Измеритель АЧХ и ФЧХ (Bode plotter)
При подаче на вход линейного устройства гармонического сигнала на выходе также будет гармонический сигнал, однако с другой амплитудой и фазой.
Отношение амплитуд на выходе и входе, рассматриваемое как функция частоты гармонического сигнала, называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). Разность фаз между выходным и входным гармоническим сигналом называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ). Или в математической форме:
Пример.Наглядное представление об изменениях амплитуды и фазы дает модель интегрирующей RC- цепи, выполненная в EWB. Соберите схему, изображенную на рис. 1. Выполните настройки приборов и снимите осциллограммы.
Рис.1. Прохождение гармонического сигнала через RC-цепь
Обратите внимание на разный масштаб каналов «A» и «B» – отличие в 10 раз. Поэтому фактическая амплитуда красного графика меньше, чем синего.
В принципе, схема, изображенная на рис. 1, позволяет измерить амплитуды и сдвиг фазы и для выбранного значения частоты получить значение АЧХ (как отношение измеренных амплитуд) и ФЧХ (как отставание фазы красного графика от синего). Далее, меняя частоту, можно по точкам построить АЧХ и ФЧХ на некотором частотном интервале. Однако в EWBесть специальный инструмент для получения АЧХ и ФЧХ. Дополните схему необходимым прибором (рис. 2).
Рис. 2. Схема с измерителем АЧХ и ФЧХ
Измеритель АЧХ и ФЧХ (Bode plotter)
Подключается к двум точкам схемы и измеряет отношение амплитуд сигналов в этих точках и фазовый сдвиг между сигналами. Отношение амплитуд может измеряться в децибелах. В процессе работы измеритель генерирует собственный гармонический сигнал, интервал частот которого может задаваться при настройке прибора. При этом схема должна иметь какой-либо источник переменного тока, хотя его параметры (в том числе и частота) в процессе измерения игнорируются. Из панели инструментов на рабочее поле выводится уменьшенное изображение измерителя. Это изображение содержит четыре зажима: два входных (IN) и два выходных (OUT).
Для измерения отношения амплитуд или фазового сдвига нужно подключить положительные выводы входов INи OUT(левые выводы) к исследуемым источникам, а два других вывода заземлить. При двойном щелчке мышью по уменьшенному изображению измерителя открывается окно с настройками.
Верхняя панель плоттера Режим(MODE) задает вид получаемой характеристики: АЧХ или ФЧХ. Для получения АЧХ нажмите кнопку MAGNITUDE, для получения ФЧХ – кнопку PHASE.
Главная панель управления (VERTIKAL) задает:
— начальное (I – initial) и конечное (F – final) значения параметров, откладываемых по вертикальной оси;
-вид шкалы вертикальной оси – логарифмическая (LOG) или линейная (LIN).
Левая панель управления (HORIZONTAL) настраивается аналогично.
Диапазон значений АЧХ: в линейном масштабе от 0 до 10 9 , а в логарифмическом – от (–200)dB до 200dB.
Кроме анализа прямого наблюдения за терминалами инструментов EWBпозволяет выполнить дополнительные виды анализа. В частности, можно получить АЧХ и ФЧХ, рассматривая схему как четырехполюсник. Т.е. на вход схемы будет подаваться гармонический сигнал с различной частотой, и будет произведен анализ отклика на выходе. При этом нужно задать начальную и конечную частоты. Для проведения этого анализа нужно (при остановленном процессе) выполнить команду меню Analysis/ ACFrequency. Перед расчетом будет выведено окно параметров анализа. Вид этого окна приведен на рисунке 3. При необходимости можно изменить некоторые из параметров: Start frequency (начальная частота), End frequency (конечная частота), Sweep type (тип горизонтальной оси на конечном графике), Number of points (количество точек анализа). Для получения более гладкого графика установим 1000 точек. Тип горизонтальной оси выберем логарифмическим и диапазон частот от 1Гц до 2 кГц. Для получения графиков АЧХ и ФЧХ нужно нажать кнопку Simulate в окне параметров анализа. Будет выведено окно результатов, представленное на рисунке 4.
Рис. 3. Окно параметров частотного анализа
Рис. 4. Окно результатов
Нажмите кнопку Bodе. Появятся графики АЧХ и ФЧХ. Выполните настройку осей графиков, перейдя на обозначениях осей в контекстное меню (щелкнув правой кнопкой мыши). Получите изображение, представленное на рис. 5.
