Обратный и дополнительный коды двоичных чисел
Прямой код числа кодирует только знаковую информацию и используется для хранения положительных и отрицательных чисел в ЭВМ. Прямой код двоичного числа совпадает по изображению с записью самого числа, но в знаковом разряде ставится 0, если число положительное и, 1 если число отрицательное.
Обратный и дополнительный коды используются для выполнения всех арифметических операций через операцию сложения.
Следует помнить, что положительные числа в обратном и дополнительном коде совпадают с прямым кодом.
1) Прямой код числа (кодируется только знаковая информация), “+”=0; ”-”=1.
Для прямого кода возможны два представления нуля, машинный положительный ноль, т.е. +0,110=0,110, машинный отрицательный ноль, т.е. -0,111=1,111.
Пример перевода
x1=10101-[x1]пр=010101
x2=-11101-[x2]пр=111101
x3=0,101-[x3]пр=0,101
x4=-0,111-[x4]пр=1,111
2) Обратный код числа, используется для выполнения арифметических операций вычитания, умножения, деления, через сложение. Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, обратный код отрицательного числа формируется по правилам: в знаковом разряде записывается “1”; цифровые значения меняются на противоположные.
3) Дополнительный код числа, имеет такое же назначение, как и обратный код числа. Формируется по следующим правилам: положительные числа в дополнительном коде выглядят также как и в обратном и в прямом коде, т.е. не изменяются. Отрицательные числа кодируются следующим образом: к обратному коду отрицательного числа (к младшему разряду) добавляется 1, по правилу двоичной арифметики.
Пример перевода
x1=10101-[x1]доп=010101
x2=-11101-[x2]обр=100010+1-[x2]доп=100011
x3=0,101-[x3]доп=0,101
x4=-0,111-[x4]обр=1,000+1-[x4]доп=1,001
Для выявления ошибок при выполнении арифметических операций используются также модифицированные коды: модифицированный прямой; модифицированный обратный; модифицированный дополнительный, для которых под код знака числа отводится два разряда, т.е. “+”=00; ”-”=11. Если в результате выполнения операции в знаковом разряде появляется комбинация 10 или 01 то для машины это признак ошибки, если 00 или 11 то результат верный.
Как определить, положительное или отрицательное число? Знак числа определяет старший бит: 0 — положительное число, 1 — отрицательное число. Например, для числа 1,001 сразу можно определить, что оно отрицательное (меньше нуля).
Помогите, пожалуйста, с информатикой. 3. Записать прямой код числа в двоичной системе, интерпретируя его как восьмибитовое целое без знака:
а) 13(4); б) 21(10); в) 156(10).
4. Записать дополнительный код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое со знаком:
а) 20(10); б) -66(10); в) -18(10).
3a. Записать прямой код числа в двоичной системе, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое без знака:
а) 20467(10); б) 19491(10).
4a. Записать дополнительный код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое со знаком:
а) 27343(10); б) -22291(10).
Помогите, пожалуйста, с информатикой.
3. Записать прямой код числа в двоичной системе, интерпретируя его как восьмибитовое целое без знака:
а) 13(4); б) 21(10); в) 156(10).
4. Записать дополнительный код числа, интерпретируя его как восьмибитовое целое со знаком:
а) 20(10); б) -66(10); в) -18(10).
3a. Записать прямой код числа в двоичной системе, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое без знака:
а) 20467(10); б) 19491(10).
4a. Записать дополнительный код числа, интерпретируя его как шестнадцатибитовое целое со знаком:
а) 27343(10); б) -22291(10).