По стеблю растения, высота которого 1 м от земли
Формулировка задания: По стеблю растения, высота которого 1 м от земли, ползет гусеница. Днём она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения?
Задача решается по аналогии с задачей про улитку. Нужно либо последовательно вычислять высоту, на которой находится гусеница, либо использовать более быстрое решение. Рассмотрим каждый вариант.
При последовательном вычислении нужно определять высоту H гусеницы на каждом этапе, и как только она станет равна 10 дм (= 1 м), сразу же заканчивать вычисления:
1 день: H = 3 < 10
1 ночь: H = 3 – 2 = 1 < 10
2 день: H = 1 + 3 = 4 < 10
2 ночь: H = 4 – 2 = 2 < 10
3 день: H = 2 + 3 = 5 < 10
3 ночь: H = 5 – 2 = 3 < 10
4 день: H = 3 + 3 = 6 < 10
4 ночь: H = 6 – 2 = 4 < 10
5 день: H = 4 + 3 = 7 < 10
5 ночь: H = 7 – 2 = 5 < 10
6 день: H = 5 + 3 = 8 < 10
6 ночь: H = 8 – 2 = 6 < 10
7 день: H = 6 + 3 = 9 < 10
7 ночь: H = 9 – 2 = 7 < 10
8 день: H = 7 + 3 = 10
Таким образом, гусенице понадобится 8 дней на подъем.
Другой способ решения заключается в следующих действиях. Сначала нужно вычесть из высоты растения дневной подъем гусеницы, чтобы получить высоту гусеницы накануне достижения вершины:
Затем вычисляется перемещение гусеницы за 1 сутки:
Теперь нужно разделить высоту гусеницы накануне достижения вершины на перемещение за сутки, чтобы получить количество дней на подъем и спуск, и прибавить к нему последний день, в который гусеница достигнет вершины растения:
7 / 1 + 1 = 8 дней
Таким образом, гусеница поднимется на верхушку растения за 8 дней.
Поделитесь статьей с одноклассниками «По стеблю растения, высота которого 1 м от земли – решение и ответ».
По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползет гусеница. Днем она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на
В десятый день будет на высоте 10 дм: 9 + 3 — 2 = 10.
Через десять суток гусеница доползет до верхушки.
Для решения задачи необходимо провести следующие действия:
- Перевести все известные значения в одну систему измерения.
- Найти на какую высоту гусеница поднимается за один полный день.
- Определить количество дней, за которые гусеница поднимется на вершину.
Находим количество дней, которые потребуются гусенице
Нам известно, что высота стебля растения составляет 1 метр. Переводим данное значение в дециметры.
Найдем высоту, на которую поднимется гусеница за один полный день.
Поскольку за день она поднимается на 3 дм, а за ночь опускается на 2 дм, получим:
В таком случае, за 7 полных дней гусеница сможет подняться на:
После чего, за половину восьмого дня она сможет преодолеть еще 3 дм.
Ответ:
Гусеница доползет до верхушки растения через 7,5 дней.
Решение подобной задачи
Из одной трубы наполняют бассейн объемом 1000 литров. Скорость наполнения составляет 80 литров в час.
Из другой трубы вода выливается назад. Скорость выливания 30 литров в час. За сколько часов бассейн полностью будет наполнен.