В трапеции ABCD (AD параллельно BC) известно, что AB=3, BC=4 ,CD=3 корень из 10 и угол A 90 .Найдите AD.
1. Первым делом в трапеции проводим CE # AB. (# — равно и параллельно.) Получаем ∠DEC = ∠BAD = 90° (соответственные при CE || AB).
2. Из ΔCED по теореме Пифагора получаем ED²=CD²-CE² = (3√10)²-3²=90-9=81. ED=√81=9
3. AE=BC=4 (ABCE — прямоугольник, у которого противоположные стороны попарно равны)
AD = AE+ED = 4+9 = 13
А)в 1 см-1 км
б)в 1 см -40 км
в)в 1 см- 50.000м
г) 1:10.000
д) 1:2.500
Ответ:
Объяснение:
∠ДАС-вписанный, опирается на дугу ДС;
∠СВД-вписанный,опирается на дугу ДС.
По теореме «Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу (или на одну хорду), равны.» получаем ∠ДАС=∠СВД или ∠А=∠В
Решение 1. Угол 9 = 125 гр., угол 13 равен углу 9, как внутренние углы при параллельных прямых, угол 13 = 125 гр., угол 16 равен 180-125=55 гр., т.к. углы 13 и 16 смежные, углы 16 и 15 тоже смежные, следовательно угол 15 равен 180-55=125 гр.
Решение 2. Найти угол 13 тем же путем, но углы 13 и 15 равны, как вертикальные углы при пересекающихся прямых.
В трапеции ABCD известно, что AD=8, BC=3, а её площадь равна 77. Найдите площадь треугольника ABC.
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FvgDj2).
Построим высоту ВН трапеции АВСД.
Зная площадь трапеции и длины ее оснований, определим длину высоты ВН.
Sавсд = (ВС + АД) * ВН / 2.
ВН = 2 * Sфвсд / (ВС + АД) = 2 * 77 / (3 + 8) = 2 * 7 = 14 см.
Проведем высоту АК треугольника АВС. Высота АК треугольника равна высоте ВН трапеции ВАСД, так как четырехугольник АКВН прямоугольник. Тогда АК = ВН = 14 см.
В трапеции abcd известно что ad 3
Тип 10 № 430 
В трапеции ABCD AD и BC — основания, O — точка пересечения диагоналей. Площадь треугольника AOB равна 12 см 2 , BC : AD = 3 : 4. Найдите площадь трапеции.
Диагонали делят трапецию на четыре треугольника, два из которых равновелики(треугольники ABO и COD, так как они прилежат к боковым сторонам), а два других подобны. Из подобия треугольников BOC и DOA следуют отношения:
Треугольники AOB и COB имеют общую высоту, проведенную из точки B, тогда отношение их площадей равно отношению соответствующих оснований:
По теореме о площадях подобных треугольников имеем отношения:
Площадь всей трапеции равна сумме площадей всех треугольников, содержащихся в ней, то есть: