Как изменится период колебаний
Задания Д4 B4 № 632 
Как изменится период малых колебаний математического маятника, если длину его нити увеличить в 4 раза?
1) увеличится в 4 раза
2) увеличится в 2 раза
3) уменьшится в 4 раза
4) уменьшится в 2 раза
Период малых колебаний математического маятника связан с длиной его нити соотношением
Таким образом, увеличение его нити в 4 раза приведет к увеличению периода колебаний в 2 раза.
Как изменится период колебаний
2017-01-06
Как изменится период колебаний математического маятника, если его точку подвеса двигать: а) вертикально вверх с ускорением а; б) вертикально вниз с ускорением $a < g$ и в) горизонтально с ускорением $a$?
Чтобы оценить влияние ускорения точки подвеса на характер движения маятника, можно воспользоваться аналогией с поведением пружинных весов (динамометра). Как известно, при ускорении точки подвеса динамометра, равном $a$ и направленном вверх, динамометр показывает силу $F = m(g + a)$, где $m$ — масса подвешенного груза; при ускорении, направленном вниз, $F = m(g — a)$. Следовательно, ускорение точки подвеса эквивалентно появлению добавочной силы $ma$, направленной противоположно ускорению; таким образом, прй ускорении вверх она направлена вниз и складывается с $mg$, а при ускорении вниз — вычитается из $mg$. Так же будет влиять ускорение точки подвеса и на колебания маятника (рис.).
Физика. Колебания
Как изменится период колебаний математического маятника, если его перенести с Земли на Луну? Ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.
Ответ: период колебаний математического маятника, перенесенного с Земли на Луну, увеличится в √6=2,449 раза.
Замечание предыдущему автору: утверждение о том, что период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из g, требует доказательства. : http://otvet.mail.ru/question/16679946/
Обозначим через L длину маятника, g1 — ускорение свободного падения на Земле, g2 — ускорение свободного падения на Луне. g2=g1/6 по условию.
Период колебаний T математического маятника определяется по формуле Томсона:
Таким образом, периода колебаний математического маятника на Земле и Луне будут равны соответственно:
Разделив почленно уравнение (2) на уравнение (1), получим:
Ответ: период колебаний математического маятника, перенесенного с Земли на Луну, увеличится в √6=2,449 раза.
Период колебаний обратно пропорционален квадратному корню из g:
T ∼ √(l/g)
Значит, на Луне период колебаний будет больше в √6 ≈ 2,45 раза.