Увеличить в два раза
Число — это основное понятие математики, используемое для количественной характеристики или нумерации объектов.
Формула увеличения числа в 2 раза:
b = a * 2, где
a — число исходное;
b — число увеличенное в 2 раза.
Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен простой онлайн калькулятор для увеличения числа в 2 раза по простой математической формуле. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете увеличить число в два раза по простому математическому выражению умножения на два.
Увеличение числа
Увеличить число на одну или более единиц — значит, прибавить к этому числу столько единиц, на сколько его требуется увеличить.
Например, увеличить число 3 на 2 означает, что к 3 имеющимся единицам нужно прибавить 2 единицы:
В результате получилось число 5. Таким образом, выражения: увеличить 3 на 2 , к 3 прибавить 2 и сложить 3 и 2 — означают одно и то же — сложить два данных числа.
Пример. Увеличить:
Задача. Бабушка испекла 4 пирожка, а ватрушек — на 4 больше. Сколько ватрушек испекла бабушка?
4 + 4 = 8 (ватрушек).
Ответ: 8 ватрушек.
В несколько раз
Увеличить число в несколько раз — значит взять данное число слагаемым столько раз, во сколько раз его требуется увеличить.
Например, увеличить число 3 в 2 раза означает, что нужно взять число 3 в качестве слагаемого 2 раза:
В результате сложения получилось число 6. Так как сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением, то для увеличения числа 3 в 2 раза, можно просто 3 умножить на 2:
В результате умножения получилось число 6, таким образом выражения: увеличить число 3 в 2 раза и умножить число 3 на 2 — означают одно и то же. Из этого можно сделать вывод:
Увеличить число в несколько раз – значит умножить данное число на столько, во сколько раз его требуется увеличить.
Задача 1. Ире до окна нужно сделать 6 шагов, а до кресла — в 3 раза больше. Сколько шагов надо сделать Ире до кресла?
Решение: Чтобы узнать, сколько шагов надо сделать Ире до кресла, нужно 6 увеличить в 3 раза:
Ответ: 18 шагов.
Задача 2. На одной ветке висит 4 яблока, а на другой — в 2 раза больше. Сколько яблок висит на второй ветке?
Ответ: 8 яблок.
Задача 3. Миша и Дима решали задачи. Миша решил 6 задач, а Дима — в 3 раза больше. Сколько задач решил Дима? Сколько задач мальчики решили вместе?
Решение: Задача решается в 2 действия. Сначала мы найдём сколько задач решил Дима:
Вторым действием находим общее количество решённых задач:
6 + 18 = 24 (задачи).
Решение задачи можно записать так:
1) 6 · 3 = 18 — количество задач, решённых Димой;
2) 6 + 18 = 24 — общее количество задач.
1) Дима решил 18 задач.
2) Вместе мальчики решили 24 задачи.
Задание. Найти число, которое в 2 раза больше:
3) разности чисел 25 и 19;
4) частного чисел 28 и 7.
2) (2 + 3) · 2 = 5 · 2 = 10;
3) (25 — 19) · 2 = 6 · 2 = 12;
4) 28 : 7 · 2 = 4 · 2 = 8.
На несколько процентов
Увеличить число на несколько процентов — значит найти число, выражающее нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.
Например, увеличить число 200 на 1 процент означает, что сначала нужно найти 1% от числа 200:
В результате получаем число 2, выражающее 1 процент от числа 200. Далее складываем число 200 с числом 2:
В результате получаем число 202, которое и будет составлять 101% от данного числа.
Рассмотрим ещё один пример: увеличить число 80 на 20 процентов. В этот раз запишем все вычисления более кратко — одним выражением:
Исходя из наших вычислений, можно записать увеличение числа x на y процентов в виде формулы:
Урок математики на тему «Увеличение и уменьшение в несколько раз». 2-й класс
Назад Вперёд
- Раскрыть смысл слов “больше в 2 (3, 4…) раза, “меньше” в 2 (3, 4…) раза;
- Познакомить с решением простых задач на увеличение числа в несколько раз;
- Закрепить знание таблицы умножения и деления на 2, 3, 4.
- Пополнять активный запас детей; учить работать в паре;
- Развивать математическую речь, мыслительные операции;
- Формировать познавательный интерес;
- Способствовать здоровьесбережению детей;
- Соблюдать гигиенические требования у уроку;
Класс: 2.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
I. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Просмотр видеоролика. 2 слайд.
