Сколько различных четырехзначных чисел

4132 2132 3124 1324 3412 4312 1342 3142

2132 (цифра 2 повторяется дважды, а не должно) , 3142не делится на 4 не подходят

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В этом числе 4 числа чтобы найти сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 1234, если в числе каждая цифра должна встречаться по разу, а само число- делится на 4 то мы должны найти факториал числа 4 не потому что последняя цифра 4 (последняя цифра может быть любым числом), а потому что это число 4-значное число.

Факториал 4= 1*2*3*4=24

Факториал это умножение всех чисел до этого начиная с 1 числа до самого числа

комбинаторика — Сколько различных четырехзначных чисел можно написать

Сколько различных четырехзначных чисел можно написать, используя цифры 0,2,3,7,9 не более чем по одному разу?

a) 500
b) 96
c) 120
d) 256

задан 19 Дек ’13 20:23

Тут на самом деле $%4\cdot4!=96$%, потому что 0 ставится на одно из 4 мест, а потом уже оставшиеся 4 цифры размещаются по 4 местам.

2 ответа

отвечен 19 Дек ’13 21:34

@SenjuHashirama, это неверное решение. ноль не может стоять на первом месте в четырёхзначном числе.

да, вы правы, невнимателен правильно тогда будет 96

надо отнять от 120-4!=96

а если можно будет использовать эти же цифры больше, чем 1 раз, что тогда?

отвечен 26 Ноя ’14 23:54

@мышка-Маусси: если нет ограничений на количество, то по правилу произведения получится $%4\cdot5^3=500$%.

Здравствуйте

Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.