Как найти силу через ускорение

Что такое сила тяги и по какой формуле её находить ?

Разберёмся в вопросе, что такое сила тяги. Как следует из самого названия – это сила, которую необходимо прикладывать к телу, чтобы оно находилось в состоянии постоянного движения.

Если её убрать, то тело, будь то автомобиль, электровоз, космическая ракета или санки, со временем остановится. Это произойдёт потому, что на тело всегда действуют силы, которые заставляют его стремиться к состоянию покоя:

• силы трения (покоя, качения, скольжения),
• сопротивления воздуха (газа),
• сопротивления воды и др.

Первый и второй законы Ньютона

Обратимся к законам Ньютона, которые хорошо описывают механическое движение тел. Из школьной программы мы знаем, что есть первый закон Ньютона, который описывает закон инерции. Он гласит, что любое тело, если на него не действуют силы, или если их равнодействующая равна нулю, движется прямолинейно и равномерно, или же находится в состоянии покоя. Это означает, что тело, пока на него ничто не действует, будет двигаться с постоянной скоростью v=const или пребывать в состоянии покоя сколько угодно долго, пока какое-то внешнее воздействие не выведет тело из этого состояния. Это и есть движение по инерции.

Надо сказать, что этот закон справедлив лишь в так называемых инерциальных системах отсчёта. В неинерциальных системах отсчёта этот закон не действует и нужно использовать второй закон Ньютона. В таких системах отсчёта тело тоже будет двигаться по инерции, но оно будет двигаться с ускорением, стремясь сохранять своё движение, т.е. на него также не будут действовать никакие внешние силы, кроме силы инерции, стремящейся двигать тело в том направлении, в каком оно двигалось до воздействия. Тут мы приходим к рассмотрению второго закона Ньютона, который также справедлив в инерциальных системах отсчёта, т. е. в таких системах отсчёта, в которых тело движется с постоянной скоростью либо находится в покое.

Этот закон утверждает, что для того, чтобы вывести тело из состояния покоя или равномерного движения, к нему необходимо приложить силу, равную F=m•a, где m — это масса тела, a — ускорение, сообщаемое телу. Зная эти законы, можно рассчитать силу тяги (двигателя автомобиля, ракетного двигателя или, например, лошади, тянущей нагруженную повозку).

Примеры из жизни

Насколько вы сильны?

Рассмотрим простейший пример. Ваш ребёнок сел на санки и просит вас его покатать. С какой силой вам нужно тянуть эти санки, чтобы ребёнок остался доволен быстрой ездой ? Пока санки с ребёнком остаются в состоянии покоя, все силы, действующие на них, уравновешены. Состояние покоя — это частный случай инерции. Здесь на санки действуют две силы: тяжести Fт = m•g, направленная вертикально вниз, и нормального давления N, направленная вертикально вверх. Поскольку санки не движутся, то N – m•g = 0. Тогда из этого равенства следует, что N = m•g.

Когда вы решили покатать своего ребёнка, вы прикладываете силу тяги (Fтяги) к санкам с ребёнком. Когда вы начинаете тянуть санки, возникает сопротивление движению, вызванное силой трения (Fтр.), направленной в противоположную сторону. Это так называемая сила трения покоя. Когда тело не движется, она равна нулю. Стоит потянуть за санки — и появляется сила трения покоя, которая меняется от нуля до некоторого максимального значения (Fтр. max). Как только Fтяги превысит Fтр.max, санки с ребёнком придут в движение.

Чтобы найти Fтяги, применим второй закон Ньютона: Fтяги – Fтр.max = m•a, где a – ускорение, с которым вы тянете санки, m – масса санок с ребёнком. Допустим, вы разогнали санки до определённой скорости, которая не изменяется. Тогда a = 0 и вышеприведённое уравнение запишется в виде: Fтяги – Fтр. max = 0, или Fтяги = Fтр.max. Есть известный закон из физики, который устанавливает определённую зависимость для Fтр.max и N. Эта зависимость имеет вид: Fтр.max = fmax • N, где fmax – максимальный коэффициент трения покоя.

