Сколько различных шестизначных чисел можно составить из трех двоек двух семерок и одной пятерки

22. Варианты самостоятельных работ

1. Решить уравнение

2. Найти шестой член разложения .

Ответ: .

3. Сколькими способами можно составить колонну из десяти автобусов и трех легковых автомобилей, считая, что все автобусы и все автомобили одинаковых марок?

Ответ: .

4. В шахматном турнире участвуют шесть студентов и три школьника. Сколькими способами могут распределиться места, занятые в турнире школьники, если никакие два участника не набрали одинаковое число очков?

Ответ: .

5. Сколько делителей у числа 105?

Ответ: Разложим число 105 на простые множители . Тогда , или по формуле (7.3) получаем .

6. На вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно выбрать из них 4 пары на танец?

Ответ: .

7. Сколько ожерелий можно составить из 7 бусинок различных размеров (надо использовать все бусинки)?

Ответ: Т. к. ожерелье остается неизменным при циклических перестановках бусинок и при переворачивании, то можно получить 7!/14=360 видов ожерелий.

8. В первой урне находятся 4 белых и 3 черных шара, во второй – 3 белых и 5 черных шаров. Из каждой урны случайным образом вынули по одному шару. Найти вероятность того, что все шары будут белые.

Ответ: .

9. 10 вариантов контрольной работы распределены среди 6 студентов. Найти вероятность того, что варианты с номерами 1 и 2 не будут использованы.

Ответ: .

10. Семь различных книг случайных образом расставляют на полке. Найти вероятность того, что книги трехтомника окажутся рядом в возрастающем порядке.

Ответ: .

11. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочнике соответственно равны 0,6, 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что формула содержится только в двух справочниках.

1. Решить уравнение .

2. В разложении вычислить член, не содержащий x.

Ответ: .

3. На плоскости проведены n прямых линий, из которых никакие две не являются параллельными и никакие три не пересекаются в одной точке. Сколько точек пересечения имеют эти прямые?

Ответ: .

4. Сколькими способами можно разложить 12 различных марок между тремя мальчиками, если один берёт 6 марок, а остальные – по 3 марки?

Ответ: .

5. Сколько делителей у числа 360?

Ответ: Поскольку , то в соответствие с формулой (7.3) получаем (3+1)(2+1)(1+1)=24 делителей.

6. В избушке на курьих ножках собрались Баба-Яга, Кощей и Леший. У Бабы-Яги есть 4 чашечки, 5 блюдец и 6 чайных ложечки (все чашки, блюдца и ложечки отличаются друг от друга). Сколькими способами она может накрыть стол для чаепития (каждый получает одну чашку, одно блюдце и одну ложечку)?

Ответ: .

7. Шесть девушек водят хоровод. Сколькими способами они могут организовать хоровод?

Ответ: Т. к. хоровод остается неизменным при циклических перестановках девушек, то можно получить 6!/6=120 способов.

8. В урне находятся 5 белых и 3 черных шаров, из которой случайно по порядку с возвращением вынимаются 4 шара. Какова вероятность того, что первые два шара будут белые, а последние два черные.

Ответ: .

9. Студент пришел на экзамен, зная лишь 24 вопроса из 32 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответ на все вопросы?

Ответ: .

10. Случайным образом выписаны 3 цифры. Найти вероятность того, все цифры различные.

Ответ: .

11. При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что для запуска двигателя потребуется включить зажигание не более двух раз.

1. Решить уравнение .

2. Раскрыть скобки в выражении .

Ответ: .

3. Сколькими способами можно составить шестизначное число, в запись которого входят четыре двойки и две пятёрки?

Ответ: .

4. На пять сотрудников университета выделены три путёвки на один курорт. Сколькими способами их можно распределить, если: а) все путёвки в различные санатории; б) все путёвки в один санаторий.

Ответ: а) , б) .

5. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт, содержащей 52 карты, по одной карте каждой масти? А ели среди вынутых карт нет ни одной пары одинаковых, т. е. двух королей, двух десяток и т. д.?

Ответ: Получаем размещения с повторениями из 13 карт по 4. Всего . Если среди карт не должно быть пар, то имеем размещения без повторений; их число .

