Перевести единицы в десятки и обратно
Число — это базовое понятие в математике, используемое для количественного сравнения или нумерации объектов или их частей.
1 дес = 10 ед
Быстро выполнить эту простейшую математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн переводчик единиц измерения дес в ед (десятки в единицы). С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете перевести ед в дес (единицы в десятки) и обратно.
Число 10. Десяток
Ты любишь цирк? Уверена, что да! На сегодняшнем уроке я приглашаю тебя на цирковое представление. Посмотри, кто там будет выступать.
Давай всех посчитаем:
- силач – один;
- эквилибрист (умело удерживает равновесие при езде на велосипеде или стоя на шатающихся предметах)– два;
- жонглер – три;
- клоун– четыре;
- мим (смешит людей с помощью жестов и мимики) – пять;
- канатоходец – шесть;
- батутист (показывает трюки на батуте) – семь;
- дрессировщик – восемь;
- акробат – девять.
Итак, всего девять артистов. Но здесь кого-то не хватает!
Конечно же, в цирке не обойтись без фокусника!
Ты можешь сказать, сколько сейчас артистов в цирке?
Их было девять и теперь добавился еще один. Помнишь, мы учили, что если к числу прибавить еще один, то получается последующее число? У числа девять последующим числом является число десять.
Давай еще раз пересчитаем всех артистов:
- силач – один;
- эквилибрист– два;
- жонглер– три;
- клоун – четыре;
- мим – пять;
- канатоходец – шесть;
- батутист – семь;
- дрессировщик – восемь;
- акробат – девять;
- фокусник – десять.
Теперь у нас всего десять артистов.
Правило образования числа десять следующее: к девяти добавить один.
Потренируйся считать в пределах десяти. Посмотри на следующую картинку. Здесь мячики, шляпы и палочки для жонглирования. Определи, каких предметов десять. Чтобы не путаться при счете, обращай внимание на цвет предметов.
А сейчас нам нужно вспомнить порядковый счет в пределах десяти:
- силач – первый;
- эквилибрист– второй;
- жонглер– третий;
- клоун – четвертый;
- мим – пятый;
- канатоходец – шестой;
- батутист – седьмой;
- дрессировщик – восьмой;
- акробат – девятый;
- фокусник – десятый.
Теперь самостоятельно определи количество предметов, которые фокусник достал из шляпы, а затем пересчитай их по порядку.
Скажи, что он достал пятым? А что восьмым?
Запись числа 10
Пришло время познакомиться с формой записи числа десять. Его нужно писать так:
Ты заметил, что запись числа десять отличается от всех других чисел, которые мы выучили раньше? Что в ней особенного?
Верно, это число записывается не одной, а двумя цифрами сразу. Ты ведь угадал цифру 1 и цифру 0. Но в числе 10 их надо писать вместе.
Запись числа 10 похожа на атрибуты нашего фокусника. Его пустая шляпа напоминает нам число и цифру 0. А волшебную палочку можно сравнить с цифрой 1.
Поскольку для записи числа 10 мы используем две цифры, то это число называют двузначным.
Числа, с которыми мы познакомились раньше, записываются с использованием одной цифры. Поэтому их принято называтьоднозначными. Это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Число 10 – это первое и наименьшее двузначное число.
В тетради число 10 надо писать так:
Цифры 1 и 0 нужно писать рядом в двух соседних клетках. Обрати внимание, что при записи числа 10, цифру 0 следует писать в левой части клетки, начиная от середины верхней границы клетки.
Вспомни, как мы учились писать эти цифры и самостоятельно потренируйся записывать число 10.
Запомни! 10 – это число, а записывается оно цифрами 1 и 0.
Состав числа 10
Главное умение, необходимое фокуснику – это ловкость рук. Руками он может двигать предметы, не прикасаясь к ним, доставать предметы из воздуха и многое другое.
Сколько пальцев на обеих руках фокусника? Правильно 10.
Как ты узнал, что у него 10 пальцев?
Верно, у тебя их тоже 10. Сейчас мы на пальцах выучим состав числа 10.
Положи руки перед собой. Пересчитай, сколько пальцев на одной руке. А потом на второй. Что у тебя получилось?
Правильно, пять пальцев на одной руке и пять пальцев на второй.
Значит 10 – это 5 и 5.
Теперь рассмотрим другие комбинации. Посчитай только большие пальцы.
Их 2. А сколько остальных пальцев? Правильно, 8.
Значит, 10 – это 2 и 8.
А теперь посчитай все пальцы левой руки и большой палец правой руки вместе.
Получилось 6. Сколько осталось пальцев на правой руке? Точно, 4.
Значит, 10 – это 6 и 4.
А теперь покажи знак «ок» и посчитай, сколько пальцев торчат вверх, а сколько зажаты.
Получилось 3 и 7.
Значит, 10 – это 3 и 7.
Все отлично. Мы рассмотрели все комбинации!
