У исполнителя множитель две команды которым присвоены номера умножь на 2 прибавь 3

Чтобы купить курс,
пожалуйста, войдите
или зарегистрируйтесь

Быстрая регистрация

Информатика (Вариант 1)

<< Назад к предметам / Назад к вариантам

Приобретите наш курс

Для продолжения просмотра купите полный курс
наших видеоуроков

У исполнителя Троечник две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 3,

2. умножь на 3.

Первая из этих команд увеличивает число на экране на 3, вторая умножает его на 3. Программа для исполнителя Троечник — это последовательность номеров команд. Например, 121 — это программа прибавь 3, умножь на 3, прибавь 3. Эта программа преобразует число 1 в число 15.

Запишите программу, которая преобразует число 3 в число 48 и содержит не более 5 команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Будем решать задачу с конца, команды будем записывать от конца к началу.

1) Число 48 кратно 3, поскольку мы хотим получить не более 5 команд, выгодно использовать команду 2: 48 = 16 · 3 (команда 2).

2) Число 16 не кратно трём, следовательно, оно получено прибавлением числа 3: 16 = 13 + 3 (команда 1).

Повторяя второе рассуждение для чисел 13, 10, 7 и 4, мы не придём к числу 3, следовательно, необходимо закончить алгоритм (начать рассуждение) с команды 1. Поскольку число 45 = 48 − 3, кратно трём, воспользуемся командой 2. Из числа 15 можно получить число 5 командой 2, однако после этого никакими командами не будет возможно достичь числа 3, следовательно, выполним команду 1. Из тех же соображений для числа 12 также выполним команду 1. Из числа 9 число 3 получим с помощью команды 2.

Найденное преобразование: 3 → 9 → 12 → 15 → 45 → 48. Ответ: 21121.

Контакты

ул. Чернышевского, д. 17, офис 33, Казань, Республика Татарстан, 420000, Россия

+7 (951) 069-10-49
+7 (843) 259-64-97

Запись на тестирование

Поиск по сайту

Личный кабинет

Регистрация

Вы живете в Казани?

Adblock Detected

Вы используете расширение AdBlock или подобное. Вы можете добавить этот сайт в белый список, и тем самым внесете свой вклад в его развитие.

Решение задачи ЕГЭ по информатике

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Решаем № 22(B13). Способ № 4

Самый простой способ решения задач B13 в ЕГЭ.
Рассмотрим задачу.
1. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавить 1
2. умножить на 2
Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 16 ?

Можно подставлять в формулу числа
F(x) = F(x + 1) + F(x * 2), где x — число которое нужно получить, «+ 1» и «* 2» — это команды исполнителя (подставляем нужные команды).
Последнее значение — это число 16. Запишем, что
F( 16 ) = 1, т.е. из числа 16 можно сделать 1 программу.
F( 15 ) = F( 15+1 ) (предыдущая) + F( 15 * 2 ) = F(16)+F(30) = 1 (т.к. значения F(30) у нас нет, то 0.
+1 *2

F(14) = F(14+1) + F(14*2) = 1+0=1
F(13) = F(14) + F(13*2) = 1+0=1
F(12) = F(13) + F(12*2) = 1+0=1
F(11) = F(12) + F(11*2) = 1+0=1
F(10) = F(11) + F(10*2) = 1+0=1
F(9) = F(10) + F(9*2) = 1+0=1
F(8) = F(9) + F(8*2) = 1+1=2
F(7) = F(8) + F(7*2) = 2+1=3
F(6) = F(7) + F(6*2) = 3+1=4
F(5) = F(6) + F(5*2) = 4+1=5
F(4) = F(5) + F(4*2) = 5+2=7
F(3) = F(4) + F(3*2) = 7+4=11
F(2) = F(3) + F(2*2) = 11+7=18
F(1) = F(2) + F(1*2) = 18+18= 36
Ответ: 36 программ.

2. У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1
2. прибавь 3
3. умножить на 2

Сколько есть программ, которые число 3 преобразуют в число 15 .
Всё очень похоже на предыдущий пример!
Мы имеем +1 +3 *2
F( 15 )=1
F(14)= F(14+1) + F(14+3) + F(14*2) = F(15)+F(17)+F(28)=1+0+0=1
F(13)= F(13+1) + F(13+3) + F(13*2) = F(14)+F(16)+F(26)=1+0+0=1
F(12)= F(12+1) + F(12+3) + F(12*2) = F(13)+F(15)+F(24)=1+1+0=2
F(11)= F(11+1) + F(11+3) + F(11*2) = F(12)+F(14)+F(22)=2+1+0=3
F(10)= F(11)+F(13)+F(20)=3+1+0=4
F(9) = F(10)+F(12)+F(18)=4+2+0=6
F(8)= F(9)+F(11)+F(16)=6+3+0=9
F(7)= F(8)+F(10)+F(14)=9+4+1=14
F(6)= F(7)+F(9)+F(12)=14+6+2=22
F(5)= F(6)+F(8)+F(10)=22+9+4=35
F(4)= F(5)+F(7)+F(8)=35+14+9=58
F( 3 )= F(4)+F(6)+F(6)=58+22+22= 102
Ответ: 102 программы.

