Как считать комбинации в покере

Комбинаторика в покере

В одном из прошлых моих постов, мы разбирали хенд, который может не оказался идеальным с точки зрения обсуждения , но приоткрыл небольшое окно в науку под названием «Комбинаторика».

Сегодняшний мой пост будет пepевoдом статьи о комбинаторике в покере. Возможно для кого то эта тема является простой и очевидной , но надеюсь многим она немного раскроет этот удивительный мир под названием «Покер» 😉

Комбинации в покере

Комбинации нужно считать. «Как ?»,- спросите вы. Проще простого 🙂 Возьмите оставшиеся карты и перемножьте их количество между собой.

Пример: Флоп А67, у нас QQ

Как много вариантов того что у оппонента АК? Осталось 3 туза, умножаем на 4 неизвестных нам короля = 12 комбинаций АК. Если считать дальше, то мы имеем 42 вариаций А10+

Как насчёт 67 ? 3*3 = 9 комбинаций.

Делая такие подсчёты, вы постепенно начнёте замечать как начинаете понимать покер гораздо глубже. К примеру, на разных флопах достаточно много различных стрейт дро. На флопе А67, у нас есть 48 вариантов двухстороннего стрейт дро (16 комб. — 98, 16 комб. — 54, 16 комб — 85), 64 варианта гатшота ( 16 комб. — T9, 16 комб. — 43, 16 комб. — 84, 16 комб. — 95) Т.е. мы имеем 112 различных комбинаций на стрейт дро (ладно, согласен — 95, 84, и 85 маловероятны , но вы поняли суть 🙂 ).

Давайте попробуем АА на флопе QJJ. Вы префлоп рейзер и делаете ставку. Опп уравнивает.

Вы впереди здесь?

Давайте предположим его префлоп диапазон стартовых рук — 22+, А8+, К9+, Q9+, J9+, T8+, 98, 76.

Первое на что обратим внимание это сколько здесь комбинаций на топ пару. АQ = 6 (2 туза и 3 дамы), КQ = 12, QТ = 12, Q9 = 12. И того 42 комбинации на топ пару.

А как начёт стрейт дро ? 32 комбинации. АТ — 8, АК — 8, Т8 — 16, К9 — 16 и 98 — 16. итого 96 комбинаций на стрейт дро. Впечатляет неправда ли ? 🙂

А как насчёт трипсов или лучше ? АJ — 4 комбинации, КJ — 8, QQ — 3, 6 комбинаций на QJ, 1 комбинация на JJ, 8 комбинаций JТ и 8 комбинаций J9. Итого 38 комбинация трипс или лучше. Почти столько же сколько возможностей иметь топ пару.

Остальные хенды которые мы предполагаем , что он скинет — 22-88/А8/А9 после ставки на флопе. И это оставляет нас с 6 комбинациями КК, 6 комбинаций ТТ и 6 комбинаций 99. Всего — 18.

Давайте сложим всё что посчитали выше:

• Мы впереди 156 комбинаций.
• Мы позади 38 комбинаций.

Диапазон против Комбинаций

Пример выше раскрывает гораздо больше чем просто Х диапазон оппонента.

Используя диапазоны мы как будто смотрим на кусок хлеба, в то время как комбинаторика позволяет нам разглядеть этот хлеб под микроскопом и увидеть то из чего он состоит. (возможно это не очень удачная анaлoгия, но надеюсь понятно 🙂 )

Ридсы против Комбинаций

Вы можете поспорить мол «Мужик, я играю по ридсам. Мне нафиг ненадо считать какие то комбинации»

Ридсы , по моему мнению, имеют некоторые ограничения и не достаточно хороши для того что бы предположить силу руки оппонента постфлоп как нам иногда кажется.

Причины возможно очевидны , но я все равно расскажу о них.