Если в эту формулу подставить выражение для N, то мы получим Fтр.max = fmax•m•g. Тогда формула искомой силы тяги примет вид: Fтяги = fmax•m•g = fск•m•g, где fск = fmax – коэффициент трения скольжения, g – ускорение свободного падения. Допустим, fск = 0,7, m = 30 кг, g = 9,81 м/с², тогда Fтяги = 0,7 • 30 кг • 9,81 м/с² = 206,01 Н (Ньютона).

Насколько силён ваш автомобиль?

Рассмотрим ещё пример. У вас есть автомобиль, мощность двигателя которого N. вы едете со скоростью v. Как в этом случае узнать силу тяги двигателя вашего автомобиля ? Поскольку скорость автомобиля не меняется, то Fтяги уравновешена силами трения качения, лобового сопротивления, трения в подшипниках и т. д. (первый закон Ньютона). По второму закону Ньютона она будет равна Fтяги = m•a. Чтобы её вычислить, достаточно знать массу автомобиля m и ускорение a.

Допустим, вы разогнали свой автомобиль до скорости v за какое-то время t, проехав расстояние s. Тогда Fтяги будет легко рассчитана по формуле: Fтяги = m•v/t. Как и в примере с санками, справедлива также такая формула: Fтяги = f•m•g, где f – коэффициент трения качения, который зависит от скорости автомобиля (чем больше скорость, тем меньше этот коэффициент).

Но что делать, если масса автомобиля m, коэффициент трения качения f и время разгона t неизвестны ? Тогда можно поступить по-другому. Двигатель вашего автомобиля при разгоне совершил работу A = Fтяги • s. Поскольку формула расстояния имеет вид s = v•t, то выражение для работы будет таким: A = Fтяги • v • t. Разделив обе части этого равенства на t, получим A/t = Fтяги • v. Но A/t = N – это мощность двигателя вашего автомобиля, поэтому N = Fтяги • v. Отсюда уже получим искомую формулу: Fтяги =N/v.

Допустим, вы разогнали свой автомобиль до скорости v = 180 км/ч, а мощность его двигателя N = 200 л. с. (лошадиных сил). Чтобы вычислить Fтяги двигателя, необходимо прежде перевести указанные единицы измерения в единицы СИ, т. е. международной системы измерения. Здесь 1 л. с. = 735,499 Вт, поэтому мощность двигателя составит N = 200 л. с. • 735,499 Вт/л. с. = 147099,8 Вт. Скорость в системе СИ будет равна v = 180 км/ч = 180 • 1000 м/3600 с = 50 м/с. Тогда искомое значение будет равно Fтяги = 147099,8 Вт/50 (м/с) = 2941,996 Н

2,94 кН (килоньютона).

Около 3 килоньютонов. Много это или мало ? Допустим, вы жмёте 100 килограммовую штангу. Чтобы её поднять, вам нужно преодолеть её вес, равный P = m•g = 100 кг • 9,81 м/с² = 981 Н (ньютон)

0,98 кН. Полученное для автомобиля значение Fтяги больше веса штанги в 2,94/0,98 = 3 раза. Это равносильно тому, что вы будете поднимать штангу массой в 300 кг. Такова сила тяги двигателя вашего автомобиля (на скорости 180 км/ч).

Таким образом, зная школьный курс физики, мы можем с лёгкостью вычислить силу тяги:

• человека,
• лошади,
• паровоза,
• автомобиля,
• космической ракеты и всех прочих видов техники.

В нашем видео вы найдете интересные опыты, поясняющие, что такое сила тяги и сила сопростивления.

Сила как мера взаимодействия тел. Равнодействующая сил

Согласно закону инерции (см. §17 данного справочника), если на тело не действуют другие тела, оно, либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно.

Чтобы сдвинуть тело с места или остановить его движение, каким-то образом изменить его скорость по величине или направлению, необходимо подействовать на него другими телами. Т.е., для изменения скорости необходимо взаимодействие тел.

