Как изменить количество знаков после запятой в маткаде

Exponenta.ru

Задать кол-во значащих цифр после запятой в MathCAD 7

Модератор: Admin

Задать кол-во значащих цифр после запятой в MathCAD 7

Сообщение lubomir » Ср май 11, 2011 9:33 pm

Re: Задать кол-во значащих цифр после запятой в MathCAD 7

Сообщение VSI » Ср май 11, 2011 10:04 pm

А формат результата не помогает?

Re: Задать кол-во значащих цифр после запятой в MathCAD 7

Сообщение lubomir » Чт май 12, 2011 8:10 am

А формат результата не помогает?

К великому сожалению нет.

Картинка нужна?

Как видно из картинки 2.7*10^(-7) это фактически 0. Это значение возводит в степень 0,102 и умножает на 303,954 получаем 65,238. Хотя должен быть 0.

Re: Задать кол-во значащих цифр после запятой в MathCAD 7

Сообщение Stuart Bruff » Чт май 12, 2011 8:53 am

А формат результата не помогает?

К великому сожалению нет.

Картинка нужна?

Как видно из картинки 2.7*10^(-7) это фактически 0. Это значение возводит в степень 0,102 и умножает на 303,954 получаем 65,238. Хотя должен быть 0.

Может прилагается версия "round" Вам помочь?

фракталы

Сообщение ptaxa » Чт май 12, 2011 6:37 pm

Re: Задать кол-во значащих цифр после запятой в MathCAD 7

Сообщение lubomir » Чт май 12, 2011 6:43 pm

А формат результата не помогает?

К великому сожалению нет.

Картинка нужна?

Как видно из картинки 2.7*10^(-7) это фактически 0. Это значение возводит в степень 0,102 и умножает на 303,954 получаем 65,238. Хотя должен быть 0.

Может прилагается версия "round" Вам помочь?

К большому сожалению не работает (пишет "invalid"). Даже не могу понять почему. Возможно необходимо ещё что-то дописать?

Re: Задать кол-во значащих цифр после запятой в MathCAD 7

Сообщение VSI » Чт май 12, 2011 8:05 pm

Усечение и функции округления:
Функции ceil и floor возвращают ближайшее целое число большее и меньшее аргумента соответственно. Можно попробовать сделать так:
ceil(3.25)=4
floor(3.25)=3
mantissa(x):=x-floor(x)
тогда mantissa(3.45)=0.45 — функция возвращает дробную часть числа.
Традиционное округление:
roundoff(x):=if(mantissa(x)<0.5, floor(x), ceil(x))
roundoff(3.45)=3
roundoff(3.55)=4
Округление с заданным порогом:
RoundOff(x,t):=if(mantissa(x)<t, floor(x), ceil(x))
RoundOff(3.6,0.7)=3
roundoff(3.6)=4

Форматирование чисел

В MathCAD можно изменить формат вывода чисел. Обычно вычисления производятся с точностью 20 знаков, но выводятся на экран не все значащие цифры. Чтобы изменить формат числа, необходимо дважды щелкнуть на нужном численном результате. Появится окно форматирования чисел, открытое на вкладке Number Format (Формат чисел) со следующими форматами:

o General (Основной) — принят по умолчанию. Числа отображаются с порядком (например, 1.2210 5 ). Число знаков мантиссы определяется в поле Exponential Threshold (Порог экспоненциального представления). При превышении порога число отображается с порядком. Число знаков после десятичной точки меняется в поле Number of decimal places.

o Decimal (Десятичный) — десятичное представление чисел с плавающей точкой (например, 12.2316).

o Scientific (Научный) — числа отображаются только с порядком.

o Engineering (Инженерный) — числа отображаются только с порядком, кратным трем (например, 1.2210 6 ).

Внимание. Если после установления нужного формата в окне форматирования чисел выбрать кнопку Ок, формат установится только для выделенного числа. А если выбрать кнопку Set as Default, формат будет применен ко всем числам данного документа.

Автоматически числа округляются до нуля, если они меньше установленного порога. Порог устанавливается для всего документа, а не для конкретного результата. Для того чтобы изменить порог округления до нуля, необходимо выбрать пункт меню Форматирование — Результат и во вкладке Tolerance, в поле Zero threshold ввести необходимое значение порога.