1. Размер выборки. Предположим у вас 300 рук на оппонента. ( что довольно много против оппонента низких лимитов, так как мы редко встречаемся с одними и теми же людьми) Предположим что у опа VPIP — 20 и WTSD — 25. Это означает, что в лучшем случае — вы увидели 15 шоудаунов в которых он вложил свои дeньги префлоп (не чекая свой ББ). Таким образом у вас 15 свидетельств о его хендах. Что эти 15 раздач скажут вам ? немного. В следующих разделах я объясню почему.
2. Динамика префлоп. Иногда Оппонент является префлоп рейзером, иногда коллером. Это влияет на линию розыгрыша, которая будет у него постфлоп. Другими словами он возможно разыграет ТТ по-разному на флопе Q76 взависимости от того был он коллером или рейзером.
3. Число оппонентов постфлоп. Как он разыграет свою топ пару ? Дро ? Или Монстр ? Ответ может отличаться в зависимости от того играет он один на один или против нескольких оппонентов.
4. Текстура флопа. В покер примерно 17.000 комбинаций флопа в игре один на один (я так думаю). Наши ридсы основываются на маленьком количестве флопов которые играл наш оппонент. Предположим что у опа был сет к примеру. Будет ли он играть свой сет одинаково на всех текстурах флопа ? Наш рид по теме того как наш оппонент разыгрывает сет возможно будет основан на просматривании только одного — двух флопов.
5. Позиция. Как оппонент разыгрывает хенд без позиции, на баттоне, или хорошей /плохой позиции относительно ситуации ? это безусловно будет влиять на его решения. Таким образом, он может разыграть тот же сет без позиции по-другому нежели разыграл бы на позиции диллера к примеру.
6. Ситуации кражи блайндов. Оппонент может колить больше или быть более агрессивным в таких ситуациях.
7. Ваш имидж. Это очень важно исходя из моего опыта. У меня был период когда я играл довольно тайтово на протяжении 100.000 рук ( ВПИП около 14-15), у меня было ошущение как будто постоянно сдавались кулеры против меня. Возможно так и было. Но так же вероятно это случалось потому что оппоненты играли свои хенды по-другому со мной нежели чем с другими опами. К примеру, в то время когда они играли с одними оппонентами свои топ пары достаточно быстро, то со мной они их разыгрывали медленно и аккуратно. Тогда как сеты игрались против меня очень быстро.

Общие линии / Теоремы микролимитов против комбинаций

Довольно много игроков на микролимитах играют одинаково. Они минрейзят сеты, слоуплеят флопнутые настовые флеши, не чек/рейз блефуют риверы, кладут вас на АК, не скидывают фулл хаусы (теорема Zeebo), повышают турн с лучшей картой чем топ пара (Теорема Baluga), и т.д.

Для этих ситуаций, подчёт комбинаций имеет меньшую ценность.

Неочевидная ценность Комбинаторики

Преположим что вы осилили статью, дошли до этого момента и думаете сейчас «Каким макаром я буду считать все эти комбинации за столом ? У меня нет 2 часов таймбанка на хенд.»

На самом деле, вам нужно просматривать свои хенды в ПТ (или ХМ) и использовать комбинации что бы понять насколько хорошие решения вы предприняли во время игры. После некоторого времени этих анализов свои рук, подсчёт станет намного быстрее и интуитивнее потому что вы будете встречать множество похожих сценариев. Таким образом подсчёт комбинаций топ пар, к примеру, не будет занимать много вашего времени.

Итак, благодаря опыту и практике, вы начнёте глубже понимать ситуации. А когда вы начнёте применять эти знания и чувствовать игру, вы станете намного более сложным игроком для ваших соперников. Постепенно ваша игра сама по себе будет подходить к оптимальной правильной для вас стратегии.

Да, вы будете переигрывать ваших оппонентов основываясь на разбросе комбинаций которые могут у них быть, но делая это вы начнёте играть меньше от своей руки и больше от количества комбинаций рук вашего оппонента. Вашему сопернику будет очень сложно обыграть вас.

После просмотра множества своих хендов в ПТ, я заметил что я делал очень много следующего:

TAG UTG/MP делает рейз префлоп, я уравниваю с маленькой парой на сет вэлью.

Хедз ап, флоп — А62 радуга. Я чек, он Ц-бет. Я фолд не попав в сет.

Но после того как я поиграл используя комбинаторику, я вычислил, что мои соперники не будут иметь туза в большинстве случаев. Я стал чек/рейзить в этих ситуациях или рейзить в поздней позиции (делая это так, чтобы иметь профит основываясь на размере банка)

Отныне я больше не играл свою руку. Конечно, если я буду это делать 5 раз подряд против него, он приспособится, но я так же могу флопнуть сеты, две пары и т.д.

На турнах и риверах, ваша игра так же станет намного сложнее для опов. Если на ривере, исходя из игры оппонента, я предполагаю что у него 70 комбинаций лучшей руки, 40 комбинаций худшей и только 24 комбинации на монстр, я могу играть очень агрессивно заставляя его сделать фолд гораздо чаще чем нужно.