Рис. 5. АЧХ и ФЧХ
Из вида АЧХ следует, что интегрирующая RC-цепь является фильтром нижних частот, т.е. затухание амплитуды на низких частотах очень близко к значению «0»дБ. На более высоких – идет спад АЧХ с наклоном близким к 20дБ на декаду (т.е. амплитуда изменяется в 10 раз при изменении частоты тоже в 10 раз). Обычно в качестве граничной частоты фильтра выбирают частоту, при которой амплитуда гармонического сигнала от входа до выхода уменьшается в раз или на 3,01дБ. В случае RC-цепи граничную частоту можно получить в виде формулы и для значений R= 1кОм и C= 1мкФ будет fгр= 159 Гц. Убедитесь в этом, преобразовав графики и выполнив измерения с помощью перемещаемых вертикальных линий и соответствующих им окон с параметрами (рис. 6). Линии выводятся в поле графиков кнопкой 
(предварительно нужно щелкнуть мышью в поле соответствующего графика).
Рис. 6. Анализ графиков
Обратите внимание на то, что ФЧХ в полосе пропускания (нижний график) является нелинейной функцией. Именно это обстоятельство приводит к искажению формы негармонического сигнала. Теоретические выкладки показывают, что идеальный фильтр должен иметь прямоугольную АЧХ и линейную ФЧХ, иначе форма сигнала со сложным спектром будет изменяться, даже, если все компоненты спектра расположены в полосе пропускания фильтра. Например, прямоугольные импульсы, поданные на вход RC-цепи, меняют форму на выходе. Убедитесь в этом, сняв осциллограммы, изображенные на рис. 7.
Рис. 7. Искажение формы прямоугольных импульсов в простейшем фильтре
В настоящее время разработаны схемы и конструкции фильтров, приближающие их частотные характеристики к идеальным. Одна из таких схем приведена на рис. 8. При проектировании особое внимание уделялось линейности ФЧХ. Кроме того, схема не только фильтрует, но и усиливает сигнал. Данные свойства были получены использованием операционных усилителей (изображены в виде треугольников с двумя входами «+» и « – » и выходом в вершине треугольника). Не вдаваясь в детали проектирования, соберите схему и получите графики АЧХ и ФЧХ на измерителе.
Также получите графики АЧХ и ФЧХ в режиме анализа свойств четырехполюсника Analysis/ ACFrequency(рис. 9). На графике АЧХ определите граничную частоту фильтра по уровню спада на 3,01дБ. Обратите внимание на высокую линейность ФЧХ в полосе пропускания. В этом же режиме анализа получите осциллограммы (сообразите какие нужно выполнить настройки параметров, чтобы получить такое же изображение как и на рис. 10). Сравните форму импульсов на выходе данной схемы и на выходе RC-цепи (рис. 7). Форма импульсов на рис. 10 близка к прямоугольной – линейность ФЧХ дала плоды!
Рис. 8. Активный фильтр нижних частот с линейной ФЧХ
Рис. 9. Графики АЧХ и ФЧХ в режиме Analysis/ ACFrequency
Рис. 10. Осциллограммы
Задание для самостоятельного выполнения. Получите АЧХ и ФЧХ схемы, изображенной на рис. 11. (Выберите масштабы оцифровки по осям dBи degтак, чтобы графики имели максимальные размеры) Дайте качественное объяснение вида АЧХ.
Амплитудно-частотная характеристика
Человеческая жизнь наполнена самыми разными звуками. И если многие столетия человек слышал естественные, природные звуки, то по мере развития технологий он приобщился к миру звуков, издаваемых самыми разными акустическими системами (АС).
Амплитудно-частотная характеристика
В подробной статье мы расскажем, что такое амплитудно-частотная характеристика. На разных примерах разберем как АЧХ влияет на звучание акустики, наушников и усилителя.
Что такое амплитудно-частотная характеристика
Чтобы понимать и разбираться в том, как та или иная аппаратура или АС работает необходимо хотя бы в общих чертах знать, что такое амплитудно-частотную характеристика звука. АЧХ (сокращенная аббревиатура параметра) — фундаментальный показатель в аудиотехнологиях, содержащий достаточно много важной информации.
