Помогите пожалуйста) очень сильно нужно решение)
1) В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз найдите вероятность того что выпавшее число является делителем числа 6.
2) Небольшие холодильники упакованы в кубические коробки. При хранении холодильник должен стоять дном вниз. На складе одну такую коробку положили случайным
образом, не обращая внимания на положение холодильника. Найдите вероятность того, что холодильник хранится неправильно.
3) Симметричную монету бросают дважды. Сколько элементарных событий благоприятствует выпадению хотя бы одного орла?
4) 1 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришло 3 будущих первоклассника. Найдите вероятность того, что среди них было две девочки и один мальчик. УКАЗАНИЕ: Считайте, что пришедший ребёнок с равной вероятностью может оказаться мальчиком или девочкой.
5) монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того что решка выпадала больше раз, чем орел.
Решение задач по теории вероятностей
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ Решение задач по теории вероятностей
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ
Решение задач по теории вероятностей
Справочный материал Элементарные события (исходы) – простейшие события, которыми может окончится случайный опыт
Элементарные события (исходы) – простейшие события, которыми может окончится случайный опыт.
Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.
Р(А) равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.
(объединение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А,В
(пересечение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В.
называется противоположным событию А, если состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые не входят в А.
Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте.
Вероятности противоположных событий:
Вероятности противоположных событий:
Формула сложения вероятностей:
Формула сложения для несовместных событий:
Формула умножения вероятностей:
Условная вероятность В при условии, что А наступило
Формула вероятности k успехов в серии из n испытаний Бернулли:
р – вероятность успеха, q=1-p вероятность неудачи в одном испытании
Схема решения задач: Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события
Схема решения задач:
Определить, в чем состоит случайный эксперимент и какие у него элементарные события. Убедиться, что они равновероятны.
Найти общее число элементарных событий (N)
Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A).
Найти вероятность события А по формуле
Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру
Задача 1. Вася, Петя, Коля и Леша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что игру будет начинать Петя.
Случайный эксперимент – бросание жребия.
Элементарное событие – участник, который выиграл жребий.
Число элементарных событий: N=4
Событие А = <жребий выиграл Петя>, N(A)=1
Задача 2. (№ 283479) В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают
Задача 2. (№ 283479) В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Число элементарных событий: N=1400
Число исходов, благоприятствующих событию А: N(A)=1400-14=1386
Благоприятное событие А: выбранный насос
не подтекает.
Задача 3. (№ 283639) Фабрика выпускает сумки
Задача 3. (№ 283639) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Число элементарных событий: N=190+8=198
Число исходов, благоприятствующих событию А: N(A)=190
Благоприятное событие А: купленная сумка
оказалась качественной.
Реши самостоятельно! Дежурные по классу
Дежурные по классу Алексей, Иван, Татьяна и Ольга бросают жребий — кому стирать с доски. Найдите вероятность того, что стирать с доски достанется одной из девочек.
Реши самостоятельно! Бабушка решила дать внуку
Бабушка решила дать внуку Илюше на дорогу какой-нибудь случайно выбранный фрукт. У неё было 3 зелёных яблока, 3 зелёных груши и 2 жёлтых банана. Найдите вероятность того, что Илюша получит от бабушки фрукт зелёного цвета?
3 яблока
3 груши
2 банана
Задача 4. Игральный кубик бросили один раз
Задача 4. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4?
Случайный эксперимент – бросание кубика.
Элементарное событие – число на выпавшей грани.
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, меньшее, чем 4.
Реши самостоятельно! Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три? 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,…
Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 10 до 19 делится на три?
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число.
Реши самостоятельно! В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз
В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу.
Задача 5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды
Задача 5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.