NumPy, часть 2: базовые операции над массивами
Здравствуйте! Я продолжаю работу над пособием по python-библиотеке NumPy.
В прошлой части мы научились создавать массивы и их печатать. Однако это не имеет смысла, если с ними ничего нельзя делать.
Сегодня мы познакомимся с операциями над массивами.
Базовые операции
Математические операции над массивами выполняются поэлементно. Создается новый массив, который заполняется результатами действия оператора.
Для этого, естественно, массивы должны быть одинаковых размеров.
Также можно производить математические операции между массивом и числом. В этом случае к каждому элементу прибавляется (или что вы там делаете) это число.
NumPy также предоставляет множество математических операций для обработки массивов:
Полный список можно посмотреть здесь.
Многие унарные операции, такие как, например, вычисление суммы всех элементов массива, представлены также и в виде методов класса ndarray.
По умолчанию, эти операции применяются к массиву, как если бы он был списком чисел, независимо от его формы. Однако, указав параметр axis, можно применить операцию для указанной оси массива:
Индексы, срезы, итерации
Одномерные массивы осуществляют операции индексирования, срезов и итераций очень схожим образом с обычными списками и другими последовательностями Python (разве что удалять с помощью срезов нельзя).
У многомерных массивов на каждую ось приходится один индекс. Индексы передаются в виде последовательности чисел, разделенных запятыми (то бишь, кортежами):
Когда индексов меньше, чем осей, отсутствующие индексы предполагаются дополненными с помощью срезов:
b[i] можно читать как b[i, <столько символов ‘:’, сколько нужно>]. В NumPy это также может быть записано с помощью точек, как b[i, . ].
Например, если x имеет ранг 5 (то есть у него 5 осей), тогда
- x[1, 2, . ] эквивалентно x[1, 2, :, :, :],
- x[. , 3] то же самое, что x[:, :, :, :, 3] и
- x[4, . , 5, :] это x[4, :, :, 5, :].
Итерирование многомерных массивов начинается с первой оси:
Однако, если нужно перебрать поэлементно весь массив, как если бы он был одномерным, для этого можно использовать атрибут flat:
Манипуляции с формой
Как уже говорилось, у массива есть форма (shape), определяемая числом элементов вдоль каждой оси:
Форма массива может быть изменена с помощью различных команд:
Порядок элементов в массиве в результате функции ravel() соответствует обычному «C-стилю», то есть, чем правее индекс, тем он «быстрее изменяется»: за элементом a[0,0] следует a[0,1]. Если одна форма массива была изменена на другую, массив переформировывается также в «C-стиле». Функции ravel() и reshape() также могут работать (при использовании дополнительного аргумента) в FORTRAN-стиле, в котором быстрее изменяется более левый индекс.
Метод reshape() возвращает ее аргумент с измененной формой, в то время как метод resize() изменяет сам массив:
Если при операции такой перестройки один из аргументов задается как -1, то он автоматически рассчитывается в соответствии с остальными заданными:
Объединение массивов
Несколько массивов могут быть объединены вместе вдоль разных осей с помощью функций hstack и vstack.
hstack() объединяет массивы по первым осям, vstack() — по последним:
Функция column_stack() объединяет одномерные массивы в качестве столбцов двумерного массива:
Аналогично для строк имеется функция row_stack().
Разбиение массива
Используя hsplit() вы можете разбить массив вдоль горизонтальной оси, указав либо число возвращаемых массивов одинаковой формы, либо номера столбцов, после которых массив разрезается «ножницами»:
Функция vsplit() разбивает массив вдоль вертикальной оси, а array_split() позволяет указать оси, вдоль которых произойдет разбиение.
Копии и представления
При работе с массивами, их данные иногда необходимо копировать в другой массив, а иногда нет. Это часто является источником путаницы. Возможно 3 случая:
Вообще никаких копий
Простое присваивание не создает ни копии массива, ни копии его данных:
Python передает изменяемые объекты как ссылки, поэтому вызовы функций также не создают копий.