Так же, поработав с Poker Stove, вы обнаружите как мало адекватных флеш дро может быть у оппонента сравнивая с другими хендами. По каким то причинам наш мозг видит флеш дро сразу же, несмотря на то что в реальности они достаточно малая часть комбинаций которые может иметь наш оппонент.

Взвешивание

Даже если кто-то имеет диапазон XYZ, это не означает что X так же вероятен как Z. Таким образом, в Poker Stove, вы просматриваете руку и убираете определённое количество комбинаций исходя из вероятности этой руки у оппонента. Т.е. к примеру, К10 в его диапозоне, но достаточно редко исходя из экшна на флопе и после флопа. В этом случае я уменьшу количество комбинаций с 12 до 2ух, оставляя в Poker Stove КТ и КТ, к примеру.

Таким образом мы как бы предполагаем вероятность этой комбинации и меняем её количество — даём ей вес.

Предупреждение

На 10Нл или ниже, где ваши оппоненты вообще не думают, будьте аккуратны с блефами. На 25 НЛ вы встретите больше Тагов, на 50НЛ уже гораздо больше тагов которые думают. Так что держите это в уме.

Комбинаторика: Считаем комбинации рук в покере

Freestylepoker 26 July 13:13 | 22626

Из этой статьи вы узнаете, как подсчитать количество возможных комбинаций у оппонента и как блокеры влияют на диапазон противника.

Попробуйте ответить на эти вопросы прямо сейчас, чтобы проверить себя:

1. Сколько всего разных комбинаций карт вы можете получить в безлимитном холдеме?
2. Сколько способов получить JJ?
3. Сколько способов получить TJ?
4. На флоп вышли T92r, у каких рук сейчас стрит дро (OESD) и комбинаций таких рук может быть?

Все возможные руки в безлимитном холдеме

52*51/2 = 1,326 (делим на 2 чтобы исключить двойной учет, A♦A♥ тоже самое что А♥А♦ порядок значения не имеет)

Из 1326 возможных рук:

• Карманные пары = 6% или 78 комбинаций
• Одномастные руки = 24% или 312 рук
• Разномастные = 70% или 936 комб

Конкретные руки – возможные комбинации

Карманные пары = 6 комбинаций
• Например JJ; всего в колоде 4 валета, умножаем 4×3/2 т.к. мы не хотим дважды учитывать руки J♠J♥ и J♥J♠.
• Если на флопе есть валет, сколько комбинаций JJ может быть у оппонента? В колоде осталось 3 валета для подсчета: 3×2/2 = 3 комбинации.

Одномастные руки = 4 комбинации каждой
• Например AQs: A♣Q♣/A♦Q♦/A♥Q♥/A♠Q♠

Разномастные = 12 комбинаций
• 4×3 = 12; Например AQo: 4 туза, и всего 3 дамы другой масти на каждый туз.
A♠Q♣/Q♦/Q♥, A♣Q♦/Q♥/Q♠, A♦Q♣/Q♥/Q♠, A♥Q♣/Q♦/Q♠

Общее количество комбинаций для любой руки, которая не является парой, например AQ = 16; из них 4 одномастные и 12 разномастных, или 4×4 = 16

Взаимодействие с картами стола.

Давайте посмотрим на этот флоп для примера. Вы открываете с AA и получаете одного коллера. Флоп T92r. Скорее всего вы впереди с AA, но давайте подумаем о диапазоне противника и посчитаем все возможные комбинации:

• Сеты = 9 комбинаций; 3+3+3 для всех возможных карманных пар T/9/2
• Две пары = 9 комбинаций; 3*3 оставшихся T и 9 (мы не считаем T2 и 92 т.к. их нету в диапазоне коллера)

Мы проигрываем всего 18 рукам из диапазона противника (9 сетов + 9 комбинаций две пары)

• OESD: QJ = 16 комбинаций, J8s = 4, 78o = 16 >>> итого 16+4+16 = 36 комбинаций
• Гатшоты: KQ = 16 комбинаций, KJ = 16, Q8s = 4, J7s = 4, 86s = 4, 76 = 16 >>> итого 16+16+4+4+4+16 = 60 комбинаций.

96 комбинаций дро, которые могут нас перетянуть.

