Выполните алгоритм для заданных чисел.
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Ответы по параграфу 2.4 Основные алгоритмические конструкции
Учебник по Информатике 8 класс Босова
Задание 1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.
Задание 2. Какие алгоритмы называются линейными? Зависит ли в линейном алгоритме последовательность выполняемых действий от исходных данных?
Задание 3. Приведите пример линейного алгоритма.
а) из повседневной жизни:
Алгоритм как собраться в школу
1. Поставить будильник на 7 00 утра
2. Проснуться в 7 00
3. Выключить будильник
4. Пойти умываться
5. Позавтракать
6. Собрать учебники , тетради, пенал
7. Одеться
8. Взять вторую обувь
9. Выйти из дома.
б) из литературного произведения:
Алгоритм как разбудить ребенка из стихотворения
1. Лучик солнечный проснулся,
2. Улыбнулся,
3. потянулся
4. И пошёл будить сестричек —
Маленьких весёлых птичек.
5. Птички песенку запели,
6. И проснулся лес от трели.
7. Нежно глазки открывая,
Встала феечка лесная,
8. Разбудила медвежат,
И зайчаток, и мышат,
9. Полетела помогать
Всех девчонок поднимать.
10. Сядет фея на подушку,
11. «С добрым утром!» — шепнёт в ушко,
12. Поцелует нос и щёчки
Маминой любимой дочке,
13. Тихо скажет: «Динь-дилень!
Пусть хорошим будет день!»
в) из любой предметной области, изучаемой в школе:
Построение таблиц истинности для логических выражений
1. подсчитать n — число переменных в выражении;
2. подсчитать общее число логических операций в выражении;
3. установить последовательность выполнения логических операций с учётом скобок и приоритетов;
4. определить число столбцов в таблице: число переменных + число операций;
5. заполнить шапку таблицы, включив в неё переменные и операции в соответствии с последовательностью, установленной в п.3;
6. определить число строк в таблице (не считая шапки таблицы): m=2 n ;
7. выписать наборы входных переменных с учётом того, что они представляют собой целый ряд n-разрядных двоичных чисел от 0 до 2 n — 1;
8. провести заполнение таблицы по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.
Задание 4. Запишите линейный алгоритм, исполняя который Робот нарисует на клетчатом поле следующий узор и вернётся в исходное положение.
Задание 5. По алгоритму восстановите формулу.
a1 :=1/x
а2:=a1/x
а3:=а2/х
а4:=а3/х
y:=a1+a2
у:=у+а3
у:=у+а4
Задание 6. Какое значение получит переменная у после выполнения алгоритма?
| х:=1 | х:=1 | x |
|---|---|---|
| у:=2*х | 2*1=2 | 2 |
| у:=у+3 | 2+3=5 | 2x+3 |
| у:=у*х | 5*1=5 | (2х+3)х |
| у:=у+4 | 5+4=9 | (2х+3)х+4 |
| у:=у*х | 9*1=9 | ((2х+3)х+4)х |
| у:=у+5 | 9+5=14 | ((2х+3)х+4)х+5 |
Восстановите формулу вычисления у для произвольного значения X.
Ответ: у = ((2х + 3)х + 4)х + 5; у = 14 при х= 1.
Задание 7. Для заданного количества суток (tfh) требуется определить количество часов (h), минут (т) и секунд (с).
| Алгоритм | tfh | 1 | 2 | 1/2 |
|---|---|---|---|---|
| h:=tfh*24 | h | 24 | 48 | 12 |
| m:=h*60 | m | 1440 | 2880 | 720 |
| c:=m*60 | c | 86400 | 172800 | 43200 |
Задание 8. Известно, что 1 миля =7 вёрст, 1 верста = 500 саженей, 1 сажень – 3 аршина, 1 аршин = 28 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм. Пользуясь этой информацией, составьте линейный алгоритм перевода расстояния X миль в километры.
Задание 9. Исходное данное — целое трёхзначное число х. Выполните для х = 125 следующий алгоритм.
a:=x div 100
b:=x mod 100 div 10
c:=x mod 10
s :=a+b+c
Какой смысл имеет результат s этого алгоритма?
Смысл результата – это сумма цифр числа х
Задание 10. Определите значение целочисленных переменных х и у после выполнения алгоритма.
х:=336
У:=8
х:=х div у
у:=х mod у
Задание 11. Какие алгоритмы называют разветвляющимися? Согласны ли вы с утверждением, что в разветвляющемся алгоритме при любых исходных данных выполняются все действия, предусмотренные алгоритмом?
Задание 12. Приведите пример разветвляющегося алгоритма.
а) из повседневной жизни:
Подготовка домашнего задания
1. Определить список уроков на завтра по расписанию.
2. Если завтра есть математика или физика, то позаниматься с репетитором.
