Среднее геометрическое 3-х чисел
Среднее геометрическое — это результат вычисления корня числа множества, равного произведению всех чисел этого множества.
Среднее геометрическое трех чисел вычисляется по формуле:
Xср — среднее геометрическое 3-х чисел;
X1 — первое число;
X2 — второе число;
X3 — третье число.
Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.
На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета среднегеометрического трех чисел (среднее геометрическое между тремя числами). С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать среднее геометрическое 3-х чисел, если известны исходные числа.
Среднее геометрическое чисел – формула и примеры
Средние величины в статистике дают обобщающую характеристику анализируемого явления. Самая распространенная из них – среднее арифметическое. Она применяется, когда агрегатный показатель образуется с помощью суммы элементов. Например, масса нескольких яблок, суммарная выручка за каждый день продаж и т.д. Но так бывает не всегда. Иногда агрегатный показатель образуется не в результате суммирования, а в результате умножения.
Такой пример. Месячная инфляция – это изменение уровня цен одного месяца по сравнению с предыдущим. Если известны показатели инфляции за каждый месяц, то как получить годовое значение? С точки зрения статистики – это цепной индекс, поэтому правильный ответ: с помощью перемножения месячных показателей инфляции. То есть общий показатель инфляции – это не сумма, а произведение. А как теперь узнать среднюю инфляцию за месяц, если имеется годовое значение? Нет, не разделить на 12, а извлечь корень 12-й степени (степень зависит от количества множителей). В общем случае среднее геометрическое рассчитывается по формуле:
То есть корень из произведения исходных данных, где степень определяется количеством множителей. Например, среднее геометрическое двух чисел – это квадратный корень из их произведения
Среднее геометрическое трех чисел – кубический корень из произведения
и т.д.
Если каждое исходное число заменить на их среднее геометрическое, то произведение даст тот же результат.
Чтобы лучше разобраться, чем отличаются среднее арифметическое и среднее геометрическое, рассмотрим следующий рисунок. Имеется прямоугольный треугольник, вписанный в круг.
Из прямого угла опущена медиана a (на середину гипотенузы). Также из прямого угла опущена высота b, которая в точке P делит гипотенузу на две части m и n. Т.к. гипотенуза – это диаметр описанного круга, а медиана – радиус, то очевидно, что длина медианы a – это среднее арифметическое из m и n.
Рассчитаем, чему равна высота b. В силу подобия треугольников АВP и BCP справедливо равенство
Значит, высота прямоугольного треугольника – это среднее геометрическое из отрезков, на которые она разбивает гипотенузу. Такое наглядное отличие.
В MS Excel среднюю геометрическую можно найти с помощью функции СРГЕОМ.
Все очень просто: вызвали функцию, указали диапазон и готово.
На практике этот показатель используют не так часто, как среднее арифметическое, но все же встречается. Например, есть такой индекс развития человеческого потенциала, с помощью которого сравнивают уровень жизни в разных странах. Он рассчитывается, как среднее геометрическое из нескольких индексов.
Как найти среднее геометрическое
wikiHow работает по принципу вики, а это значит, что многие наши статьи написаны несколькими авторами. При создании этой статьи над ее редактированием и улучшением работали, в том числе анонимно, 24 человек(а).
Количество просмотров этой статьи: 125 725.
Среднее геометрическое — математическая величина, которую легко спутать с более часто применяемым средним арифметическим. Для вычисления среднего геометрического следуйте методам, приведенным ниже.