Примеры изменения скорости при взаимодействии тел

Чтобы взлететь, птицы делают взмахи, набирают скорость и поднимаются вверх за счет взаимодействия крыльев с воздухом	При торможении машина останавливается за счет трения шин о дорогу. При резком торможении (блокировке колес) движение переходит в скольжение: машина идет «юзом»
При взаимодействии с теннисной ракеткой, мяч сначала останавливается, а затем начинает двигаться в противоположную сторону	Для перемещения в открытом космосе космонавты используют реактивный пистолет. Струя газа, вытекающая из баллона, отталкивает баллон, а вместе с ним и космонавта, в противоположную сторону

Для количественного описания взаимодействия тел в физике вводят понятие «силы».

Напомним, что вектор – это направленный отрезок. Характеристиками вектора являются его величина и направление. Подробней о векторных величинах – см. §6 данного справочника.

п.2. Зависимость ускорения тела от приложенной силы

Сила является причиной изменения скорости тела. А само изменение скорости тела за единицу времени описывается физической величиной, которую называют ускорением (см. §11 данного справочника).

Чем больше приложенная к телу сила, тем большим будет изменение скорости, т.е. ускорение. Многочисленные опыты доказывают, что величина ускорения прямо пропорциональна величине силы: $$ a\sim F $$

С другой стороны, если одну и ту же силу прикладывать к телам разной массы, ускорение будет разным. Чем больше масса, тем меньше полученное ускорение. Опыты подтверждают, что величина ускорения обратно пропорциональна массе тела: $$ a\sim \frac 1m $$

Этот результат согласуется с понятием массы как меры инертности тел.

п.3. Единицы измерения силы

Чтобы перейти в зависимости между ускорением, силой и массой от знака пропорциональности (

) к знаку равенства (=), условимся измерять силу в ньютонах: $$ 1\text=1\text<кг>\cdot\frac<\text<м>><\text<с>^2>=1\frac<\text<кг>\cdot \text<м>><\text<с>^2> $$

Получаем формулу для расчета силы.

п.4. Сила как векторная величина. Равнодействующая сил

В формулу для расчета силы входит масса (скалярная величина, имеющая некоторое значение) и ускорение (векторная величина, имеющая не только некоторое значение, но и направление). Значит, сила – также векторная величина, причем направления векторов силы и ускорения совпадают.

При этом направление векторов скорости \(\overrightarrow\) и перемещения \(\overrightarrow\) может, как совпадать, так и отличаться от направления вектора силы \(\overrightarrow\).

На чертежах силу изображают в виде вектора, т.е. направленного отрезка.

Начало вектора – это точка приложения силы. Длина вектора в заданном масштабе соответствует модулю значения силы.

Результат действия силы зависит от её модуля, направления и точки приложения.

п.5. Задачи

Задача 1. Найдите величину равнодействующей двух сил 6 Н и 8 Н, если силы действуют: а) в одном направлении; б) в противоположных направлениях; в) перпендикулярно друг другу.

a)

Если силы действуют в одном направлении, их равнодействующая будет направлена в том же направлении. Величина равнодействующей будет равна сумме: $$ F=F_1+F_2,\ \ F=6+8=14\ (\text) $$

б)

Если силы действуют в противоположных направлениях, их равнодействующая будет направлена в сторону большей силы, т.е. \(\overrightarrow\). Величина равнодействующей будет равна разности: $$ F=F_2-F_1,\ \ F=8-6=2\ (\text) $$

в)

Если силы действуют перпендикулярно, их равнодействующая равна диагонали прямоугольника, построенного на векторах \(\overrightarrow\) и \(\overrightarrow\), и направлена, как показано на рисунке.
По теореме Пифагора: $$ F=\sqrt,\ \ F=\sqrt<6^2+8^2>=10\ (\text) $$

Задача 2. Компьютерную мышку тянут по столу. Изобразите на рисунке все силы, действующие на мышку. Как будет выглядеть рисунок, если размерами мышки пренебречь и считать её материальной точкой?

\(\overrightarrow\) — сила тяги
\(\overrightarrow\) — сила реакции опоры (стола)
\(m\overrightarrow\) — сила тяжести
\(m\overrightarrow_<\text<тр>>\) — сила трения

Если считать мышку материальной точкой, все силы будут приложены в этой точке.

