Как проверить, существует ли треугольник?
Как проверить, существует ли треугольник, если известны три его стороны?
Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:
a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),
где a, b и с — длины сторон треугольника.
Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны.
Условие существования треугольника можно представить в следующем виде: пусть a b c стороны треугольника. Тогда, что бы треугольник существовал необходимо, что бы сумма двух любых его сторон была больше третьей стороны a+b>c или a+c>b или b+c>a (если сумма будет равна какой-либо стороне, то такой треугольник называется вырожденным). Рассмотрим пример: пусть дан треугольник со сторонами 3, 6, 5. Возьмём две любые стороны, например, 3 и 6. Проверим условие существования: 3+6=9>5, следовательно треугольник существует.
Так же условие сущесвтвования треугольника можно представить в виде векторной суммы. Пусть вектора a b c задают стороны треугольника(и эти вектора не равны нуль-вектору), тогда треугольник существует, если векторная сумма a+b+c=0.
1. Найдите углы треугольника KLM, если угол LKM = 36 градусов. В ответ запишите все номера возможных ответов.
2. Какой из треугольников с заданными сторонами существует?
а) 3; 4; 5
б) 2; 3; 6
в) 6; 7; 14
г) 4; 5; 9.
3. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 9 см, а другая — 20 см. Какая из указанных величин может являться третьей стороной?
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Какой из треугольников с заданными сторонами существует
Вопрос по математике:
Какой из треугольников с заданными сторонами существует?
1) 2; 5; 3
2) 7;4;2
3) 7;5;3
4) 7;4;3
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- 13.02.2017 10:14
- Математика
- remove_red_eye 9951
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
3) СУЩЕСТВУЕТ ИЗ НЕГО МОЖНО ПОЛУЧИТЬ ТРЕУГОЛЬНИК
- 14.02.2017 16:22
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.