Представление или поверхностная копия
Разные объекты массивов могут использовать одни и те же данные. Метод view() создает новый объект массива, являющийся представлением тех же данных.
Как перемножить числа в списке?
Раньше можно было использвать reduce(). Сейчас тоже можно, но эту функцию вынесли в отдельный модуль, так что строго говоря, считая импорт, получается две строчки:
Все ответы здесь отстали от современности. Как насчет python-3.8 и выше?
math.prod
Это пожалуй самое простое и стандартное решение ИМХО.
С импортом можно и так:
Можно реализовать функцию mul
либо так, с помощью lambda и рекурсии
Если очень захотеть, то можно и в одну строчку записать, но так конечно делать не стоит , например перемножить ‘2 3 4 5’ = 120
Я приведу не очень практичное но красивое решение в одну строку. Оно не использует eval , побочные эффекты при работе со списком или именованные функции.
Если именованные функции разрешены, то решение может выглядеть так:
Нам оно не подходит, так именованная функция требует минимум две строки для определения и вызова. Лямбду можно определить и вызвать в одной строке, но есть трудность в создании рекурсивной лямбды. Синтаксис Python разрешает такой трюк:
Это именно трюк с глобальной переменной и двумя операторами в одной строке. А можно обойтись без глобальной переменной вообще. На первый взгляд этого не может быть так как имя нужно чтобы сделать рекурсивный вызов. Но функцию можно передать как аргумент в саму себя:
Кажется мы ничего не выиграли: всё равно два оператора и глобальная переменная p . Однако сделан очень важный шаг — тело лямбды не использует глобальные переменные. Глобальная переменная используется в операторе print . Избавимся от неё:
Стало только хуже: три строки и две глобальные переменные. Зато каждая глобальная переменная задействована только один раз. Делаем подстановку:
Читается тяжело, но задача решена в одну строку без глобальных имён и волшебных вызовов eval .
Python | Умножьте все числа в списке (3 разных способа)
Для заданного списка выведите значение, полученное после умножения всех чисел в списке.
Метод 1: обход
Инициализируйте значение продукта равным 1 (не 0, если 0, умноженное на что-либо, возвращает ноль). Пройдите до конца списка, умножьте каждое число на произведение. Значение, сохраненное в продукте в конце, даст вам ваш окончательный ответ.
Ниже этого Python реализация вышеупомянутого подхода:
# Программа Python для умножения всех значений в
# список с использованием обхода
# Умножить элементы по одному
for x in myList:
result = result * x
list1 = [ 1 , 2 , 3 ]
list2 = [ 3 , 2 , 4 ]
Выход:
Способ 2: использование numpy.prod ()
Мы можем использовать numpy.prod () из import numpy, чтобы получить умножение всех чисел в списке. Возвращает целое число или значение с плавающей запятой в зависимости от результата умножения.
Ниже Python3 реализация вышеуказанного подхода:
# Python3 программа для умножения всех значений в
# список с использованием numpy.prod ()
list1 = [ 1 , 2 , 3 ]
list2 = [ 3 , 2 , 4 ]
# используя numpy.prod (), чтобы получить умножения
Выход:
Метод 3 из 3: Использование лямбда-функции: Использование numpy.array
Лямбда-определение не содержит оператора return , оно всегда содержит выражение, которое возвращается. Мы также можем поместить лямбда-определение везде, где ожидается функция, и нам вообще не нужно присваивать ее переменной. Это простота лямбда-функций. Функция Reduce () в Python принимает функцию и список в качестве аргумента. Функция вызывается с лямбда-функцией и списком, и возвращается результат, уменьшенный на ew . Это выполняет повторяющуюся операцию над парами списка.
Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода в Python3:
# Python3 программа для умножения всех значений в
# список с использованием лямбда-функции и Reduce ()