6. Сколькими способами можно сделать трёхцветный флаг (с тремя горизонтальными полосами), если имеется материя пяти различных цветов, если цвета могут повторяться, но не рядом (полосы должны быть различными)?

Ответ: Осуществляя выбор сверху вниз, получаем способов.

7. Из 12 девушек и 10 юношей выбирают команду в составе 5 человек. Сколькими способами можно выбрать эту команду так, чтобы в неё вошло не более 3 юношей?

Ответ: .

8. Автобус должен сделать 8 остановок, в котором едут 5 пассажиров. Какова вероятность, что на каждой остановке выйдет не более одного пассажира, если предположить, что каждый пассажир имеет одинаковую вероятность выйти на любой остановке?

Ответ: .

9. На каждой из шести одинаковых карточках напечатана одна из следующих букв: а, т, м, р, с, о. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках, можно будет прочесть слово «трос».

Ответ: .

10. Собрание, на котором присутствуют 20 человек, в том числе 8 женщин, выбирают делегацию из 5 человек. Найти вероятность того, что в делегацию войдут 3 женщины, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью.

Ответ: .

11. Вероятность для данного спортсмена улучшить свой предыдущий результат с одной попытки равна 0,6. Определить вероятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой результат, если разрешается делать две попытки.

1. Решить уравнение .

2. Найти член разложения , содержащий x3 .

Ответ: .

3. Пассажирский поезд состоит из трех багажных вагонов и восьми купированных. Сколькими способами можно сформировать состав, если багажные вагоны должны находиться в его начале?

Ответ: .

4. Из семи гвоздик и пяти тюльпанов надо составить букет, состоящий из трёх гвоздик и двух тюльпанов. Сколькими способами можно это сделать?

Ответ: .

5. На призывном пункте находится 15 призывников. Сколькими способами можно поставить в колонну по три человека?

Ответ: .

6. Сколькими способами можно выбрать 12 человек из 17, если определенные два человека из этих 17 не могут быть выбраны вместе?

Ответ: .

7. В первенстве края по футболу участвуют 11 команд. Сколько существует различных способов распределения мест в таблице розыгрыша, если на первое место могут претендовать только 4 определенные команды?

Ответ: .

8. 8 вариантов контрольной работы случайным образом распределены среди 6 студентов. Найти вероятность того, что варианты с номерами 7 и 8 не будут использованы?

Ответ: .

9. В первой урне находятся 5 оранжевых и 4 фиолетовых шара, во второй – 3 оранжевых и 7 фиолетовых шара. Из каждой урны случайным образом вынули по три шара. Найти вероятность того, что все шары будут одного цвета.

Ответ: .

10. В журнале из 20 страниц на каких-либо трех страницах помещают случайным образом одинаковую рекламу некоторой фирмы. Какова вероятность, что эта реклама будет размещена на страницах, идущих одна за другой?

Решение: В данной задаче порядок размещения рекламы неважен. Следовательно, в данной задаче мы имеем дело с сочетаниями. Общее число размещений рекламы в журнале . Если реклама будет размещена на страницах, идущих одна за другой, то эти страницы можно считать за одну. Тогда число страниц будет равно 18, следовательно, и число благоприятствующих исходов будет равно m=18. Таким образом, .

11. В ОТК поступают 4 детали. Вероятность того, что деталь бракованная равна 0,1. Проверка производится последовательно до обнаружения бракованной детали. Найти вероятность того, что будут проверены все 4 детали.

1. Уравнение .

Ответ: .

2. Найти показатель степени бинома , если его четвёртый член не зависит от a.

Ответ: .

3. На складе имеются 7 ящиков с различными фруктами и 5 ящика с различными овощами. Сколькими способами можно каждой из трёх овощных палаток выдать по одному ящику с фруктами и овощами?

Ответ: .

4. Сколькими способами 6 одинаковых монет могут распределить между собой Буратино, лиса Алиса и кот Базилио?

Ответ: .

5. В команду должны быть отобраны 4 спортсмена из имеющихся 10. Сколькими способами это можно сделать, если два определенных спортсмена должны войти в команду?

Ответ: .

6. Из колоды, содержащей 52 карты, вынули 10 карт. Во скольких случаях будет ровно один туз?

Ответ: .