От того, насколько АС обладает качественной амплитудно-частотной характеристикой, в конечном итоге, зависит то, какой звук будет принят человеческим ухом. Учитывая универсальность и диапазон человеческого слуха (от 20 Гц на низких частотах и до 20 кГц на высоких) АЧХ должна стремиться к максимально к идеальной (пунктирная линия 3), то есть линейной (см. график ниже).
Рис. 1. Пример амплитудно-частотной характеристики.
В реальности же, как правило, наблюдается искаженная АЧХ (линии 1 и 2 на графике выше). В том случае, если АЧХ с заметными искажениями, то остальные компоненты аудиоаппаратуры не смогут в правильной пропорции воспроизвести звуки на низких, средних и высоких частотах. А именно правильное соотношение звука в разных диапазонах лает его насыщенным и богатым, приятным человеческому уху.
Сравнение АЧХ двух АС
Для большего понимания при чтении сравним амплитудно-частотные характеристики двух акустических систем. Результат тестирования колонок отображен с помощью графика. По горизонтальной оси отмечен диапазон частот, а по вертикальной оси — отклонения в децибелах. Отметим, что отклонение в 1 дБ — минимальное различимое изменение звука, а 3 дБ — хотя и небольшое, но заметное колебание громкости. Так же вертикальная шкала — логарифмическая, так что усиление звука от 0 до 10 дБ означает двукратное усиление громкости, а не десятикратное в случае с линейной осью.
Рис. 2. Сравнение АЧХ двух акустических систем. 1-я пара колонок — синий цвет, вторая пара АС — оранжевый
Как видно из графиков, 1-я пара колонок демонстрирует отличную отличная частотная характеристика, практически выдерживающая плоскую горизонтальную линию в диапазоне от 40 Гц до 11 кГц. Сильных провалов либо отклонений вверх или вниз на всей линейке диапазонов не наблюдается, а отклонения укладываются в 1–2 дБ.
Вторя пара АС (оранжевая линия) отмечена резким всплеском в диапазоне верхних частот. В районе 6 кГц «горб» говорит о том, что в данном диапазоне колонки продемонстрируют резкий раздражающий звук.
АЧХ наушников
Разберем на примере амплитудно-частотной характеристики наушников на что стоит обращать внимание при оценке качества звучания той или иной АС.
Итак, напомним, что амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — это зависимость уровня звукового давления от частоты воспроизводимого выходного сигнала.
В технических данных наушников указывается их рабочий диапазон частот. Как правило, в пределах указанного диапазона частота воспроизведения звука наушниками должна быть хорошей. Неверно полагать, что вне этого диапазона воспроизведения звука не будет. Оно будет, но заметно тише.
Частотный диапазон, в пределах которого качество звука соответствует заявленному, отмечается с помощью крайних точек. За пределами указанных точек наблюдается существенное отклонение от усредненных данных. Как правило, рабочий диапазон частот должен сопровождаться указанием этого отклонения. Ниже приведен пример правильного выделения 2-х диапазонов звуковых частот:
- 19-13700 Гц — 6 дБ;
- 8.5-26600 Гц —12 дБ.
При этом применяются индивидуальные методики определения диапазона звуковых частот, которые не учитывают инструментальный анализ. Более подробно об АЧХ наушников можно почитать на сайте doctorhead.ru.
Нижняя частота воспроизведения
Разброс значений в диапазоне низких частот составил от -6 до -20 дБ. Сектор ниже 10 Гц оказался очень чувствительным к внешнему шуму м вибрациям. Кроме того, на конечный результат влияло и положение наушников. Если фиксировался небольшой спад в сторону 10 Гц, то показатель нижней частоты фиксировался как 5 Гц. В случае большего спада его необходимо определять на уровне -12 дБ.
Проверка ряда заявлений, что наушники могут уверенно воспроизводить звук с частотой в 1 Гц, показали, что уже при небольшой уровне громкости анализируемым изделий не хватает запаса хода.
Вывод: предельное ограничение по нижней частоте определяется не по спаду амплитудно-частотной характеристики, а по конструктивным особенностям наушников. Так, модели с длительным и пологим спадом АПХ нижний порог границы достигает 5 Гц. В таких наушниках при средней громкости отсутствуют хрипы звука вследствие низкой амплитуды. А вот у изделий с высокими басами и с отсутствием спада АЧХ в обозначенном диапазоне — порог 20 Гц.