— Ребята, а вы как думаете, нужно ли учит математику?
— Давайте сегодня на уроке Вовке это докажем, что без математики в жизни будет очень тяжело.
— Урок, как всегда начнём с разминки.
— На сколько 35 меньше 37? (На 2)
— На сколько 60 больше 54? (На 6)
— 1-й множитель 2, 2-ой -2. Чему равно произведение чисел? (4)
— Назовите частное чисел 32 и 4. (8)
— Делимое 18, делитель 3. Чему равно частное этих чисел. (6)
— Посмотрите на получивший ряд.(2 6 4 8 6)
— Найдите закономерность? (Число сначала увеличивается на 4, а потом уменьшается на 2)
— Продолжите этот ряд ещё на 4 числа. (10, 8, 12, 10)
— Вы сказали, что число увеличивается на 4, что это значит? (Столько же и ещё 4)
— А что значит уменьшается на 2? (Столько же, но без двух.)
II. Создание проблемной ситуации.3 слайд
— Увеличьте 15 на 8. (23) (запись на доске)
— Уменьшить 42 на 6. (36) (запись на доске) 4 слайд
— Уменьшить 6 в 3 раза. 5 слайд
— Увеличить 5 в 4 раза. 6 слайд
— Почему возникло затруднение? (Не знаем, что значит уменьшить в 3 раза и увеличить в 4 раза.)
— Попробуйте сформулировать тему нашего урока. (“Увеличение и уменьшение числа в несколько раз”) 7 слайд
— Какова цель нашего урока? (научиться увеличивать число в несколько раз)
На доске: Как увеличить или уменьшить число в несколько раз?
III. “Открытие” нового знания.
(Один ученик работает у доски, а остальные за партой.)
— Нарисуйте 2 красных круга, а под ними жёлтых в 3 раза больше.
— Сколько жёлтых кругов вы нарисовали?(Результаты разные, кто то нарисовал 5 кругов. Кто то 6.)
— Почему ты нарисовал 6 жёлтых кругов?Можешь доказать что ты прав? ( в задании было сказано не на 3 больше, а в 3 раза и поэтому я взял 3 раза по 2 круга)
— Можно ли сказать, что кругов стало больше на 3? (Нет, мы добавили не 3 круга.)
— А как в этом случае надо сказать? (Их стало в 3 раза больше.)
— Давайте с помощью схемы изобразим наши круги.
— Как мы на схеме можем изобразить величину равную 2 красным кругам? (начертить отрезок равный 2 см красного цвета) 8 слайд
— Начертите отрезок красного цвета равный 2 см. А под ним отрезок, который покажет нам величину равную жёлтым кругам. Чему будет равна длина второго отрезка? (мы 3 раза возьмём длину красного отрезка, т.е. мы по 2 см возьмём 3 раза.)
— Объясните, что значит – увеличить в 3 раза? (Взять3 раза по столько же, умножить на 3.)
— Как сказать о количестве жёлтых кругов, по отношению к красным кругам? (Жёлтых кругов в 3 раза больше, чем красных кругов.)
— Почему? (По 2 взяли 3 раза.)
— Как мы узнаем сколько жёлтых кругов? (2*3.)
Вывод: — Какое надо выполнить действие, чтобы число увеличилось в несколько раз?
На доске: 9 слайд.
Увеличить в несколько раз Х
— А что можно сказать о количестве красных кругов по отношению к жёлтым кругам? (их в 3 раза меньше, чем жёлтых кругов.)10 слайд
— Как мы узнаем сколько красных кругов? (6:3.)
— Что значит – уменьшить в 3 раза? (Разделить на 3.)
Вывод: Какое надо выполнить действие, чтобы уменьшить число в несколько раз?
На доске: 11 слайд
Уменьшить в несколько раз:
— А теперь послушайте задачу. Слайд12
Мальчик нарисовал 2 красных круга, жёлтых кругов в 3 раза больше.Сколько жёлтых кругов нарисовал мальчик?
На доске схемы: 13 слайд
— Какая схема подходит к этой задаче? Почему?
(Работа по учебнику на странице 14 №1.)
— А теперь сравните увеличь в 2 раза и увеличь на 2. (При увеличении в 2 раза число умножается на 2, а при увеличении на 2 к числу прибавляем 2.)