Если нет, перейти к п.4.
4. Определить, что задали по каждому уроку из расписания на завтра.
5. Выполнить домашнее задание по каждому уроку.
Или вот такой:
Погреть себе еды
1. Взять тарелку.
2. Если тарелка гразная, помыть ее.
3. Положить еду.
4. Поставить в микроволновку.
б) из литературного произведения:
Как обвенчаться
Ромео и Джульета влюбляются друг в друга.
Если их семьи враждуют, венчаться тайно. В противном случае играть пышную свадьбу.
в) из любой предметной области, изучаемой в школе.
Задание 13. Дополните алгоритм из примера 9 так, чтобы с его помощью можно было найти наибольшую из четырёх величин А, В, С и D.
Задание 14. Составьте алгоритм, с помощью которого можно определить, существует ли треугольник с длинами сторон а, b, с.
Треугольник не будет существовать, если сумма длин 2 любых сторон будет меньше и равна длине третьей стороны.
Задание 15. Составьте алгоритм, с помощью которого можно определить, является ли треугольник с заданными длинами сторон а, b, с равносторонним.
Задание 16. Составьте алгоритм возведения чётного числа в квадрат, а нечётного – в куб.
Задание 17. Какая задача решается с помощью следующего алгоритма?
Ответ: Данный алгоритм считает количество неотрицательных чисел среди двух чисел A и B.
Задание 18. Составьте блок-схему алгоритма определения количества чётных чисел среди заданных целых чисел А, B и С.
Задание 19. Составьте блок-схему алгоритма определения принадлежности точки x отрезку [a, b] (пример 8) с использованием комбинации из двух ветвлений.
Пример 8 из учебника:
Решение:
Задание 20. Составьте блок-схему алгоритма правописания приставок, оканчивающихся на букву «з».
Задание 21. Известно, что 31 января 2011 года было понедельником. Какие значения должны быть присвоены литерной переменной у в алгоритме, определяющем день недели для произвольного числа (chislo) января 2011 года?
chislo:=chislo mod 7
если chislo=3 то y:=’Понедельник’
если chislo=4 то y:=’Вторник’
если chislo=5 то y:=’Среда’
если chislo=6 то y:=’Четверг’
если chislo=0 то y:=’Пятница’
если chislo=1 то y:=’Суббота’
если chislo=2 то y:=’Воскресенье’
Сначала решаем, сколько по этому формуле будет для 31 января:
31 mod 7 = 31/7 (ост) = 31 – 4*7 = 31-28 = 3
Найдём для остальных дней января:
30 mod 7 = 2 – то есть будет воскресенье, так как предыдущий день. И так далее.
Задание 22. Даны две точки на плоскости. Определите, какая из них находится ближе к началу координат.
Посмотрите задание 145 из рабочей тетради.
Нам нужно посчитать сначала 2 расстояния по координатам, и потом их сравнить. Ответом будет минимальное.
Алгоритм:
1. Определить координаты точки А.
2. Присвоить значение переменной хА – координата точки А по оси х.
3. Присвоить значение переменной уА – координата точки А по оси у.
4. Присвоить значение переменной RА: = sqrt(xA^2 +yA^2). Это расстояние точки А до начала координат.
5. Определить координаты точки В.
6. Присвоить значение переменной хВ – координата точки В по оси х.
7. Присвоить значение переменной уВ – координата точки В по оси у.
8. Присвоить значение переменной RВ: = sqrt(xВ^2 +yВ^2). Это расстояние точки В до начала координат.
9. Если RА< RВ , вывести ответ «Точка А ближе к началу координат». Иначе выполнить условие:
10. Если RА> RВ, вывести ответ «Точка В ближе к началу координат». Иначе вывести ответ «Точки А и В равноудалены от начала координат».
Задание 23. Определите, есть ли среди цифр заданного целого трёхзначного числа одинаковые.
Задание 24. Приведите пример циклического алгоритма:
а) из повседневной жизни:
нц пока день недели НЕ «воскресенье»
встать пораньше, собраться, идти в школу
кц
б) из литературного произведения:
Он затаился в темноте. Мими украдкой переглядывалась с ним. Она стояла на противоположной стороне улицы. Салим смотрел на нее и ждал, пока она одернет юбку, — такой условный сигнал они установили. Она стояла чуть в стороне от остальных девушек, не обращая внимания на машины, которые останавливались рядом. Сегодня ей предстояло другое.
затаиться в темноте
нц
перегянуться и наблюдать
кц при она одернет юбку
в) из любой предметной области, изучаемой в школе:
Задание 25. Напишите алгоритм, под управлением которого Робот обойдёт прямоугольную область, обнесённую стеной, по периметру и закрасит угловые клетки. Размеры области неизвестны.