Задача 3. Под действием какой силы тело массой 100 г приобретает ускорение 2 м/с 2 ?

$$ F=ma,\ \ F=0,1\cdot 2=0,2\ \text $$ Ответ: 0,2 Н

Задача 4. Автомобиль массой 1,5 т трогается с места и за 10 с набирает скорость 36 км/ч.
Найдите силу тяги, действующую на автомобиль.

Ускорение автомобиля $$ a=\frac=\frac vt $$ Сила тяги $$ F=ma=\frac $$ $$ F=\frac<1500\cdot 10><10>=1500\ (\text<Н>)=1,5\ (\text<кН>) $$ Ответ: 1,5 кН

Задача 5*. На тело действуют четыре силы: 120 Н вертикально вверх, 60 Н вертикально вниз, 140 Н горизонтально влево, 60 Н горизонтально вправо. Чему равна равнодействующая эти сил?

Горизонтальная составляющая направлена влево и равна $$ 140-60=80\ \text <Н>$$ Вертикальная составляющая направлена вверх и равна $$ 120-60=60\ \text <Н>$$ По теореме Пифагора равнодействующая равна $$ \sqrt<80^2+60^2>=100\ \text <Н>$$ Направление равнодействующей – влево вверх, как показано на рисунке.
Ответ: 100 H

Как найти ускорение — определение и формулы расчета в физике

Ускорение \(\overrightarrow а\) — векторная величина в физике, характеризующая быстроту изменения скорости тела.

Ускорение является векторной величиной, показывающей, на сколько изменяется вектор скорости тела при его движении за единицу времени.

Единица измерения

В СИ (системе интернациональной) ускорение измеряется: \( \begina\end=\frac м<с^2>\)

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Как рассчитать ускорение: формулы

Для прямолинейного движения

Прямолинейное движение — механическое движение, при котором траектория тела — прямая линия.

В этом случае ускорение находится по следующим формулам:

Где \(a\) — достигнутое ускорение тела, \(S\) — пройденный путь (расстояние), \(t\) — затраченное время.

Время отсчитывается от начала движения тела.

При прямолинейном равномерном движении ускорение по модулю равняется нулю.

Для равноускоренного движения

Равноускоренное движение — прямолинейное движение с постоянным положительным ускорением (разгон).

При таком виде движения ускорение определяется по формуле: \(a\;=\;\fract\) , где \(V_0\) и \(V\) начальная и конечная скорости соответственно, \(a\) — достигнутое ускорение тела, \(t\) — затраченное время.

Для равнозамедленного движения

Равнозамедленное движение — прямолинейное движение с постоянным отрицательным ускорением (замедление).

При таком виде движения ускорение находим по формуле: \(a\;=-\;\fract\) , где V₀ и V начальная и конечная скорости соответственно, a — достигнутое ускорение тела, t — затраченное время.

Нахождение ускорения через массу и силу

Принцип инерции Галилея:

Если не действовать на тело, то его скорость не будет меняться.

Система отсчета (СО) — система координат, точка отсчета и указание начала отсчета времени.

Инерциальная система отсчета (ИСО) — это СО, в которой наблюдается движение по инерции (соблюдается принцип инерции).

II закон Ньютона:

В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени — это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение при стремлении промежутка времени к нулю. Другими словами — это ускорение, которое развивает тело за максимально короткий отрезок времени.

Выражается по формуле:

Максимальное ускорение

\(a_=\omega v_,\) где \(a_\) — максимальное ускорение, \(\omega\) — круговая (угловая, циклическая) частота, \(v_\) — максимальная скорость.

Среднее ускорение

Среднее ускорение — это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло.

\(\overrightarrow>=\frac<\triangle\overrightarrow V><\triangle t>\) , где \(\overrightarrow>\) — среднее ускорение, \(\triangle\overrightarrow V\) — изменение скорости, \( \triangle t\) — изменение времени.

Проекция ускорения

Определение проекции ускорения на ось \(х\) :

\(a_x=\frac>t\) , где где \(a_x\) — проекция ускорения на ось \(х\) , \(V_x\) — проекция текущей скорости на ось \(х\) , \(V_<0x>\) — проекция начальной скорости на ось \(х\) , \(t\) или \(\triangle t\) — промежуток времени, за который произошло изменение проекции скорости.