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1,
2. умножь на 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Программа для Удвоителя – это последовательность команд.
Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 22?

Как решать?
Решать задания такого типа модно несколькими способами:
1) Можно построить схему.
2) Можно подставлять в формулу числа
F(x) = F(x + 1) + F(x * 2), где x — число которое нужно получить, «+ 1» и «* 2» — это команды исполнителя (подставляем нужные команды).

Решение
Нам необходимо из числа 2 получить число 22.
Подставляем в формулу числа:
F(x) = F(x + 1) + F(x * 2)
F(22) = 1, т.к. из числа 22 можно сделать только одну программу.
F(21) = F(21 + 1) + F(21 * 2) = 1 + 0 = 1;

F(21 + 1) = F(22), а F(22) = 1, значит F(21 + 1) = 1
F(21 * 2) > F(22), значит F(21 * 2) = 0

F(20) = F(20 + 1) + F(20 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(19) = F(19 + 1) + F(19 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(18) = F(18 + 1) + F(18 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(17) = F(17 + 1) + F(17 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(16) = F(16 + 1) + F(16 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(15) = F(15 + 1) + F(15 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(14) = F(14 + 1) + F(14 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(13) = F(13 + 1) + F(13 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(12) = F(12 + 1) + F(12 * 2) = 1 + 0 = 1;
F(11) = F(11 + 1) + F(11 * 2) = 1 + 1 = 2;
F(10) = F(10 + 1) + F(10 * 2) = 2 + 1 = 3;
F(9) = F(9 + 1) + F(9 * 2) = 3 + 1 = 4;
F(8) = F(8 + 1) + F(8 * 2) = 4 + 1 = 5;
F(7) = F(7 + 1) + F(7 * 2) = 5 + 1 = 6;
F(6) = F(6 + 1) + F(6 * 2) = 6 + 1 = 7;
F(5) = F(5 + 1) + F(5 * 2) = 7 + 3 = 10;
F(4) = F(4 + 1) + F(4 * 2) = 10 + 5 = 15;
F(3) = F(3 + 1) + F(3 * 2) = 15 + 7 = 22;
F(2) = F(2 + 1) + F(2 * 2) = 22 + 15 = 37;
Значит, существует 37 программ, которые число 2 преобразуют в число 22.
Ответ: 37.

Задание 22. (пошаговое заполнение таблицы)

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая – умножает его на 2. Программа для Удвоителя – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 3 преобразуют в число 23?

Решение 1 Будем решать поставленную задачу последовательно для чисел 3, 4, …, 23, начиная с маленьких чисел. Для каждого числа n определим, сколько программ исполнителя существует для получения числа n из числа 3. Количество программ, которые преобразуют число 3 в число n, будем обозначать через R(n). Число 3 у нас уже есть, значит, его можно получить с помощью “пустой” программы. Любая непустая программа увеличит исходное число, т.е. даст число, больше 3. Значит, R(3) = 1. Для каждого следующего числа рассмотрим, из какого числа оно может быть получено за одну команду исполнителя. Для удобства составим таблицу.

Число	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Из чего можно получить	—	3	4	3, 5	6	4,7	8	5, 9	10	6, 11	12
К-во про-грамм	1	1	1	1+1=2	2	2+1=3	3	3+1=4	4	4+2=6	6

Число	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
Из чего можно получить	7, 13	14	8, 15	16	9, 17	18	10, 19	20	11, 21	22
К-во про-грамм	6+2=8	8	8+3=11	11	11+3=14	14	14+4=18	18	18+4=22	22

В таблице средняя строка показывает, из каких чисел может быть получено данное число за одно действие. Если число не делится на два, то оно может быть получено только из предыдущего с помощью команды прибавь 1 . Значит, количество искомых программ для такого числа равно количеству программ для предыдущего числа: R ( n ) = R ( n -1). Если число на 2 делится и больше 5, то вариантов последней команды два: прибавь 1 и умножь на 2 , тогда R ( n ) = R ( n -1) + R ( n /2). В общем виде это можно записать так:

где p1, p2 – числа, из которых число nможно получить за одно действие. Понятно, что если у число n, не 2, а, один «предшественник», то формула будет выглядеть R(n) = R(p).

Замечание 1. Можно придумать исполнителя, у которого будет больше двух команд. «Формула сложения» остается верной для случая любого количества предшественников у числа n.

Замечание 2. Сравни это рассуждение с решением задачи B9.

Таблицу удобно заполнять в таком порядке. Сначала заполняем верхнюю строку, потом среднюю, потом – нижнюю. Нижняя строка заполняется слева направо. Поэтому к моменту вычисления количества программ для числа n, такие количества для его предшественников уже известны.

Замечание 3. (более короткая запись таблицы, удобная для исполнителя Удвоитель). Если вы не боитесь запутаться, можно

1) Оставить только столбцы для числа 3, и для чисел, кратных 2.

2) Среднюю строку не записывать, а предшественников числа nвычислять на ходу. Тогда таблица будет короче:

У исполнителя множитель две команды которым присвоены номера умножь на 2 прибавь 3