В неподвижном лифте висит маятник, период колебания которого Т1=1 сек. С каким ускорением движется лифт, если период колебаний э
того маятника стал равным Т2=1,1 сек. В каком направлении движется лифт?
Дано:
T1= 1 секунда.
Из условия видно, что период увеличивается, следовательно лифт должен двигаться с ускорением, направленным вертикально вниз. (Данный факт следует из формул о весе тела, его движении вверх, или вниз с ускорением, так же, можно получить из второго закона Ньютона, расписывая силы, действущие на груз, который подвешен на математическом маятнике). ( длина маятника (l) — величина постоянная).
Запишем формулу периода математического маятника:
Теперь запишем данную формулу для двух случаев:
Возведем в квадрат и правую и левую часть каждого уравнения:
Поделим первое уравнение на второе:
Теперь выведем ускорение (а):
Посчитаем сначала периоды:
Подставляем значение ускорения свободного падения, равное, если быть более точным, 9,8 м/с^2.
a=0,17*9,8=1,666 м/с^2. Такое ускорение у лифтра. (если брать g=10м/с^2, то получим а=1,7 м/c^2).
Ответ: а=1,666 м/с^2; (a=1,7 м/с^2).Лифт движется с ускорением, направленным вертикально вниз.