Задание 26. Запас рыбы в пруду оценён в А тонн. Ежегодный прирост рыбы составляет 15%. Ежегодный план отлова – В тонн. Наименьший запас рыбы составляет С тонн. (Запас ниже С тонн уже не восстанавливается.) Составьте блок-схему алгоритма для подсчёта количества лет, в течение которых можно выдерживать заданный план.
В цикле будет:
1) Запас А:= А + 0.15*А – В
2) Прибавить год N:=N+1
Используем Цикл с заданным условием окончания работы (цикл-ДО, цикл с постусловием).
До А < С все будет работаеть. Потом план выполняться уже не будет, т.к. запас рыб не восполнится.
Задание 27. Дана последовательность 5, 9, 13, 17, . . Составьте блок-схему алгоритма для определения числа слагаемых, сумма которых равна 324.
Используем Цикл с заданным условием окончания работы (цикл-ДО, цикл с постусловием)
Последовательность каждый раз +4
Переменные a – число в последовательности, наше слагаемое и сумма слагаемых в последовательности, n – количество слагаемых
Изначально a:=5, N:=1
Цикл:
1) Идёт подсчёт суммы последовательности a:=a + (a+4)
2) Считаем количество слагаемых n:= n + 1
Повторять ДО тех пор, пока ‘c’ не будет c>=324.
В результате выдать ‘n’.
Задание 28. Составьте алгоритм для определения количества цифр в записи произвольного натурального числа.
Используем функцию DIV 10 , чтобы каждый раз сокращать на 1 разряд до тех пор, пока результат такого деления не приведет к 0, т.е. , например, 5 div 10 получаем 0 целых.
Число будет А — натуральное. Для подсчета количества операций вводим N – тоже натуральное число.
Задание 29. Сумма 10 000 рублей положена в сберегательный банк, при этом прирост составляет 5% годовых. Составьте алгоритм, определяющий, через какой промежуток времени первоначальная сумма увеличится в два раза.
Задание 30. Одноклеточная амёба каждые три часа делится на 2 клетки. Составьте алгоритм вычисления времени, через которое будет X амёб.
Задание 31. Определите значения переменных n, m после выполнения алгоритма.
Ответ: n=32, m=5.
Задание 32. Исполнитель Чертежник находится в произвольной точке координатной плоскости.
а) Выясните, где окажется Чертежник после выполнения следующего алгоритма: Ответ: Чертежник окажется на исходной точке.
б) После выполнения следующего алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какие числа надо записать вместо a и b? Ответ: a = 2, b = -1.
Задание 33. Составьте алгоритм нахождения произведения z двух натуральных чисел х и у без использования операции умножения.
Произведение чисел x и y можно получить в виде суммы, состоящая из y слагаемых, каждое из которых равно x:
x * y = x + x + … + x.
Начальное значение z = 0. Когда мы добавляем слагаемое в сумму, количество слагаемых, которое нужно еще добавить, уменьшается на 1. Суммирование продолжается, пока количество слагаемых больше нуля.
Задание 34. Население города Н увеличивается на 5% ежегодно. В текущем году оно составляет 40 000 человек. Составьте блок-схему алгоритма вычисления предполагаемой численности населения города через 3 года. Составьте таблицу значений переменных, задействованных в алгоритме.
Используем цикл с заданным числом повторений (цикл – ДЛЯ, цикл с параметром).
Переменная А — численность населения.
Задание 35. Каждая бактерия делится на две в течение 1 минуты. В начальный момент имеется одна бактерия. Составьте блок-схему алгоритма вычисления количества бактерий через 10 минут. Исполните алгоритм, фиксируя каждый его шаг в таблице значений переменных.
Задание 36. Согласные ли вы со следующими утверждениями:
а) Короткие алгоритмы могуть описывать длинные последовательности действий.
Я думаю, что могут. К примеру можно записать короткий алгоритм с циклом, но действий повторяться может много.
б) Краткость алгоритма и скорость его выполнения совпадают?
Также и тут, если алгоритм короткий но с циклом, который может повториться множество раз, он может уступить по скорость длинному алгоритму но с линейной последовательностью.
Урок на тему: «Линейный вычислительный алгоритм»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Линейный вычислительный алгоритм.
К моменту данного урока учащиеся знакомы со следующими понятиями: алгоритм, виды алгоритмических конструкций, исполнитель, система команд, оператор ввода, оператор вывода; имеют навыки составления несложных алгоритмов разных типов и представления их на языке блок-схем.
Учебник: И.Семакин и др. “Информатика. 9 (ФГОС)”, БИНОМ. Лаборатория знаний 2014 г .
Закрепить введенные ранее понятия “величина”, “переменная”, “операция присваивания”, “команда присваивания”, «оператор ввода», «оператор вывода», «трассировка».