7. Пассажирский поезд состоит из четырех багажных вагонов и десяти купированных. Сколькими способами можно сформировать состав, если багажные вагоны должны находиться в его начале или конце?

Ответ:

8. Собрание, на котором присутствуют 12 человек, в том числе 7 женщин, выбирают председателя, его первого и второго заместителя. Найти вероятность того, что председатель и его заместители будут женщинами, считая, что каждый из присутствующих может быть избран с одинаковой вероятностью.

Ответ: .

9. В урне находятся 5 зелёных и 3 жёлтых шара. Из урны случайным образом вынули три шара. Найти вероятность того, что все шары будут одного цвета.

Ответ: .

10. 10 вариантов контрольной работы распределяется среди случайным образом среди 10 студентов, сидящих в один ряд. Найти вероятность того, что варианты с номерами 1 и 2 достанутся рядом сидящим студентам.

Ответ: .

11. Два охотника одновременно и независимо друг от друга стреляют по зайцу. Найти вероятность того, что попадёт только один из охотников, если вероятность попадания для первого охотника равна 0,8, а для второго – 0,7.

Ответ: .

1. Уравнение .

Ответ: .

2. Найти средний член разложения .

Ответ: .

3. В пространстве даны 7 точек, причем никакие четыре из них не лежат в одной плоскости. Сколько различных плоскостей можно провести через эти 7 точек?

Ответ: .

4. Эллочка Людоедка решила расставить семь различных книг на полке. Сколькими способами она может это сделать, если две наиболее красивые книги (по её мнению) в красном переплёте должны стоять по краям?

Ответ: .

5. В первенстве края по футболу участвуют 12 команд. Сколько существует различных способов распределения мест в таблице розыгрыша, если на первое место могут претендовать только 3 определенные команды?

Ответ: .

6. Сколькими способами декан может раздать 7 поручений 4 студентам?

Ответ: .

7. Сколькими способами можно выбрать на шахматной доске белое и черное поля, не лежащее на одной вертикали или горизонтали?

Ответ: .

8. Для проведения тестирования группу студентов, состоящую из 18 человек, случайным образом разбивают на две подгруппы из 12 и 6 человек. Какова вероятность, что две подружки, Оля и Тяня, окажутся в одной подгруппе?

Решение: В данной задаче порядок неважен, т. е. не принимается во внимание порядок отбора студентов в группу. Следовательно, в данной задаче мы имеем дело с сочетаниями. Для того чтобы разбить 18 студентов на две подгруппы достаточно выбрать, например, 12 студентов в одну подгруппу, тогда остальные образуют другую подгруппу. Таким образом, общее число разбиений студентов на две подгруппы будет равно . Для того, чтобы разбить команды на две подгруппы с указанными условиями, можно к Оле и Тане добавить либо 10 студентов из оставшихся 16 (это можно сделать способами ), либо добавить 4 студентов из 16 ( способов). Оставшиеся студенты будут образовывать другую подгруппу. Таким образом, число благоприятствующих исходов будет равно . В результате, получаем .

9. В газете из 16 страниц на каких-либо трех страницах помещают случайным образом разные объявления. Какова вероятность, что эти объявления будут размещены на страницах, идущих одна за другой?

Ответ: .

10. В одной урне 3 зелёных и 4 жёлтых шаров, в другой – 6 зелёных и 2 жёлтых шара. Из каждой урны взяли по два шара. Какова вероятность того, что все шары будут одного цвета?

Ответ: .

11. Студент знает 5 вопросов из 12. Какова вероятность того, что он получит зачет, если нужно ответить на все три задаваемых вопроса?

Ответ: .

1. Решить уравнение .

2. Найти член разложения , содержащий x–1.

Ответ: .

3. Сколько диагоналей можно провести в выпуклом восьмиугольнике?

Ответ: .

4. Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «парабола»?

Ответ: .

5. Труппа состоит из 10 человек. Сколькими способами можно выбирать из неё в течение двух вечеров по 6 человек для участия в спектаклях так, чтобы эти составы не совпадали друг с другом?

Ответ: .

6. Сколькими способами Буратино, лиса Алиса и кот Базилио могут поделить между собой 5 одинаковых золотых монет и 2 разных брильянтовых ожерелья?

