Как сдвинуть массив си

Циклические срезы, сдвиги и вращения коллекций

Одна из типовых задач при работе с коллекциями и массивами — выборка n элементов, начиная с i-того индекса, или же, как вариант, выборка элементов с i-того по j-й индекс. На языке C# с использованием методов-расширений библиотеки Linq решается она очень просто:

Для строк предусмотрен специальный метод Substing:

Часто начинающие разработчики изобретают свои велосипеды для подобных целей из-за недостающих знаний, поэтому на собеседованиях технические интервьюверы иногда задают вопросы по этой теме. В некоторых языках программирования также существует родственная и весьма интересная концепция срезов (slices), детальное пояснение которой с примерами следует далее.

Пускай дан массив букв, упорядоченных по алфавиту. Каждой букве соответствует не только привычный положительный индекс исчисляемый слева-направо (от головы), но и отрицательный, исчисляемый справа-налево (от хвоста):

UPDATE
Изначально был взят за основу способ индексации языка Python (второй параметр метода — индекс хвоста), однако в ходе обсуждений выяснилось, что это не оптимальное решение (использование длины [в том числе отрицательной] в качестве второго параметра даёт больше преимуществ), поэтому материал был обновлён.

Выбор элементов с четвёртого по седьмой включительно можно осуществить несколькими способами:

Хвост удобно не включать, поскольку длина выборки тогда легко вычисляется по индексам без лишнего инкремента на единицу и не вызывает путаницы (5-2 = 3 вместо 5-2+1 = 4)

Но возникает вопрос, как в таком случае включить последний элемент исходной коллекции в результирующую выборку, ведь элемента с индексом 8 нет, а отрицательного соответствия ему даже не найти (разве что целочисленный -0, который не отличить от +0)? Тут возникает некоторая рассогласованность. Конечно, можно сделать включение хвоста, усложнив вычисление длины, либо искусственно использовать индексы за пределами массива, как поступили, например, в языке Python.

Чтобы принять оптимальное решение, давайте рассмотрим и другие моменты, как должен вести себя метод, когда индекс хвоста находится раньше индекса головы?

Самые элементарные решения — выдать пустую выборку, бросить исключение или же толерантно поменять индексы хвоста и головы местами, а затем продолжить обработку, быть может, вывести результирующую выборку в обратном порядке?

А как поступить, когда индексы хвоста и головы совпадают? По нашим правилам мы включаем голову, но исключаем хвост, однако в таком случае хвост и голова — это одно и то же! Возникает логическое противоречие. Возвращаться к случаю с включением хвоста?

Давайте подумаем… Что если замкнуть, зациклить массив сам на себя? То есть предположить, что сразу за последним индексом 7 идёт снова 0, и если передать в метод, скажем, параметры 6 и 2, то вывести следующий результат ‘G’, ‘I’, ‘A’, ‘B’. Тогда чтобы включить последний элемент исходной коллекции в выборку достаточно написать Slice(6, 0) // ‘G’ ‘I’, а запись Slice(5, 5) приведёт к тому, что мы получим исходную коллекцию циклически сдвинутую на пять индексов влево — ‘F’, ‘G’, ‘I’, ‘A’, ‘B’, ‘C’, ‘D’, ‘E’ — вот чудо!

Для того чтобы получить один элемент нужно написать Slice(5, 6), плюс никаких трудностей с отрицательными индексами, а если вдруг выйдем за границы массива, то получим ожидаемое исключение. Как красиво всё получилось! Если же вдруг потребуется вывести срезанную выборку в обратном порядке, то метод Reverse в помощь. Мы нашли общее решение сразу для двух классов задач лишённое противоречий и очень естественное…

Что ж, осталось его реализовать!

Вот и пригодился нам yield. И совсем немного кода получилось. Мне нравится, а вам?

/dev/energy

Сайт о том, как стать программистом и как с этим жить потом

Циклический сдвиг в массиве

Не так давно стартовал очередной курс Java на одном небезызвестном образовательном портале. И вот, моим студентам досталась задача по работе с массивами. Статья в первую очередь для них, но и для интересующихся, конечно же �� Отдельное спасибо alexandr.baykov@gmail.com за комментарий по поводу массива с чётным количеством элементов и чётным размером сдвига. Я переписал алгоритм и обновил статью.

Итак, задача сформулирована следующим образом

Написать метод, которому на вход подается одномерный массив и число n (может быть положительным, или отрицательным), при этом метод должен сместить все элементы массива на n позиций. Для усложнения задачи нельзя пользоваться вспомогательными массивами.

