Математика 5 класс Никольский. Номер №427
а) Какой угол образуют часовая и минутная стрелки в:
6 ч; 3 ч; 1 ч; 5 ч?
б) На какой угол повернется часовая стрелка за:
6 ч; 3 ч; 1 ч; 4 ч?
в) На какой угол повернется минутная стрелка за:
30 мин; 15 мин; 10 мин; 1 мин?
Математика 5 класс Никольский. Номер №427
Решение а
6 ч = 180 °
3 ч = 180 ° : 2 = 90 °
1 ч = 180 ° : 6 = 30 °
5 ч = 30 ° * 5 = 150 °
Решение б
6 ч = 180 °
3 ч = 180 ° : 2 = 90 °
1 ч = 180 ° : 6 = 30 °
4 ч = 30 ° * 4 = 120 °
Решение в
30 мин = 180 °
15 мин = 180 ° : 2 = 90 °
10 мин = 180 ° : 3 = 60 °
1 мин = 180 ° : 30 = 6 °
Какой угол в градусах образует минутная и часовая стрелки часов в 5 часов?
Весь круг составляет 360 градусов, то есть каждое деление — 6 градусов.
5 часов — часовая стрелка на 5, минутная на 12. 5*6*5 =150 градусов.
Каждые 30 минут — 180 градусов, каждые 5 минут — 30 градусов.
Стрелки часов движутся по кругу. Полный оборот стрелки или два развернутых угла составляют 360 градусов.
Циферблат часов, точнее его окружность, поделена на 12 равных частей, каждая из которых равна для часовой стрелки часу, для минутной — пяти минутам.
Если из центра часов провести радиусы к двум соседним делениям, угол между радиусами составит 360/12=30°.
Когда часы показывают 5 часов, часовая стрелка смотрит на цифру 5, а минутная — на 12. Между ними 5 делений. Нетрудно подсчитать, что в это время величину угла можно вычислить умножить количество делений на их цену 5 х 30° = 150°.
Какой угол образует
Задание 8. Какой угол образуют минутная и часовая стрелки часов в 8:00? Ответ дайте в градусах.
Угол между двумя векторами на плоскости – это всегда наименьший угол (если не оговаривается иное). Поэтому эта задача решается так. Всего на циферблате 12 равных секторов (12 часов) и каждый сектор имеет угол 360:12 = 30º. Между стрелками 4 таких сектора, то есть, 4∙30=120 º.