Угол между прямыми
В результате вычисления угла между прямыми, может получиться значение меньше 90 градусов, что равнозначно острому углу, или от 90 до 180 градусов, что будет значить, что угол тупой. В обоих случаях косинус острого угла равен модулю косинуса тупого угла, поэтому формула применима для нахождения обоих углов сразу. Рассматривая прямые в виде векторов, используем теорему о том, что скалярное произведение векторов равно по значению произведению их значений на косинус угла между ними. Следовательно, косинус угла между прямыми равен скалярному произведению векторов, деленному на абсолютное произведение. Если выразить это через коэффициенты уравнений прямых, получим, что косинус искомого угла равен сумме последовательных произведений коэффициентов А и В , деленной на произведение квадратных корней из соответствующих сумм их квадратов. Зная косинус, можно найти угол между прямыми, используя таблицы Брадиса. 
Онлайн калькулятор. Угол между прямыми
Предлагаю вам воспользоваться онлайн калькулятором для вычисления угла между прямыми.
Воспользовавшись онлайн калькулятором, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на вычисление угла между прямыми и закрепить пройденный материал.
Найти угол между прямыми
Уравнение 1-ой прямой:
Уравнение 2-ой прямой:
Ввод данных в калькулятор для вычисления угла между прямыми
В онлайн калькулятор можно вводить числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Дополнительные возможности калькулятора вычисления угла между прямыми
- Используйте кнопки и на клавиатуре, для перемещения между полями калькулятора.
Теория. Угол между прямыми
Угол между прямыми можно найти, воспользовавшись направляющими векторами этих прямых.
Если вектор a является направляющим вектором первой прямой, а вектор b — направляющий вектор второй прямой то угол между прямыми можно найти, воспользовавшись формулой:
cos φ = | a · b | | a | · | b |
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Угол между прямыми
Данный калькулятор предназначен для вычисления угла между двумя прямыми онлайн.
Две прямые могут иметь три варианта взаимного расположения друг к другу. Они могут совпадать, быть параллельны или же пересекаться. Для определения угла между прямыми наиболее интересным случаем является угол между скрещивающимися (или пересекающимися) прямыми.
Если две прямые имеют одну общую точку, то такие прямые называются пересекающимися. Точка пересечения делит каждую из прямых на два луча. Между лучами пересекающихся прямых образовываются четыре угла (два острых и два тупых). Итак, угол между двумя скрещивающимися прямыми – это наименьший угол (острый), образованный при пересечении этих прямых. Следует отметить, что, если известно значение одного из углов, можно легко найти значения остальных трех углов благодаря свойствам вертикальных и смежных углов.
Для того чтобы найти угол между двумя прямыми с помощью данного калькулятора, необходимо ввести коэффициенты в уравнения прямых и нажать кнопку «Вычислить».