Работа с текстом

Текстовые фрагменты представляют собой куски текста, которые пользователь хотел бы видеть в своем документе. Это могут быть пояснения, ссылки, комментарии и т.д. Они вставляются при помощи пункта меню Вставка — Текстовый регион.

Вы можете отформатировать текст: поменять шрифт, его размер, начертание, выравнивание и т.д. Для этого нужно его выделить и выбрать соответствующие параметры на панели шрифтов или в меню Форматирование — Текст.

Работа с графикой

При решении многих задач, где производится исследование функции, часто возникает необходимость в построении ее графика, где наглядно будет отражено поведение функции на определенном промежутке.

В системе MathCAD существует возможность построения различных видов графиков: в декартовой и полярной системе координат, трехмерных графиков, поверхностей тел вращения, многогранников, пространственных кривых, графиков векторного поля. Мы рассмотрим приемы построения некоторых из них.

Построение двухмерных графиков

Для построения двухмерного графика функции необходимо:

· задать диапазон значений аргумента;

· установить курсор в то место, где должен быть построен график, на математической панели выбрать кнопку Graph (график) и в открывшейся панели кнопку X-Y Plot (двухмерный график);

· в появившемся шаблоне двухмерного графика, представляющем собой пустой прямоугольник с метками данных, в центральную метку данных по оси абсцисс (ось X) ввести имя переменной, а на месте центральной метки данных по оси ординат (ось Y) ввести имя функции (рис. 2.1);

Рис. 2.1. Шаблон двухмерного графика

щелкнуть мышью вне шаблона графика — график функции будет построен.

Диапазон изменения аргумента состоит из 3-х значений: начальное, второе и конечное.

Пусть необходимо построить график функции на интервале [-2,2] с шагом 0.2. Значения переменной t задаются в виде диапазона следующим образом:

t:= —2, -1.8 .. 2,

где: -2 — начальное значение диапазона;

-1.8 (-2 + 0.2) — второе значение диапазона (начальное значение плюс шаг);

2 — конечное значение диапазона.

Внимание. Многоточие вводится нажатием точки с запятой в английской раскладке клавиатуры.

Пример. Построение графика функции y = x 2 на интервале [-5,5] с шагом 0.5 (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Построение графика функции y = x 2

При построении графиков необходимо учитывать следующее:

° Если диапазон значений аргумента не задан, то по умолчанию график строится в диапазоне [-10,10].

° Если в одном шаблоне необходимо разместить несколько графиков, то имена функций указываются через запятую.

° Если две функции имеют различные аргументы, например f1(x) и f2(y), то на оси ординат (Y) через запятую указываются имена функций, а по оси абсцисс (X) — имена обеих переменных тоже через запятую.

° Крайние метки данных на шаблоне графика служат для указания предельных значений абсцисс и ординат, т.е. они задают масштаб графика. Если оставить эти метки незаполненными, то масштаб будет установлен автоматически. Автоматический масштаб не всегда отражает график в нужном виде, поэтому предельные значения абсцисс и ординат приходится редактировать, изменяя вручную.

Примечание. Если после построения график не принимает нужный вид, можно:

· изменить интервал построения графика.

· уменьшить на графике предельные значения абсцисс и ординат.

Пример. Построение окружности с центром в точке (2,3) и радиусом R = 6.

Уравнение окружности с центром в точке с координатами (x₀,y₀) и радиусом R записывается в виде:

Выразим из этого уравнения y:

Таким образом, для построения окружности необходимо задать две функции: верхнюю и нижнюю полуокружности. Диапазон значений аргумента вычисляется следующим образом:

- начальное значение диапазона = x₀ — R;

- конечное значение диапазона = x₀ + R;

- шаг лучше взять равным 0.1 (рис. 2.3.).

Рис. 2.3. Построение окружности

Параметрический график функции

Иногда бывает удобнее вместо уравнения линии, связывающего прямоугольные координаты x и y, рассматривать так называемые параметрические уравнения линии, дающие выражения текущих координат x и y в виде функций от некоторой переменной величины t (параметра): x(t) и y(t). При построении параметрического графика на осях ординат и абсцисс указываются имена функций одного аргумента.

