Онлайн калькулятор. Коллинеарность векторов
Этот онлайн калькулятор позволит вам очень просто определить являются ли два вектора коллинеарными.
Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на проверку коллинеарности двух векторов и закрепить пройденный материал.
Калькулятор для проверки коллинеарности векторов
Форма представления первого вектора:
Форма представления второго вектора:
Инструкция использования калькулятора для проверки коллинеарности векторов
- выберите из выпадающего списка необходимую вам размерность и форму представления векторов;
- введите значение векторов;
- Нажмите кнопку «Проверить коллинеарны ли два вектора» и вы получите детальное решение задачи.
Ввод данных в калькулятор коллинеарности векторов
В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Дополнительные возможности калькулятора коллинеарности векторов
- Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши «влево» и «вправо» на клавиатуре.
Теория. Коллинеарность векторов
Вектора коллинеарны если отношения их координаты равны между собой.
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Проверить коллинеарность векторов онлайн
Коллинеарными называются вектора, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых:
Приведенное выше определение коллинеарности двух векторов можно записать в виде формулы:
где — некоторая константа (скаляр).
Если перейти от векторных соотношений к координатным, тогда формула принимает вид:
откуда следует, что, если два вектора коллинеарны, то выполняется следующее условие:
Наш онлайн калькулятор позволяет проверить коллинеарность двух векторов с описанием подробного хода решения на русском языке.
Проверка коллинеарности векторов: онлайн-калькулятор
Коллинеарность ненулевых векторов выполняется, если они лежат на одной прямой или параллельны одной прямой. Нулевой вектор коллинеарен любому другому.
Наш сервис используют студенты и школьники для решения задач по алгебре, геометрии. С помощью онлайн-калькулятора можно быстро узнать, коллинеарны ли векторы, свериться с собственными вычислениями или изучить предложенный алгоритм. Вы получаете ответ бесплатно, без отвлечения на регистрацию. Количество проверок не ограничено.
Вариант 1 с представление векторов координатами
- Обозначьте размерность векторов. Меняйте число кнопками «+», «-»
- Выберите форму представления векторов. Далее рассмотрим пример для варианта с координатами.
- Введите значение вектора в соответствующие поля и нажмите кнопку «Рассчитать».
- Получаем решение и ответ
Вариант 2 с представлением векторов точками.
- После выбора размерности как в варианте 1 меняем форму представления векторов с координат на точки
- Получаем
- Вводим данные в соответствующие поля
- Отправляем задание на вычисления кнопкой «Рассчитать»
- Получаем подробное решение и ответ
Материалы, которые помогут вам лучше разобраться в теме:
- Длина вектора. Модуль вектора
- Векторное произведение векторов
- Умножение вектора на число
- Угол между векторами
- Смешанное произведение векторов
- Сложение и вычитание двух векторов
- Скалярное произведение векторов
- Определение вектора по двум точкам
- Разложение вектора по базису
- Проверить являются ли вектора базисом
- Ортогональность векторов
- Компланарность векторов
- Проекция вектора на вектор
- Площадь треугольника, построенного на векторах
- Площадь параллелограмма, построенного на векторах
Проверка условий коллинеарности векторов
Выполнение любого из условий свидетельствует о коллинеарности двух векторов:
- Существует число n, при подстановке которого равенство α ⇀ = n · b ⇀ верно.
- Равны отношения координат векторов. При этом компоненты векторов отличны от нуля
- Признаком коллинеарности векторов для трехмерных задач является совпадение векторного произведения с нулевым вектором
Калькулятор разработан на основе формул, которые поочередно проверяют соответствие данных перечисленным критериям. Автоматический подсчет исключает ошибки, которые могут появиться при самостоятельном анализе задачи.
Чтобы определить коллинеарность векторов онлайн, достаточно ввести одну из форм представления векторов – координатами или точками – и дождаться решения. Пошаговые вычисления помогут разобраться в теме на примере реального задания. Так легко выполнять подготовку к занятиям, осваивать непонятный материал.
Часто в процессе обучения встречаются объемные примеры, которые требуют применения нескольких теорем. В разделе с векторами вы найдете другие калькуляторы. Их последовательное использование поможет получить верный ответ.