Обязательно не забудем о том, что 9 и 1 тоже 10. Мы это выучили, когда познакомились с порядком образования числа 10.
Давай теперь все еще раз повторим и обобщим.
10
9 и 1 или 1 и 9
8 и 2 или 2 и 8
7 и 3 или 3 и 7
6 и 4 или 4 и 6
5 и 5
Чтобы получше запомнить состав числа 10, выполни задание. На этой картинке найди все пары чисел, которые являются составляющими числа 10.
Почаще вспоминай состав числа 10, пересчитывая пальцы на руках. Тебе эти знания очень пригодятся в дальнейшем при решении сложных примеров.
Последовательность чисел в пределах 10
Итак, мы выучили числа от 0 до 10. Их называют натуральными числами. Каждое число указывает количество элементов в определенном множестве.
Посмотри на картинки и определи, с каким множеством соотносится каждое число.
Посмотри, вот числа, которые мы выучили.
7 3 5 2 4 1 0 9 6 10 8
Ты все числа вспомнил? Давай проверим. Возле каждого числа нарисуй соответствующее количество
Вот что получилось у меня. Сверь свои рисунки.
Отлично. Все числа знаешь. Но важно помнить, что существует определенная последовательность чисел, которую нельзя нарушать при пересчете предметов. Думаю, что этот порядок тебе уже знаком.
Посмотри еще раз на этот ряд чисел и расставь их в правильной последовательности.
7 3 5 2 4 1 0 9 6 10 8
Теперь проверим. Вот что должно получиться.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Числа располагаются в порядке возрастания, т.е. каждое следующее число больше всех предыдущих. Эта последовательность натуральных чисел основана на правиле образования чисел в пределах 10. Ты его уже знаешь.
Если к предыдущему числу прибавить еще один, то получим следующее число.
Отсюда получаем и обратное правило.
Если из числа вычесть один, то получим предыдущее число. Поэтому каждое число меньше всех последующих.
Теперь для сравнения чисел ты можешь использовать знания последовательности чисел. Например, 5 стоит после числа 3, значит 5 больше, чем три. А 7 стоит раньше, чем 10, значит 7 меньше, чем 10. Потренируйся самостоятельно составлять неравенства, глядя на ряд натуральных чисел.
А вот тебе задание посложнее: попробуй посчитать в обратном порядке. Это помогает лучше запомнить последовательность чисел в пределах десяти.
Уверена, что ты справился. Давай проверим: десять, девять, восемь, семь, шесть, пять, четыре, три, два, один. Все правильно, молодец.
А теперь попробуй восстановить порядок чисел, назвав пропущенные числа.
Молодец. Надеюсь ты все запомнил и скоро сможешь приступать к изучению новых чисел.
Десяток
А сейчас мы снова вернемся к нашему фокуснику. У него есть очень интересный волшебный ящик. Я расскажу, чем он особенный.
Фокусник положил в ящик морковь для кролика. Посчитай, сколько штук.
Правильно, он положил 3 морковки. Но в ящике ничего не произошло.
Фокусник положил еще несколько морковок. Посчитай, сколько теперь их.
Теперь в ящике 8 морковок. Но опять фокус не получился.
Тогда фокусник добавил еще две морковки. И теперь их стало 10. Пересчитай, чтобы проверить.
Убедился? Морковок стало ровно 10. И вдруг из ящика полетели искры. Фокусник достал из него морковку, но она оказалась связанной в пучок.
Фокусник решил продолжить и положил в ящик несколько конфет. Посчитай. Как думаешь, что произойдет?
Правильно, фокусник положил 5 конфет. А ящик бездействует.
Тогда фокусник добавил еще конфет, чтобы их стало 10. Вспомни состав числа 10. Это 5 и …?
Правильно, 10 – это 5 и 5.
Итак фокусник положил еще 5 конфет и теперь в ящике стало 10 конфет.
Догадался, что будет дальше?
Правильно, ящик сильно заискрил, и конфеты оказались упакованы в коробку.
Ты понял в чем суть волшебства? При каком условии работает волшебный ящик?
Верно. Когда в ящик попадает ровно 10 предметов, он их группирует в одну упаковку(пучок, коробку и т.п.).
В математике тоже используется такой фокус. Если предметов меньше 10 их считают по одному.
Полученное количество записывают в разряд единиц.
Когда предметов становится ровно 10 – они объединяются в более крупную счетную единицу, которая называется десяток:
1 десяток = 10 единиц.
Число десятков записывают в разряд десятков.
Мы в жизни часто встречаем ситуации, когда предметы складывают не по одному, а целыми десятками. Например:
Посмотри на картинки и скажи, сколько ты видишь отдельных палочек, а сколько десятков.
Верно, на картинке несколько десятков– их 5. А отдельных палочек – 7.
Теперь ты знаешь, что можно считать предметы не только по одному, но и целыми десятками. Эти знания тебе вскоре понадобятся, когда мы приступим к изучению двузначных чисел. Первое и наименьшее двузначное число ты сегодня выучил – это число 10. До встречи на следующем уроке.