Пример. Построение окружности с центром в точке с координатами (2,3) и радиусом R = 6. Для построения используется параметрическое уравнение окружности

x = x₀ + Rcos(t) y = y₀ + Rsin(t) (рис. 2.4.).

Рис.2.4. Построение окружности

Чтобы отформатировать график, необходимо дважды щелкнуть по области графика. Откроется диалоговое окно форматирования графика. Ниже перечислены вкладки окна форматирования графика:

§ X-Y Axes — форматирование осей координат. Установив нужные флажки можно:

· Log Scale — представить численные значения на осях в логарифмическом масштабе (по умолчанию численные значения наносятся в линейном масштабе)

· Grid Lines — нанести сетку линий;

· Numbered — расставить числа по координатным осям;

· Auto Scale — автоматический выбор предельных численных значений на осях (если этот флажок снят, предельными будут максимальные вычисленные значения);

· Show Marker — нанесение меток на график в виде горизонтальных или вертикальных пунктирных линий, соответствующих указанному значению на оси, причем сами значения выводятся в конце линий (на каждой оси появляются 2 места ввода, в которые можно ввести численные значения, не вводить ничего, ввести одно число или буквенные обозначения констант);

· Auto Grid — автоматический выбор числа линий сетки (если этот флажок снят, надо задать число линий в поле Number of Grids);

· Crossed — ось абсцисс проходит через нуль ординаты;

· Boxed — ось абсцисс проходит по нижнему краю графика.

§ Trace — форматирование линии графиков функций. Для каждого графика в отдельности можно изменить:

· символ (Symbol) на графике для узловых точек (кружок, крестик, прямоугольник, ромб);

· вид линии (Solid — сплошная, Dot — пунктир, Dash — штрихи, Dadot — штрих-пунктир);

· цвет линии (Color);

· тип (Туре) графика (Lines — линия, Points — точки, Ваr или Solidbar — столбики, Step — ступенчатый график и т.д.);

· толщину линии (Weight).

§ Label — заголовок в области графика. В поле Title (Заголовок) можно записать текст заголовка, выбрать его положение — вверху или внизу графика (Above — вверху, Below — внизу). Можно вписать, если надо, названия аргумента и функции (Axis Labels).

§ Defaults — с помощью этой вкладки можно вернуться к виду графика, принятому по умолчанию (Change to default), либо сделанные вами изменения на графике использовать по умолчанию для всех графиков данного документа (Use for Defaults).

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11

Несмотря на то, что невозможно влиять на результат, который отображается справа от оператора вывода значений переменных, функций и выражений, допускается изменять формат его отображения. Напомним, что как ввод, так и вывод данных может осуществляться в двух основных представлениях (см. разд. 4.1.1):

• десятичное (decimal), например 13478.74559321;
• с порядком (exponential notation), например 1.348×10 4 .

Выбор формата вывода числовых данных осуществляется при помощи диалогового окна Result Format (Формат результата). Оно вызывается командой Format › Result (Формат › Результат).

Формат результата

Управление представлением числа в десятичном представлении или представлении с порядком осуществляется при помощи следующих параметров:

• количество отображаемых десятичных знаков (decimal places) после точки. Например, число 122.5587 с четырьмя десятичными знаками при отображении с двумя знаками будет выглядеть как 122.56;
• отображение или скрытие незначащих нулей (trailing zeros) – опция, позволяющая показывать или скрывать незначащие нули в десятичном представлении числа, т. е. выводить, к примеру, "1.5" вместо "1.500" (даже если установлено количество десятичных знаков, равное 3);
• порядковый порог (exponential threshold), при превышении степени 10 которого число будет показываться с порядком. Например, при пороге 3 число 122.56 будет отображаться как десятичное, а при пороге 2 – уже как"1.23х10 2 ";

Количество десятичных знаков левого сомножителя числа с порядком контролируется в некоторых форматах первым из трех перечисленных параметров.

• кроме того, число с порядком может представляться в эквивалентных видах: "1.23х10 2 " или с порядком в инженерном формате (engineering format): "1.23E+002".

В Mathcad имеется несколько типов форматов, в каждом из которых разрешается изменение различных параметров представления числа. Формат выбирается на вкладке Number Format (Формат числа) диалогового окна Result Format (Формат результата) (рис. 4.20).