Верхняя частота воспроизведения
Анализ верхних частот показал, что сопоставимые с заявленными производителями верхние границы можно достичь при отклонении от общего уровня на примерно -15
-20 дБ. При настройке звука эквалайзером — подъеме диапазона высоких частот, отклонения вниз составляли порядка -3 или -6 дБ.
Как правило, каждый производитель самостоятельно принимает решение об настройке звука эквалайзером при опубликовании заявленных АЧХ. Ориентировка по графикам показывает границу верхней частоты воспроизведения в пределах -18 дБ. Определение точных частот и уровня пиков и провалов делать не стоит, так как многое зависит от того, как были надеты наушники.
Рис. 4. АЧХ наушников при подаче 1 В при разной глубине посадки в ушную раковину.
При частоте свыше 10 кГц могут наблюдаться большой разброс характеристик. Это зависит как раз от того, как наушники зафиксированы в ушной раковине. Даже миллиметровое или меньше смещение уже существенным образом отражается на качестве звука.
На графике амплитудно-частотной характеристики ярко выражено несколько резонансных пиков. В зависимости от того насколько глубоко наушник находится в ухе, а также от индивидуальных физиологических особенной ушной раковины будет ощущаться тот или иной резонансный пик. Именно поэтому лучше всего выбирать те изделий, в которых данные показатели резонансов или сглажены или не так ярко выражены.
Кроме того, на коробках наушников указываются предельные значения частот, вне которых наблюдается спад, сама амплитудно-частотная характеристика не указывается. Например, для указания звуковых характеристик усилителей, демонстрирующих более плавную и ровную АЧХ, указываются пороговые значения частот в дБ. Так, формат 20Гц — 20кГц — 3дБ фиксирует диапазон от 20 Гц до 20 кГц как устойчивый, вне которого амплитуда сигнала будет заметно меньше 3 дБ.
Да. Если купили наушники, типа затычки, плохого качества, то вы можете улучшить звучание только заменив амбушюры — со стандартных силиконовых на из пенного материала, и вы получите более лучшую звуковую картину. Появятся глубокие басы и качественные верха.
АЧХ акустических систем (колонок)
Разных систем акустики отличается и методика измерения АЧХ. Так для динамиков, устанавливаемых в различных колонках (в отличие от наушников) акустические характеристики считаются верными в случае снятия показаний при минимальном отражении эха от стен. Это осуществляется, как правило, либо на открытом пространстве, либо в камере с нулевым эхо.
Параметры наушников замеряются на специальном стенде, амплитудные характеристики которого зависят от того, как он сконструирован. Поэтому при фиксации рабочего диапазона частот необходимо указывать как само отклонение, так и данные стенда. Логично, что сравнивать диапазоны частот акустических систем можно только при замерах на одном стенде. Однако, на практике используют стенды с различающимися конструкциями, поэтому рекомендуется достигать сопоставимых показателей данных АЧХ.
Амплитудно-частотная характеристика усилителя
Коэффициент усиления при частотном изменении сигнала, определяет частотные характеристики усилителя. Непосредственно сама зависимость выходного напряжения (или коэффициента усиления), отмечается по вертикальной оси (ордината), представлен ниже (рис.1). По горизонтальной оси (абсцисса) откладывается величина частоты.
Рис.5. Амплитудно-частотная характеристика усилителя.
Частота фиксируются в логарифмическом масштабе (нелинейном). Это растягивает (расширяет) график на низких частотах и сужает диапазон высоких частот.
График четко фиксирует падение уровня коэффициента усиления в низкочастотной и высокочастотной областях. При этом демонстрируется четкая линейная стабильность величины в среднечастотной области. На среднюю область, находящуюся между частотами f1(20 Гц) и f2 (20 кГц), приходится полоса пропускания усилителя. Указанные частоты f1 и f2 соотносятся с точками a1 и a2.
Еще эти точки называют точки по уровню 3 дБ, соответственно а1 — нижняя точка по уровню 3 дБ, а2 — верхняя точка. На указанную область приходиться 70% максимального выходного напряжения усилителя. При этом выходная мощность усилителя в указанных частотах ровно в 2 раза меньше. Это дало второе название указанным позициям, а именно: точки по уровню половинной мощности.
Для гарантированного усиления звука во всем диапазоне (20 Гц–20 кГц), доступного человеку, необходимо чтобы усилитель звуковой частоты обладал более широкой полосой пропускания. Причем внутри обозначенной области величина коэффициента усиления УЗЧ должна быть постоянной. За пределами указанной полосы усилительный эффект может падать.