Усложняющее условие было введено потому, что можно решить задачу при помощи разделения массивов. В таком случае решение состоит в том, чтобы «отрезать» от массива кусок длиной n справа или слева (в зависимости от того, как n сравнивается с 0) и «прикрепить» отрезанную часть обратно с другой стороны. Это довольно дешёвый алгоритм, который имеет сложность O(n), но он будет требовать дополнительной памяти для хранения временного массива размера n. Поскольку такое решение самое простое, да и не особенно подходит под условие задачи, то мы перейдём сразу к более сложной алгоритмизации.

Разумеется, после первых подходов многие студенты находят следующее довольно логичное и вполне корректное решение. Оно весьма популярно на различных сайтах, описывающих циклический сдвиг. Суть его в том, что любой сдвиг можно представить в качестве n сдвигов на 1 ячейку. Сдвиг на 1 ячейку довольно просто реализуется циклом. В итоге, если изобразить это Java-методом, получается примерно такой метод:

Хочу отметить, что такое решение имеет место, и оно применимо. Но мы же решаем алгоритмическую задачу, поэтому неплохо бы поговорить о том, какую сложность будет иметь приведенный алгоритм. Если опустить процесс вычислений буферных элементов и обмена ими между ячейками, то сложность алгоритма сводится к O(N * M), где N — размер входного массива, а M — величина сдвига. Очевидно, что для |M| = 1 (т.е. M = -1 или M = 1) сложность снизится до O(N). Это частный случай.

Теперь давайте подумаем, что же тут не так. На самом деле, если мы знаем величину сдвига (а мы её знаем), то вполне можно вычислить, какой элемент будет следующим. Это говорит о том, что можно создать жонглирующий алгоритм следующего вида:

1. Получаем нулевой элемент и кладем его в буфер
2. Начинаем цикл от 0 до длины массива включительно (это обусловлено тем, что в момент, когда мы дойдём до последнего элемента, он будет помещен в буфер, из которого его надо восстановить на месте нулевого элемента, чем полностью закольцевать сдвиг)
3. Дальше мы меняем местами элементы, исходя из размера шага. Например, для шага 3 и массива длиной 7 мы сначала поменяем элементы 0, 3, 6. Затем — 1, 4, 2. И так далее.

Если рассмотреть наборы изменяемых элементов, то мы увидим, что количество таких наборов, внутри которых мы будем итеративно менять местами элементы, будет равно наименьшему общему делителю для размера массива и размера сдвига. К примеру, для массива из 12 элементов при сдвиге 3 мы будем иметь три набора смещаемых элементов

Поскольку эти наборы независимы, то при перестановке в них элементов местами мы не нарушим общий порядок следования элементов.

В реализации нужно учитывать и то, что сдвиг может идти как влево, так и вправо.

Теперь мы можем написать реализацию нашего алгоритма

Как и в прошлый раз, мы можем пренебречь расчетами индексов. И в конечном итоге мы получаем сложность алгоритма, которая зависит исключительно от длины массива, т.е. O(N). И эта сложность не будет меняться в зависимости от исключительных ситуаций, что как минимум не хуже предыдущего алгоритма, а для сдвигов, больших, чем единица, лучше.

Надеюсь, приведенные измышления будут для Вас полезны. Буду рад критике и комментариям!

Как сдвинуть массив си

Циклический сдвиг массива влево — довольно понятная задача когда внутри массива из n элементов нужно взять кусок начиная с i-ой позиции (и до конца) и сдвинуть его в начало массива.
Например, если n=8, a i=3, то массив символов «abcdefgh» должен будет превратиться в «defghabc». Дело в том, что алгоритм решения такой казалось бы ничем не выдающейся задачки играет большую роль, например, во всяческих различного рода текстовых редакторах, в каждом из которых сейчас уже обязательно присутствует такая возможность, как выделение мышкой текста и последующего его перемещения как есть в любое другое место редактируемого файла.

И вот если использовать очевидное решение в лоб: использовать n-элементный вспомогательный массив и сделав n шагов завершить всю перестановку — мы натыкаемся на дополнительный расход памяти, пропорционально растущий от объема этого выделенного, перемещаемого текста. Представьте себе, если выделяется текст большого объема, например, в миллион символов и перемещается. В этом случае весь этот миллион символов(байт) — а это уже мегабайт, будет занимать ценное место в оперативной памяти.

Поэтому было бы неплохо найти решение, которое осуществляло бы эту перестановку без дополнительного расхода памяти, по-крайней мере, чтобы этот расход не рос пропорционально объему сдвигаемого фрагмента.