Отработать навыки работы с переменными, командой присваивания, операторами ввода/вывода.
Отработать навыки работы с трассировочной таблицей.
Рассмотреть возможности оптимизации алгоритма за счет уменьшения количества переменных на вычислительных задачах.
Отработать навыки составления линейных алгоритмов на словесном языке, на АЯ, в виде блок-схем.
Оборудование и материалы к уроку.
Демонстрационное оборудование (мультимедийный проектор, экран), программное обеспечение: средства просмотра презентаций, раздаточный материал.
Подготовка к уроку.
Презентация (демонстрационные слайды) для повторения материала (файл – приложение 1. pps ).
Раздаточный материал – трассировочные таблицы (файл – приложение 3.doc), карточки с тестами (файл – приложение 2. dos )
Текст задачи для проекции на доске (файл – приложение 4.doc).
Текстовый файл с программным кодом (файл – приложение 5.txt).
Актуализация знаний – обсуждение домашнего задания, тренировочные упражнения.
Составление словесных алгоритм, на АЯ, блок-схем
Решение задачи с использованием трассировочной таблицы.
Модификация задачи, устный анализ задачи.
1. Орг. момент.
2. Актуализация знаний.
(5 – 7 минут) На прошлых уроках мы приступили к изучению основ программирования, вспомнили некоторые понятия из темы “Алгоритмизация”, познакомились с новыми.
Вспомним основные понятия, с которыми мы работали на прошлом уроке.
Что такое величина?
Чем отличаются переменные и постоянные величины?
Как записывается команда присваивания?
Давайте рассмотрим конкретные примеры – открыть файл презентации (демонстрационные слайды).
4.Сегодня мы подробнее познакомимся с “Линейными вычислительными алгоритмами”.
Процесс решения вычислительной задачи – процесс последовательного изменения значений переменных. В итоге – в определенных переменных получается искомый результат. Переменная величина получает значение в результате выполнения команды присваивания или команды ввода.
Присваивание является важнейшей операцией в алгоритмах, работающих с величинами, поэтому остановимся на ней подробнее.
В основе линейных алгоритмов лежит структура «последовательность». Покажем это на примерах.
В своей книге «Арифметика» Леонтий Филиппович Магницкий привел следующий способ отгадывания задуманного двузначного числа: «Если кто задумает двузначное число, то ты скажи ему, чтобы он увеличил число десятков задуманного числа в 2 раза, к произведению прибавил бы 5 единиц, полученную сумму увеличил в 5 раз и к новому произведению прибавил сумму 10 единиц и числа единиц задуманного числа, а результат произведенных действий сообщил бы тебе. Если ты из указанного тебе результата вычтешь 35, то узнаешь задуманное число».
Представим предлагаемые JI. Ф. Магницким действия в виде алгоритма в словесной форме. В предлагаемом процессе должны участвовать два человека: загадывающий число и отгадывающий его. Поэтому алгоритмов тоже будет два.
Алгоритм для загадывающего число
1. Задумайте двузначное число.
2. Умножьте число десятков на 2.
3. К полученному произведению прибавьте 5.
4. Полученную сумму умножьте на 5.
5. К полученному произведению прибавьте 10.
6. К полученной сумме добавьте количество единиц задуманного числа.
7. Сообщите полученное число отгадывающему. Конец алгоритма
Алгоритм для отгадывающего число .
1. Отнимите от сообщенного числа 35.
2. Сообщите результат. Конец алгоритма
В этих двух алгоритмах действия выполняются в том порядке, в котором записаны.
Давайте решим задачу . У вас на партах лежат листы, где сформулирована задача №1.
Написать алгоритм вычисления у по формуле: y=1-x 2 +5x 4 , где х – данное целое число. Учесть следующие ограничения:
можно использовать только операции сложения, умножения, вычитания;
в каждом выражении можно использовать только 1 операцию.
В таблице запишите результат каждого действия (выполните трассировку) при х = 1; 2; 3.
Что дано? (значение х)
Что требуется найти? (значение у)
Каков тип этих величин?
Сколько переменных нам потребуется для решения задачи (как минимум 2)?
Запишите алгоритм на АЯ и составьте блок-схему.
Давайте для наглядности воспользуемся дополнительными (промежуточными) переменными, в которых будем хранить результат каждого действия. Необходимые действия запишем в таблицу:
Выполним трассировку нашего алгоритма, то есть подставим некоторые значения х и выполним действия. Например, для х=1.
Обратите внимание: пока переменной не присвоено конкретное значение, она остается неопределенной!
Самостоятельно выполните трассировку для х=2 и х=3 (самостоятельно на листочках).
5. Усовершенствуем нашу задачу таким образом, чтобы использовались лишь 2 переменные – х и у. Как это сделать?
Новое присвоенное значение переменной заменяет ее предыдущее значение!