Как найти наименьшее общее кратное в экселе
В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции НОК в Microsoft Excel.
Описание
Возвращает наименьшее общее кратное целых чисел. Наименьшее общее кратное — это наименьшее положительное целое, которое кратно всем целым аргументам «число1», «число2» и т. д. Функция НОК используется для сложения дробей с различными знаменателями.
Синтаксис
Аргументы функции НОК описаны ниже.
Число1, число2, . Аргумент «число1» является обязательным, последующие числа необязательные. От 1 до 255 значений, для которых определяется наименьшее общее кратное. Если значение не является целым числом, оно усекается.
Замечания
Если какой-либо из аргументов не является числом, но LCM возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если какой-либо из аргументов меньше нуля, но LCM возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Если НОК(a,b) >=2^53, но НОК возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.
Пример
Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.
Видео-урок: Функция НОК в Excel
Функция НОК
Представляем цикл видео из вебинара по Microsoft Excel.
В этом видео-уроке мы рассказали о функции НОК, которая позволяет находить наименьшее общее кратное:
Расписание ближайших групп:
Читайте также:
Установка обновлений Office
Автор: Sreda31 · Published 15.09.2016 · Last modified 09.05.2022
Сортировка и фильтрация данных в Excel
Автор: Sreda31 · Published 09.08.2017 · Last modified 09.05.2022
Работа с текстом в Excel
Автор: Sreda31 · Published 01.02.2017 · Last modified 09.05.2022
Нахождение наименьшего общего кратного
Наименьшее общее кратное используется, например, для приведения обыкновенных дробей к общему знаменателю, что позволит сложить, вычесть или сравнить их.
В данной статье мы разберемся, каким образом выполняется эта операция, а также разберем практические примеры для закрепления изложенного материала.
- Определение наименьшего общего кратного
- Нахождение НОК
- Для двух/небольших чисел
- Для нескольких/больших чисел
- Иные случаи
Определение наименьшего общего кратного
Число b является кратным числа a , если b нацело (без остатка) делится на a . Произносится как “ b кратно a “. Обозначается буквой К.
-
кратные числа 3 или К(3): 6, 9, 12,15, 18 и т.д.
Кратных чисел может быть бесконечное множество.
Общее кратное двух натуральных чисел – такое число, которое нацело делится на оба этих числа.
Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел – наименьшее число из общих кратных этих чисел. Обозначается как НОК.
Например, НОК (5, 9) – это наименьшее общее кратное чисел 5 и 9.
Нахождение НОК
Чтобы найти наименьшее общее кратное, можно воспользоваться одним из двух способов ниже:
Для двух/небольших чисел
Когда мы имеем дело с двумя числами (или небольшими), процесс нахождения НОК состоит из следующих действий:
- Записываем в ряд кратные для каждого числа по возрастанию.
- Находим первое совпадение в полученных рядах чисел. Это и есть НОК.
Пример
Найдем наименьшее общее кратное чисел 6 и 14.Решение
Кратные числа 6: 12, 18, 24, 30, 36, 42 , 48 и т.д.
Кратные числа 14: 28, 42 , 56 и т.д.Таким образом, НОК (6, 14) = 42.
Для нескольких/больших чисел
Данный способ подойдет, если мы имеем дело с большим числами, или когда требуется найти НОК для трех и более чисел.
-
Сперва раскладываем числа на простые множители – простые числа, которые делят число нацело (их количество для разных чисел, также, может быть разным). Для удобства начинаем с самого маленького значения и заканчиваем самым большим.
Пример
Давайте найдем НОК (12, 28, 32).Решение
Разложим данные числа на простые множители.
Среди множителей меньшего числа (12) в состав бОльшего (32) не входит цифра 3, среди множителей среднего числа (28) – цифра 7.
Следовательно, НОК (12, 28, 32) = 32 ⋅ 3 ⋅ 7 = 672.
Иные случаи
1. Если одно из чисел, для которых требуется найти наименьшее общее кратное, нацело делится на другие числа, то это число и есть НОК.
Например: НОК (20, 40, 80) = 80.
2. НОК взаимно простых чисел является произведение данных чисел, т.к. они не имеют общих простых множителей.