Найдите площадь четырехугольника вершины которого имеют координаты 7 2 10 6 7 10 4 6
—>
Задания Д4 № 27580 
Найдите площадь ромба, вершины которого имеют координаты (6; 3), (9; 4), (10; 7), (7; 6).
Площадь четырехугольника равна разности площади квадрата 4х4, четырех равных прямоугольных треугольников с катетами 1 и 3 и двух равных квадратов 1х1. Поэтому
Как найти площадь четырехугольника с вершинами (4; 2),(8; 4),(6; 8),(2; 6)?
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4; 2), (8; 4), (6; 8), (2; 6).
Эту задачу можно назвать разновидностью задачи р площади фигуры в клетках. А клетки можно представить себе или даже нарисовать. Дорисуем фигуру в клетках до квадрата сторонами 8 на 8. Дальше решение стандартное: находим общую площадь (8*8 = 64), разбиваем незакрашенную часть на прямоугольные треугольники и прямоугольник, вычисляем площади и вычитаем и общей площади.
Итак, вокруг закрашенной фигуры выделяем 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 2 и 4 и два прямоугольника (большой со сторонами 2 и 8 и маленький 2 и 6). Площади треугольников 2*4/2=4, площади прямоугольников 2*8=16 и 2*6=12, их суммарная площадь 4*4+16+12 = 44. Вычитаем из 64 эту сумму и получим ответ: 20. Конечно есть и другие способы решения, но данный метод достаточно универсальный (годится и для параллелограммов, и для трапеций), да и запомнить надо только одтн метод, так как задачи в клетках все равно будут.
Решение №1374 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (0;2), (4;6), (8;5), (10;0).
Найдём площадь закрашенной фигуры, отняв от прямоугольника со сторонами 6 и 10, все лишние части: 4-ре прямоугольных тре уго льн ика и прямоугольник :
Площадь закрашенной фигуры равна:
Ответ: 33.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com ��
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.