Флеш дро

На любом флопе, который содержит 2 карты одной масти существует 55 возможных флеш дро комбинаций. 11*10/2 (11 оставшихся карт этой масти в колоде, если 2 лежат на флопе). Но это не означает что все из них присутствуют в диапазоне вашего противника. Вы можете исключить такие слабые руки как 92s и 62s из его диапазона. Итак, в среднем если у вашего оппонента есть флеш дро, у него будет около 30 комбинаций, их количество может меняться в зависимости от карт стола и его префлоп диапазона.

Эффект изъятия карт или блокеры

Эта концепция базируется на простой истине – если у вас на руках есть определенная карта, то ее никогда нет в диапазоне противника. Эта карта является блокером для конкретных комбинаций в его диапазоне. Давайте посмотрим на флоп из прошлого примера T92r, но теперь мы будем учитывать карты, которые у нас в руке JTo:

• Сет = 7 кобинаций (Было 9); 1+3+3 возможных карманных пар
• Две пары = 6 комбинаций (Было 9); оставшихся T и 9 (мы не считаем T2 и 92 т.к. их нету в диапазоне коллера)

Всего 13 комбинаций, которым мы проигрываем (Было 18)

• Стрит дро: QJ = 12, J8s = 3, 78o = 16 >>> 12+3+16 = 31 комбинация (Было 36)
• Гатшоты: KQ = 16, KJ = 12, Q8s = 4, J7s = 3, 86s = 4, 76 = 16 >>> 16+12+4+3+4+16 = 55 комбинаций (Было 60)

86 комбинаций (было 96) которые могут вас перетянуть.

Выводы

Для того чтобы посчитать комбинации любой непарной руки

Например, KJ нужно перемножить оставшиеся в колоде K на оставшиеся в колоде J.
Базовое значение 4*4 = 16 (все комбинации), из них 4*1 = 4 (одномастные KJs), 4*3 = 12 (разномастные KJo)
Влияние блокеров: Если один из K у вас в руке, или на флопе. 4*3 = 12 (все комбинации), из них 3*1 = 3 (одномастные KJs), 3*3 = 9 (разномастные KJo)

Для того чтобы посчитать комбинации пар

Например, AA умножаем 4 возможных туза для первой карты, на 3 оставшихся туза для второй карты и делим на 2 чтобы избежать двойного учета (A♠A♦ = A♦A♠) итого 4*3/2= 6
Влияние блокеров: Если один из A у вас в руке, или на флопе. 3*2/2 = 3

Как практиковаться

Разделите практику на 2 этапа:

1. Считайте сколько комбинаций флешей, сетов, двух пар, флеш дро, стрит дро и гатшотов возможно на каждом из флопов. Сколько из них может быть в диапазоне оппонента?
2. После этого посмотрите, как ваши карманные карты влияют на количество возможных комбинаций у противника.

Для проверки результатов используйте Flopzilla

Задача

Посчитайте комбинации, которые могут быть у оппонента. Вы открываете с 88, и получаете колл от BU. Вы определили, что его диапазон колла 30%, и обычно он 3бетит с JJ+ и AK. На флоп вышли 672r. Сколько рук лучше и сколько рук дро может быть у оппонента? Посчитайте комбинации сетов, две пары, стрит дро и гатшотов.

Как научиться считать карты в покере

Многие начинающие игроки приходят в покер с багажом знаний, которые они почерпнули из Интернета, от более опытных в этой игре друзей или других источников. В современном мире недостатка в информации нет, а процесс самообучения требует только желания к постижению новых знаний и времени на его осуществление.

О том, что покер основывается на математике и только использование математических вычислений в большинстве ситуаций может подсказать игроку, что делать дальше: сбросить карты и уберечь остаток своего капитала тем самым или пойти ва-банк, преумножив свое благосостояние.

Одним из краеугольных камней фундамента покерных знаний является четкое представление об аутах, то есть о том, как считать карты в покере. Некоторым новичкам это занятие может показаться сложным и непонятным, однако стоит четко осознать то, что путь к успеху не будет прост, а расчет аутов – это на самом деле элементарные действия, которые профи производят автоматически в течение секунды.

Как научиться считать в покере

Подсчет карт в покере базируется на общей информации, появляющейся с получением карманных и общих карт. В первую очередь учитываются известные всем данные: в покерной колоде 52 карты четырех мастей, каждой из которых 13, а равнономинальных карт – по четыре. Далее следует принимать во внимание количество карт нужных мастей и нужного достоинства, которые есть у игрока на руках и появились на столе.