И такое решение существует, а точнее даже целых 3 интересных и проверенных опытом алгоритма, которые позволяют обойтись лишь несколькими дополнительными переменными и завершить весь сдвиг не за n шагов, а всего лишь за время, пропорциональное n.

По книге Джона Бентли:
«Жемчужины программирования»

«. В некоторых языках программирования операция циклическо­го сдвига является элементарной (то есть выполняется одним оператором). Для нас важно, что циклический сдвиг соответствует обмену соседних блоков памяти разного размера: при перемещении фрагмента текста с помощью мыши из одного места файла в другое осуществляется именно эта операция. Ограничения по времени и объему памяти существенны для многих подобных приложений.

Можно попытаться решить задачу, копируя первые i элементов массива х во временный массив, сдвигая оставшиеся n-i элементов влево на i позиций, а затем копируя данные из временного массива обратно в основной массив на последние i позиций. Однако данная схема использует i дополнительных переменных, что требует дополнительной памяти. Другой подход заключается в том, чтобы определить функцию, сдвигающую массив влево на один элемент (за время, пропорциональное n), а потом вызывать ее i раз, но такой алгоритм будет отнимать слишком много времени.

Алгоритм #1: последовательный обмен

Решение проблемы с указанными ограничениями на использование ресурсов потребует написать более сложный алгоритм циклического сдвига массива.
Одним из вариантов решения будет введение дополнительной переменной. Элемент х[0] помещается во временную переменную t, затем x[i] помещается в x[0],x[2*i] — в х[1] и так далее (перебираются все элементы массива х с индексом по модулю n), пока мы не возвращаемся к элементу х [0], вместо которого записывается содержимое переменной t, после чего процесс завершается. Если i = 3, а n = 12, этот этап проходит следующим образом (рис. 2.2):

Если при этом не были переставлены все имеющиеся элементы, процедура повторяется, начиная с х[1] и так далее, до достижения конечного результата:

Алгоритм #2: перестановка блоков

Можно предложить и другой алгоритм, который возникает из рассмотрения задачи с другой точки зрения. Циклический сдвиг массива х сводится фактически к замене ab на bа, где а — первые i элементов х, a b — оставшиеся элементы. Предположим, что а короче b. Разобьем b на b_left и b_right, где b_right содержит i элементов (столько же, сколько и а). Поменяем местами а и b_right, получим b_rightb_leftа. При этом а окажется в конце массива — там, где и полагается. Поэтому можно сосредоточиться на перестановке b_right и b_left. Эта задача сводится к начальной, поэтому алгоритм можно вызывать рекурсивно. Программа, реализующая этот алгоритм, будет достаточно красивой , но она требует аккуратного написания кода, а оценить ее эффективность непросто:

Алгоритм #3: переворотами

Задача кажется сложной, пока вас не осенит озарение («ага!»): итак, нужно преобразовать массив ab в bа. Предположим, что у нас есть функция reverse, переставляющая элементы некоторой части массива в противоположном порядке. В исходном состоянии массив имеет вид ab. Вызвав эту функцию для первой части, получим а r b (прим. редактора:а r — это модифицированная часть a, к которой применили фукнцию перестановки reverse). Затем вызовем ее для второй части: получим а r b r . Затем вызовем функцию для всего массива, что даст (а r b r ) r , а это в точности соответствует bа. Посмотрим, как будет такая функция действовать на массив abcdefgh, который нужно сдвинуть влево на три элемента:

Дуг Макилрой (Doug Mcllroy) предложил наглядную иллюстрацию циклического сдвига массива из десяти элементов вверх на пять позиций (рис. 2.3); начальное положение: обе руки ладонями к себе, левая над правой:

Код, использующий функцию переворота, оказывается эффективным и малотребовательным к памяти, и настолько короток и прост, что при его реализации сложно ошибиться.

Б. Керниган и П. Дж. Плоджер пользовались именно этим методом для перемещения строк в текстовом редакторе в своей книге (В. Kernighan, P. J. Plauger, Software Tools in Pascal, 1981). Керниган пишет, что эта функция заработала правильно с первого же запуска, тогда как их предыдущая версия, использовавшая связный список, содержала несколько ошибок. Этот же код используется в некоторых текстовых редакторах, включая тот, в котором я впервые набрал настоящую главу. Кен Томпсон (Ken Thompson) написал этот редактор с функцией reverse в 1971 году, и он утверждает, что она уже тогда была легендарной.