Ответ: .

7. Сколькими способами можно разложить 9 книг по 3 бандеролям по 3 книги в каждой (порядок бандеролей не принимать во внимание)?

Ответ: .

8. Для проведения тестирования группу студентов, состоящую из 18 человек, случайным образом разбивают на две подгруппы из 12 и 6 человек. Какова вероятность, что две подружки, Оля и Таня, окажутся в разных подгруппах?

Ответ: Решается аналогично задаче 8 предыдущего варианта .

9. Три охотника стреляют по 7 уткам. Каждый из охотников выбирает себе цель наудачу независимо от остальных. Найти вероятность того, что все охотники выстрелят по разным уткам.

Ответ: .

10. На каждой из шести одинаковых карточках напечатана одна из следующих букв: м, м, а, а. Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех, вытянутых по одной и расположенных «в одну линию» карточках, можно будет прочесть слово «мама».

Ответ:

11. Вероятность боя стеклянной тары при погрузке на автомашины равна 0,03, а при транспортировке – 0,07. Какова вероятность боя стеклянной тары?

Ответ: .

комбинаторика — Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 2, 3, 3, 3?

Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 2, 3, 3, 3?

У меня получилось 50 чисел, это верный ответ?

задан 6 Янв ’17 12:47

Да, верный. Я считал по формуле для перестановок с повторениями: 6!/(1!2!3!) шестиразрядных, минус 5!/(2!3!) с нулём в начале. Можно и по-другому: ноль на одном из 5 мест, потом два места из пяти для двоек выбираем C_5^2 способами.

Подготовка к экзамену по математике 9 класс: Решение комбинаторных задач

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

1. У Портоса есть сапоги со шпорами и без шпор, 4 разные шляпы и 3 разных плаща. Сколько у него вариантов одеться по-разному?

2. Сколько можно составить трехзначных чисел из цифр 0,2,4,6 ?

3. В конференции участвовало 30 человек. Каждый с каждым обменялся визитной карточкой. Сколько всего понадобилось карточек?

4. В классе 25 человек. Сколькими способами можно двух из них делегировать на школьную конференцию?

5. В расписании уроков на вторник для 7 класса должно быть пять уроков: алгебра, русский язык, литература, география, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание на этот день?

6. В расписании уроков на вторник для 7 класса должно быть пять уроков: алгебра, русский язык, литература, география, физкультура. Сколькими способами можно составить расписание на этот день так, чтобы русский язык и литература стояли рядом?

7. В таблице приведены данные о продаже фирмой автомобилей за прошлый год.

Автомобили марок А,В,С- отечественные, Д и Е- иностранные. Оцените вероятность того, что произвольный покупатель выберет автомобиль иностранной марки (выразите вероятность в процентах)

8. Демографы утверждают, что вероятность рождения близнецов приблизительно равна 0,012. В скольких случаях из 50 000 рождений можно ожидать появление близнецов?

9. По статистике на каждые 1000 лампочек приходится 2 бракованные. Какова вероятность купить исправную лампочку?

10. Имеется 80 лотерейных билетов, из них 20- выигрышные. Какова вероятность проигрыша?

11. Из слова СОБЫТИЕ случайным образом выбирается одна буква. Какова вероятность того, что она окажется гласной?

12. В классе учатся 10 мальчиков и 20 девочек. На класс дали один билет в цирк, который решено разыграть по жребию. Какова вероятность , что в цирк пойдет девочка?

13. Буквы слова СОБЫТИЕ перемешивают и случайным образом выкладывают в ряд. Какова вероятность того что снова получится это же слово?

14.В таблице приведены расходы семьи на питание в течении недели.

а) Каков средний расход в день (среднее арифметическое) на питание?

б) Чему равен размах этого ряда данных?

15. Десять детей из младшей группы спортивной школы по плаванию участвовали в соревнованиях в 50-метровом бассейне. В их списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты: 54с, 31с, 29с, 28с, 56с, 30с, 43с, 33с, 38с, 36с. Найдите медиану ряда и размах .

16. В течении четверти Таня получила следующие отметки по физике: одну «2», четыре «3», шесть «4» и три «5». Найдите среднее арифметическое и моду этого ряда.

