Как изменится температура идеального газа
Задания Д5 B8 № 3508 
Каково будет изменение температуры идеального газа, если в ходе процесса его объем уменьшился в 2 раза?
1) увеличится в 2 раза
2) уменьшится в 2 раза
4) увеличится в 4 раза
В процессе при уменьшении объема в 2 раза давление возрастает в 4 раза: Идеальный газ подчиняется уравнению Клапейрона-Менделеева. Выпишем это уравнение для начального и конечного состояний:
Во сколько раз изменится температура идеального газа, если уменьшить его объем
Во сколько раз изменится температура идеального газа, если уменьшить его объем в два раза при осуществлении процесса, в котором давление и объем связаны соотношением pV 2 =const.
Задача №4.2.87 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Запишем уравнение Клапейрона:
Домножим и числитель, и знаменатель левой части на объем \(V\), тогда:
Поскольку в условии сказано, что \(pV^2=const\) (смотрите числитель), значит и знаменатель постоянен, то есть:
Объем уменьшится в два раза (\(V_2=\frac
Ответ: увеличится в 2 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
А как это объяснить теоретически?)
Мы выяснили с помощью манипуляций с уравнением Клапейрона, что \(TV = const\). Это означает, что температура газа обратно пропорциональна объему газа. Поэтому при уменьшении объема газа в 2 раза, его температура возрастет в 2 раза. 
Спасибо вам большое. 
Почему мы домножаем pV/T на V1/V2 ?
Я умножаю и числитель, и знаменатель выражения в левой части pV/T=const на объем V (где вы там увидели V1/V2 я не знаю).
Это делается для того, чтобы получить в числителе выражение pV^2, которое является константой согласно условию. Но тогда и выражение в знаменателе тоже постоянно. Так мы получим соотношение между температурой и объемом в процессе, описываемом уравнением pV^2=const, без давления! А это нам и нужно было получить,так как известно как меняется объём, и нужно найти как меняется температура.
Решение №30 ЕГЭ по физике
Как изменится температура идеального газа, если увеличить его объем в 2 раза при осуществлении процесса, описываемого формулой pV 4 = const ?
Решение №30 ЕГЭ по физике.
Выразим из уравнения Менделеева-Клапейрона давление p:
Подставим (1) в формулу, описывающую данный процесс:
Следовательно, при увеличении объема в 2 раза температура должна понизиться в 8 раз
№30 ЕГЭ по физике.
На рисунке изображён процесс 1-2-3-4-5, проводимый над 1 молем идеального одноатомного газа.
Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура Т газа,
а вдоль оси ординат — количество теплоты Q полученное или отданное газом на соответствующем участке процесса.
После прихода в конечную точку 5 весь процесс циклически повторяется с теми же параметрами изменения величин, отложенных на осях.
Найдите КПД этого цикла.
Решение №30 ЕГЭ по физике.
Определим вначале тип цикла, изображённого на рисунке.
На участке 1—2 имеем , следовательно, изотермический процесс, при котором рабочее тело — газ — получает количество теплоты .
Аналогичным образом, участок 3—4 — это изотермический процесс , при котором рабочее тело отдаёт количество теплоты ,
причём . На участках 2-3 и 4-5 имеем
Таким образом, данный циклический процесс — это цикл идеальной тепловой машины, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.
Этот цикл проводится, как видно из рисунка, между максимальной температурой
и минимальной температурой
КПД таког цикла Карно равен
Ответ. КПД цикла равен .
№30 ЕГЭ по физике.
В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный газ,
который может просачиваться сквозь зазор вокруг поршня.
В опыте по изотермическому сжатию газа его объём уменьшился вдвое,
а давление газа упало в 3 раза.
Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в цилиндре?
Газ считать идеальным.
Решение №30 ЕГЭ по физике.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна
его температуре и числу молей газа: U = (3/2)vRT.
Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева:
pV = vRT
(p – давление газа, V – объём сосуда, R – газовая постоянная,
T – температура газа, v – число молей газа).
Из него видно, что произведение vT пропорционально произведению pV.
Значит, согласно условию задачи, внутренняя энергия газа
(как и произведение pV) уменьшилась в 6 раз.