Считать карты в покере означает считать ауты. Этим термином обозначают те карты, появление которых поможет игроку составить сильную комбинацию, дающих ему высокие шансы на победу в раздаче. Для удобства игроков составлено огромное количество всевозможных таблиц, данные которых позволяют видеть уже готовые подсчеты любой возможной ситуации. Их недостаток в том, что в оффлайн покере использование такого рода подсказок вряд ли будет разрешено. Играя в покер онлайн, игрок может их использовать. Оптимальным вариантом было бы запомнить хотя бы самые основные цифры:

— руку-дро до флеша достроят 9 аутов;

— стрит-дро на две стороны имеет 8 аутов;

— гатшот предполагает 4 аута;

— две оверкарты до комбинации – 6 аутов;

— наличие одной оверкарты сокращает количество аутов до трех;

— пять аутов способны достроить младшую пару до двух пар или трипса;

— если дро-рука предполагает флеши двусторонний стрит, то у игрока есть 15 аутов.

При подсчете аутов главной проблемой новичков является правильное определение одной или нескольких комбинаций, с которыми его дро-рука станет к концу игры рукой с победной комбинацией. Если игрок вник в систему и может безошибочно определять это, его задание значительно упрощается. Далее ему остается только пользоваться специальной таблицей аутов или запомнить довольно простое правило, которое часто называют «4-2».

Правило умножения на 4 и 2

Суть этого подхода к подсчету аутов состоит в следующем. Сосчитав все карты, являющееся для него аутами, игрок должен умножить это число на четыре, если игра находится на стадии флопа и на два, если уже появилась карта терна. Полученное значение покажет покеристу приблизительные шансы в процентах на то, что он сможет получить нужную карту на следующем круге раздачи. В зависимости от подсчетов, следует принимать решение о дальнейших своих действиях.

Соотнеся полученную цифру с прописаннной в таблице аутов, игрок увидит, что различия есть, но они не столь принципиальны, чтобы повлиять на общую картину сложившейся за игровым столом ситуации.

Мертвые ауты и дисконтирование аутов

В покерном сленге есть понятие «мертвых аутов». Такое название уже само за себя говорит, поэтому не сложно понять, что эти самые мертвые ауты – очень неприятная ситуация, которая срывает все планы игрока и превращает практически явную победу в проигрыш.

Так называют ауты, позволяющие игроку составить предполагаемую комбинацию, но в то же самое время вредят ему, так как благодаря этим картам, оппонент собирает более сильную руку и забирает банк. Поэтому, при подсчете аутов следует учитывать только чистые ауты, количество которых резко сокращается при анализе своего игрового положения.

Примером того, что рука комбо-дро (флеш-дро и стрит-дро в две стороны) может оказаться в проигрыше, послужит следующая ситуация:

— карманные карты игрока – туз треф и 5 бубны;

— на флопе на доске появились 6, 7 и 8 бубны;

— согласно таблице аутов, игрок имеет целых 15 аутов, способных дополнить руку до Флеша или Стрита;

— помимо этого, две карты могут составить Стрит Флеш;

— с такой рукой-монстром игрок фактически уже видит себя победителем, но ситуация может в корне измениться на следующем круге;

— дама бубны на терне означает, что у игрока уже готовый Флеш, однако у оппонента может оказаться старшая бубна, следовательно, его комбинация победит;

— если на терне появится 9 пик, то у игрока собирается Стрит, но при условии, что у соперника окажется 10, он окажется в проигрыше;

Из рассмотренного примера видно, что чистыми аутами в данной ситуации для покериста будут только 4 и 9 бубны, с которыми получится составить Стрит Флеш от 4 или от 5. Даже при условии, что на ривере добавится 10 бубны, и на борде будет лежать готовая комбинация Стрит Флеш бубны от 6 до 10, победитель будет определяться по кикеру. Наличие туза среди карманных карт игрока сыграет решающую роль, так как выше комбинации не будет ни у кого из оппонентов.

Процесс отсеивания аутов, которые могут сыграть на пользу оппоненту, называется дисконтированием аутом. В приведенном выше примере видно, что дисконтирование можно считать завершенным тогда, когда игрок определяет, что его чистыми аутами являются только две карты из пятнадцати.

Итог

Считать карты только изначально может показаться тяжелым занятием. Каждый начинающий игрок, задумавшийся о покере всерьез, обязан уделить должное внимание и достаточно времени практике в подсчете аутов, так как эти навыки являются базовыми в покере.

Значение карты туз в покере

EV в покере: как считать и зачем это надо

Ауты в покере