Классы и разряды
Видеоурок по этой теме можно посмотреть по ссылке: Разряды и классы. Десятичная система счисления.
Пройти тест по теме «Натуральные числа и действия над ними» можно по ссылке. Проверьте свои знания!
Мы выяснили, что в записи натурального числа значение, роль любой цифры зависит от места ее расположения в числе.
Разряд – это позиция, место расположения цифры в записи числа, начиная справа.
То есть, таблицу 2. в разделе чтение и запись натуральных чисел можно переписать следующим образом:
Таблица 1. Значение разрядов натуральных чисел.
Кроме единиц 1-го разряда, которые носят имя простые , все остальные именуются составные .
Любая составная единица, которая находится на позиции большего разряда, чем другая, называется единицей высшего разряда . Другая, соответственно, носит название единица низшего разряда .
Например, единицы 6-го разряда – это высший разряд по отношению к единицам 3-го разряда, и низшим разрядом по сравнению с единицами 9-го разряда.
Самый младший разряд, как видно из таблицы, это разряд единиц . Цифра этого разряда всегда находится в конце любого натурального числа, то есть, это самая правая цифра.
Например, в числе 7777 четыре цифры 7, стоящих в разных разрядах, первом, втором, третьем и четвертом.
Цифра 7 , которая стоит здесь на первом месте справа , означает 7 единиц (простых), на втором месте справа – 7 десятков , на третьем месте справа – 7 сотен , на четвертом месте справа – 7 единиц тысяч (говорят просто: семь тысяч).
Если в натуральном числе нет ни одной единицы какого-либо разряда, тогда в этом разряде пишется цифра 0 (нуль).
В начале числа (слева) нули не ставятся.
Записывать число 503 как 0503, 00503, 000503 и т.д. – неправильно .
Число 503 содержит 5 сотен, 0 десятков, 3 единицы.
Подобная запись числа по наименованию разрядов, входящих в его состав, называется разрядный состав числа . Подробнее об этом читайте в разделе «Разрядные слагаемые».
Любые 10 единиц какого-нибудь разряда создают 1 единицу следующего за ним большего разряда. К примеру, 10 простых единиц создают 1 десяток, 10 сотен создают 1 тысячу.
И наоборот, любая единица высшего разряда включает в себя 10 единиц следующего за ней низшего разряда.
Из таблицы 1 можно заметить, что определенные части в наименовании значений, а именно: единицы, десятки, сотни, повторяются с различными дополнениями, такими как тысячи, миллионы, миллиарды. Например, единицы сотен и единицы миллиардов, сотни миллионов и сотни тысяч и пр.
Поэтому можно сгруппировать разряды единиц по три в каждом , начиная с самого маленького, то есть, справа.
Класс – это группа разрядов, содержащая в себе три разряда: единицы, десятки и сотни.
Классы, как и разряды, считают справа налево.
При записи многозначного числа можно оставлять небольшой пробел между разными классами, либо разделять их точками. Делается это для удобства чтения натуральных чисел.
Сколько содержится в числе единиц какого-нибудь разряда
Рассмотрим на примере. Допустим, необходимо определить, сколько всего десятков содержит в себе число 28924, то есть, сколько их содержится в десятках тысяч, в тысячах, в сотнях и в десятках данного числа вместе.
Простые десятки стоят на втором справа месте в числе. В нашем примере на этом месте находится цифра 2, это означает, что в данном числе два простых десятка. Следующая влево цифра – это 9, она показывает количество сотен. Но каждая простая сотня содержит в себе 10 десятков , поэтому в 9 сотнях их заключено 90. Слева от девятки, на четвертой позиции, стоит цифра 8, которая означает количество тысяч. Зная, что каждая тысяча содержит в себе 10 сотен, а, следовательно, 100 десятков , легко понять, что 8 тысяч заключают в себе 800 десятков. Следом за цифрой 8 влево идет цифра 2, она означает десятки тысяч. Но каждый десяток тысяч содержит в себе 10 тысяч, то есть, 100 сотен, и, следовательно, 1000 десятков , поэтому в 20 тысячах заключено 2000 десятков.
Итак, всего число в нашем примере содержит 2000 десятков, да еще 800 десятков, да еще 90 десятков, и еще 2 десятка, то есть, 2892 десятка.
Аналогичным образом можно узнать, что в числе из нашего примера содержится 289 сотен.
Для того, чтобы узнать, сколько всего единиц какого-нибудь разряда содержится в любом числе, необходимо мысленно убрать из него все единицы более низких разрядов, после чего прочитать то число, которое получилось.
Еще один пример: число 54.128.312 содержит: 5.412.831 десятков, 541.283 сотен, 54.128 тысяч, 5.412 десятков тысяч, 541 сотен тысяч, 54 миллиона, 5 десятков миллионов.