Естественные природные звуки, как и человеческая речь, а также музыка — это сложнейший симбиоз совершенно разных звуков в различных диапазонах. Именно поэтому, чем выше способность усилителя в более широком диапазоне преобразовать сигнал без искажения — тем качество усилительного прибора выше. УЗЧ с ограниченной (узкой) пропускающей полосой исказит значительное количество звуков, что и демонстрируют простые усилители.
Различают 2 типа звуковых искажений, по частоте и по амплитуде.
Амплитудные искажения
У любого усилителя существует предельный параметр (порог) выходного сигнала, запрещенный для превышения. В случае превышения такого значения происходит искажение амплитуды, выражающееся в сглаживании «горба» звукового сигнала. Сглаживаться могут как положительные, как отрицательные, так и оба сигнальных пика.
Рис. 6. Три варианта амплитудных искажений.
Частотные искажения
Усилители звука должны обеспечивать в результате аппаратной обработки неискаженный по своей форме выходной сигнал (амплитуда может изменяться). Как правило, на входе звуковой сигнал — это совокупность разных частотных синусоидальной сигналов, а также их производных. Для качественного усиления и последующего воспроизведения все компоненты входного сигнала должны быть усилены в одинаковой мере.
Иначе говоря, необходима фиксация одинакового частотного коэффициента усиления. На графике (см. выше) частотная характеристика идеального сигнала в полосе пропускания отображается как ровная линия. Если наблюдаются провалы или «горбы», то сигнал искажается.
Рис. 7. АЧХ усилителя, у которого наблюдается более значительное усиление высокочастотных сигналов.
На рисунке выше (рис. 7) продемонстрирована АЧХ усилителя, у которого наблюдается более значительное усиление высокочастотных сигналов по сравнению с низкочастотным сигналом, где наблюдается более ровная линия. Следовательно, в искаженном сигнале на выходе будут превалировать высокие частоты.
Выводы
Производители идут на ухищрения, дабы повысить продажи своей техники. Надо понимать, что не стоит смотреть на АЧХ, как на панацею. Её, например, могут снимать в безховых камерах, как на фото ниже.
Рис. 8. Безэховая камера в университете Бингемтон. Фото с сайта binghamton.edu.
Необходимость понимания графиков амплитудно-частотной характеристики, содержащей спектр разных параметров, обусловлена качественным определением полосы пропускания изделий, их избирательность. Как итог, более глубокое понимание работы устройств.
Хотя ширина частотного диапазона и не является доказательством качества предлагаемых наушников или акустических систем, конечный пользователь может более качественно определять диапазоны частот в полосе от 10 Гц до 45 кГц для самых различных моделей изделий.
Как использовать диаграмму Найквиста (амплитудно-фазовую частотную характеристику) для частотного анализа
Большинство инженеров-электронщиков хорошо знакомы с графиками Боде (логарифмическими амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристиками). Мы используем эти термины для обозначения графиков, на которых по горизонтальной оси откладывается частота в логарифмическом масштабе, а по вертикальной оси откладывается амплитуда (выраженная в децибелах) или фаза. Исходный график Боде представлял собой прямолинейную аппроксимацию реальной частотной характеристики системы, но в настоящее время мы используем этот термин и для математически точных графиков, генерируемых программным обеспечением для моделирования.
Однако существует другой метод визуального описания того, как система реагирует на разные входные частоты. Он называется графиком Найквиста (или диаграммой Найквиста) и используется в основном для анализа устойчивости. Он может быть менее интуитивно понятным, чем график Боде (логарифмические АЧХ и ФЧХ), но он более прямо указывает, будет ли усилитель устойчивым, и может одновременно передавать информацию об амплитуде и фазе.
Полярная система координат против декартовой системы координат
Диаграмма Найквиста – это график в полярной системе координат, и я думаю, что мы должны начать это обсуждение с краткого обзора концепции полярной системы координат.
Наиболее распространенный тип графика содержит независимую переменную, которая увеличивается вдоль горизонтальной оси, и зависимую переменную, которая выражается посредством изменения вертикального положения. Чтобы идентифицировать эту систему, которая передает информацию с помощью горизонтального и вертикального расстояния от двух осей, мы используем термин «декартовы координаты».