— Дорисуйте треугольники, используя обозначения, показанные в первой строке и решите примеры.
— Итак, когда увеличиваем число на несколько единиц, результат будет больше или меньше данного числа? (Результат получится больше.)
— А когда мы получаем больший результат при сложении или умножении? (Когда число складываем или умножаем.
-А как нам узнать что мы будем делать складывать или умножать? (Если увеличить в несколько раз- будем умножать, а если на несколько единиц- складывать)
(Работа по учебнику на странице 14 №2.)
— Сравните уменьшить в 4 раза и уменьшить на 4. (При уменьшении в 4 раза число делим на 4, а при уменьшении на 4 из числа вычитаем 4.)
— Закончите рисунок и решите примеры.
— Итак, когда мы слышим слово уменьшить, результат будет больше или меньше данного числа? (Результат получится меньше.)
— А когда мы получаем меньший результат? (Когда число вычитаем или делим.)
— А как нам понять, что число надо разделить или умножить?(Если уменьшить в несколько раз будем делить, а если уменьшить на несколько единиц – вычитать)
— Что надо сделать, чтобы увеличить число в несколько раз? (Это число надо умножить.)
— А чтобы уменьшить в несколько раз? (Разделить на данное число.)
— Мы с вами оветили на наш вопрос? Как увеличить или уменьшить число в несколько раз? (Да)
— Какое выполняем действие при увеличении числа в несколько раз? (умножение)
— Какое выполняем действие при уменьшении числа в несколько раз? (деление)
IV. Физкультминутка.14 слайд
— Вовка очень любил сладости.
V. Первичное закрепление.
(Работа по учебнику на странице 15 № 3.)
— Прочитайте задание 1. (Увеличь число 3.)
— Может ли результат получиться меньше 3? (Нет, потому что число надо увеличить.)
— Как мы можем увеличить число? (Сложить или умножить.)
— Как узнать, что число надо умножить? (использовать предлог в и слово “раз”.)
— А как узнать, что число надо сложить? (использовать предлог на.)
(Выполняется задание с комментированием у доски, а остальные ученики записывают примеры в тетрадях.)
— Прочитайте задание 2. (Уменьши число 24.)
— Какими могут быть ответы – больше или меньше 24? (Меньше, потому что число надо уменьшить.)
— Как мы можем уменьшить число? (Вычесть или разделить.)
— Как узнать, что число надо разделить? (Использовать предлог в и слово “раз”.)
— А как узнать, что число надо вычесть? (Использовать предлог на.)
(Выполняется задание с комментированием у доски, а остальные ученики записывают примеры в тетрадях.) Проверка по слайду.слайд 15-16
(Работа по учебнику на странице 15 № 4 — работа в парах.)
(Провести линии от буквенного выражения к понятиям “больше на 2”, “больше в 2 раза”, “меньше на 2”, “меньше в 2 раза”, и от этих понятий к буквенным выражениям.)
— Посмотрите, что надо сделать в этом задании?
— Почему выражение с+2 соединили с понятием “больше на 2”? (Число увеличили на 2.)
— С каким выражением нужно соединить в правом столбике? (п + 2)
— Поменяйтесь тетрадями с соседом и проверьте задание.
(Работа по учебнику на странице 15 №5 – самостоятельная работа: записать выражения, используя изученные понятия.)
— Следующий номер вы выполните самостоятельно.
VI. Закрепление изученного материала.
— А теперь нам надо научиться решать задачи, используя новые понятия “увеличить в несколько раз” и “уменьшить в несколько раз”.
(Работа по учебнику на странице 15 № 6.)
— Прочитайте задачи про себя.
— А теперь прочитаем вслух, чтобы выяснить, чем они похожи и чем различаются.
— Что нам известно в первой задаче? Что надо узнать?
(Дети анализируют задачу и заполняют схему.)
(Аналогичная работа со второй задачей.)
— Чем похожи задачи? (Вопросами.)
— Чем они различаются? (Условиями.)
- I-вариант запишет решение задачи а).
- II-вариант запишет решение задачи б).
(Проверка у доски.)
VII. Итог урока. Слайд 17
— С какими новыми понятиями познакомились на уроке?
— Что значит увеличить в 2 раза?
— Что значит уменьшить в 2 раза?
— А как в жизни мы сможем использовать понятие больше в несколько раз, меньше в несколько раз?