17. Сколько различных шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 не повторяя эти цифры в одном числе?

18.Сколько различных шестизначных чисел можно составить из трех двоек, двух семерок и одной пятерки?

19. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 , если цифры не могут повторяться?

20. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 , если цифры в числе могут повторяться?

21. Сколькими способами можно из 25 учащихся в классе выделить 5 человек для дежурства по школе?

22. В продаже имеются цветы четырех сортов, сколькими способами можно составить различные букеты, состоящие из 7 цветков?

23. Монету подбрасывают 10 раз подряд и каждый раз записывают, что выпало- орел или решка. Сколько разных последовательностей из орлов и решек может при этом получиться ?

24. Из нечетных цифр составляют всевозможные числа, содержащие не более четырех цифр. Сколько существует таких чисел?

25. Из пруда выловлено 90 рыб, которых пометили и выпустили обратно в пруд. Через неделю из пруда выловили 84 рыбы, 7 из которых оказались помеченными. Сколько примерно рыб в пруду?

26. Подбрасывают два кубика. Какова вероятность, что в сумме выпадет 5 очков?

27. Подбрасывают два кубика. Какова вероятность, что на них выпадут разные числа?

28. Из Наташиного класса, в котором 25 учеников, по жребию выбирают двух дежурных. Какова вероятность, что Наташа будет дежурить?

29. Сколькими способами группу из 10 человек можно разбить на 2 группы, содержащие 2 и 8 человек?

30. В урне 10 шаров белого и черного цвета. Вероятность, что среди двух одновременно вынутых из нее шаров оба будут черные равна 1/15. Сколько в урне белых шаров?

31. Фишку наугад бросают в квадрат со стороной 1, и она попадает в некоторую точку М. Какова вероятность того, что расстояние от точки М до ближайшей стороны квадрата не превосходит 0,25 ?

32. Оконная решетка состоит из клеток со стороной 20 см. Какова вероятность того что попавший в окно мяч, радиус которого 5 см, пролетит через решетку?

33. В таблице приведены данные о возрастном составе участников школьного хора:

Найдите среднее арифметическое, моду и медиану возрастов участников хора.

34. На книжную полку необходимо поставить 3 книги одного автора и 4 книги других авторов.

Курс повышения квалификации

Основы общей и педагогической психологии в деятельности педагога образовательного учреждения

Курс повышения квалификации

Профилактика синдрома «профессионального выгорания» у педагогов

• Сейчас обучается 22 человека из 14 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 795 человек из 80 регионов

«Формирование единой системы гармоничного и эффективного развития математических способностей детей»

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

«Такие разные дети: преимущества тьюторской позиции учителя»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Дистанционные курсы для педагогов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 910 712 материалов в базе

«Интеграция современного искусства в детское творчество»

Свидетельство и скидка на обучение
каждому участнику

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Другие материалы

• Математика
• 3 класс
• Рабочие программы

• 11.09.2015
• 492
• 0

• Другое
• 7 класс
• Другие методич. материалы

• 11.09.2015
• 1268
• 0

• Алгебра
• Геометрия
• 9 класс
• Другие методич. материалы

• 11.09.2015
• 3653
• 0

• Математика
• 2 класс
• Конспекты

• Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
• Тема: Длина ломаной

• 11.09.2015
• 844
• 0

• Математика
• 5 класс
• Презентации

• 11.09.2015
• 5015
• 123

• Математика
• 5 класс
• Другие методич. материалы

• 11.09.2015
• 743
• 0

• Геометрия
• 7 класс
• 8 класс
• 9 класс
• Презентации

• Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
• Тема: § 2. Аксиома параллельных прямых

• 11.09.2015
• 1146
• 1

«Практический подход в работе с утратой смысла жизни: логотерапия»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 11.09.2015 2417
• DOCX 64 кбайт
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Сусь Ольга Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 8 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 9301
• Всего материалов: 5

40%

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

67 минут

«Специфика преподавания немецкого языка с учетом ФГОС»

30 минут

«Как общаться с ребенком, чтобы он дал вам поработать из дома?»

93 минуты

«Влияние просмотра мультфильмов на поведение и самоидентификацию ребенка»

• 

• 

• 

Подарочные сертификаты

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.