Ломаная линия
Концы каждого звена — это вершины. Их можно обозначать буквами.
Ломаная линия бывает незамкнутая.
Из незамкнутой ломаной линии можно получить замкнутую ломаную линию.
Такая замкнутая ломаная линия называется треугольником.
У нее три вершины.
У треугольника три звена.
Замкнутая ломаная линия из четырёх звеньев называется четырёхугольником.
Замкнутая ломаная линия из пяти или шести звеньев называется многоугольником.
Чтобы найти длину ломаной линий нужно измерить длину каждого звена-отрезка и сложить все длины.
Ломаная линия
Ломаная линия — это геометрическая фигура, состоящая из отрезков, последовательно соединённых своими концами. Ломаной (ломаной линией). называется фигура, которая состоит из отрезков. Точки называются вершинами ломаной, а отрезки звеньями ломаной.
Содержание:
Понятие ломаной
На рисунке 2.39 изображены несколько точек 
которые последовательно соединены отрезками 
В результате получилась геометрическая фигура 
, которая называется ломаной.
Определение. Ломаной 
называется фигура, которая состоит из точек 
и соединяющих их отрезков 
Точки называются вершинами ломаной, а отрезки 
— звеньями ломаной.
При построении ломаной соседние отрезки не должны лежать на одной прямой. Точки 
называются соответственно началом и концом ломаной, а составляющие ее отрезки называются звеньями ломаной (рис. 2.39).
Определение. Если концы ломаной совпадают, то ее называют замкнутой.
На рисунках 2.41, 2.42, 2.44 изображены замкнутые ломаные.
Ломаная иногда может пересекать сама себя, т. е. не соседние по порядку звенья ломаной имеют общие точки. В этом случае ломаная называется самопересекающейся или непростой (рис. 2.43, 2.44). Если таких самопересечений нет, то ломаная называется простой. На рис. 2.40, 2.41 изображены простые ломаные.
Длина ломаной
Длина ломаной равна сумме длин ее звеньев.
Можно доказать теорему о длине ломаной.
Теорема 3.
Длина ломаной больше расстояния между ее концами.
Пример:
Звенья ломаной EFMO таковы: EF = 1 см, FM = 4 см, МО = 2 см. Может ли отрезок ЕО равняться: а) 0,5 см; б) 8 см?
Решение:
Из условия задачи имеем:
2. EF = 1 см, FM = 4 см, МО = 2 см. (рис. 2.45)
3. Может ли отрезок ЕО равняться: а) 0,5 см; б) 8 см.
На рис. 2.45 нет отрезка ЕО.
4. Построим отрезок ЕО (построение) (рис. 2.46).
Связь между данной ломаной EFMO и отрезком ЕО определяет теорема о длине ломаной.
5. Длина ломаной EFMO должна быть не меньше длины отрезка ЕО (1, 2, 4, теорема 3).
6. Длина ломаной EFMO равна 7 см (1, 2).
7. Длина отрезка ЕО должна быть не больше 7 см (4, 5).
8. Длина отрезка ЕО может быть равна 0,5 см, но не может быть равна 8 см (1, 2, 7).
Эта лекция взята со страницы полного курса лекций по изучению предмета «Математика»:
Смотрите также дополнительные лекции по предмету «Математика»:
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
Учебник Моро 2 класс. 1 часть. Страница 32
1) Узнать длину каждого звена ломаной и найти сумму этих длин можно так: 5 + 3 + 3=11 (см).
2) Начертить прямую. С помощью циркуля отложить на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной, и узнать длину всего получившегося отрезка (11 см).
В первом случае нужно сделать три измерения — измерить 3 звена ломаной.
Во втором случае я измерял только 1 раз — получившейся на прямой отрезок.
Вывод: Удобнее первый способ потому, что во втором случае надо чертить прямую и использовать циркуль. А в первом случае достаточно только измерить звенья линейкой и сложить получившиеся длины.