График в полярной системе координат, напротив, передает информацию, указывая амплитуду и угол. Амплитуда соответствует радиальному расстоянию от начала координат до любой точки кривой, а угол измеряется против часовой стрелки от положительной горизонтальной оси. На приведенной ниже диаграмме амплитуда обозначена как r , а угол – как θ .
Рисунок 1 – Полярная система координат
Комплексные числа
Поскольку графики в полярной системе координат по своей природе связаны с понятием пары значений, состоящей из амплитуды и угла, неудивительно, что они особенно полезны, когда мы работаем с комплексными числами. Комплексное число, выраженное в полярной форме, может быть сразу перенесено на график в полярной системе координат в виде амплитуды и угла, или мы можем использовать прямоугольную форму для определения местоположения точки, откладывая мнимую часть по вертикальной оси, а действительную часть – по горизонтальной оси.
Диаграмма Найквиста
Логарифмическая амплитудно-фазовая частотная характеристика (ЛАФЧХ, график Боде) передает значения амплитуды или фазы в зависимости от частоты. Таким образом, для описания амплитудно-частотного и фазо-частотного отклика системы вам нужны два графика (или, по крайней мере, вам нужны две кривые – вы можете включить две кривые в один график).
На диаграмме Найквиста, напротив, требуется только одна кривая. Это возможно, потому что график Найквиста является полярным: каждая точка на кривой указывает как амплитуду (через расстояние от начала координат), так и фазу (через геометрический угол), а многочисленные различные точки, которые образуют кривую, отражают реакцию системы на многочисленные различные входные частоты. Частота на графике Найквиста проходит от 0 до бесконечности, а для указания направления, в котором увеличивается частота, используется стрелка.
Я думаю, что будет намного понятнее после того, как мы рассмотрим пример. Следующая диаграмма – это график Найквиста для RC фильтра нижних частот первого порядка.
Рисунок 2 – Диаграмма Найквиста для RC фильтра нижних частот первого порядка
Давайте подробно рассмотрим этот график, чтобы убедиться, что мы понимаем, на что мы смотрим.
Наш пример диаграммы Найквиста
Вопрос: Прежде всего, почему на нем две кривые?
Ответ: Сплошная линия для положительных частот, а пунктирная линия для отрицательных частот. Они являются зеркальным отражением друг друга. Просто игнорируйте пунктирную линию.
Вопрос: Где находится информация о частоте?
Ответ: Помните, что кривая простирается от ω = 0 до ω = ∞ , а стрелка указывает направление увеличения частоты. Таким образом, сплошная кривая начинается при ω = 0 с правой стороны графика (при значении 1 на оси действительных значений) и заканчивается в начале координат, что соответствует ω = ∞ .
Вопрос: Хорошо, но как я должен интерпретировать этот полукруглый отклик по амплитуде?
Ответ: К счастью, мы уже знакомы с поведением RC фильтра нижних частот, поэтому давайте использовать эти знания, чтобы объяснить этот график Найквиста. В точке, где начинается кривая (т.е. при ω = 0 ), расстояние от начала координат равно 1. Другими словами, коэффициент передачи для низких частот, как и ожидалось, равен единице. По мере увеличения частоты радиальное расстояние от начала координат до кривой уменьшается – опять же, мы это ожидали, потому что меньшее радиальное расстояние соответствует большему затуханию. В точке, где кривая заканчивается (т.е. ω = ∞ ), расстояние от начала координат до кривой равно нулю, потому что, когда частота «достигает» бесконечности, фильтр нижних частот создает бесконечное затухание.
Вопрос: Это начинает обретать смысл. Я вижу, как изменение угла начинается от 0°, как и ожидалось, но фильтр нижних частот должен иметь конечный сдвиг фазы –90°. Как это отражено на диаграмме Найквиста? Я не могу измерить фазу точки, которая находится непосредственно над началом координат.
Ответ: Это, правда, немного сбивает с толку, но если вы сосредоточитесь на поведении кривой по мере приближения к началу координат, вы увидите, что угол стремится к –90°. Это показано на следующем графике, который также служит кратким изложением того, что мы только что рассмотрели.
Рисунок 3 – Пояснения к диаграмме Найквиста
Заключение
Надеюсь, что теперь у вас есть четкое понимание самых основных характеристик диаграммы Найквиста. Мы рассмотрим эту тему подробнее в следующей статье.