Чётные и нечётные числа
Чётное число — целое число, которое делится на 2 без остатка: …−4,−2,0,2,4,6,8,10.
Например, 4 ─ это чётное число, его можно разделить на 2. Это помогает в сложении.
Нечётное число — целое число, которое не делится на 2 без остатка: …−3,−1,1,3,5,7,9…
Иными словами чётное и нечётное — собственные названия классов вычетов [0] и [1] по модулю 2.
Содержание
Признак чётности
Если в десятичной форме записи последняя цифра числа делится на два без остатка — число чётное. Если не делится — то нечётное.
Арифметика
Сложение и вычитание
- чётное ± чётное = чётное
- чётное ± нечётное = нечётное
- нечётное ± чётное=нечётное
- нечётное ± нечётное = чётное
Умножение:
- чётное × чётное = чётное
- чётное × нечётное = чётное
- нечётное × нечётное = нечётное
Деление:
- чётное / чётное — может быть любым
- чётное / нечётное = чётное, если целое
- нечётное / чётное — не может быть целым
- нечётное / нечётное = нечётное, если целое
История и культура
Понятие чётности чисел известно с глубокой древности, и ему часто придавалось мистическое значение. Так, в Инь , а чётные — Ян .
В разных странах существуют связанные с количеством даримых Примечания
- ↑ См., например, статью «Чётные числа» в большой советской энциклопедии.
cs:Sudá a lichá čísla da:Lige og ulige tal
hu:Páros és páratlan számok is:Oddatala
nn:Oddetal og partal pl:Liczby parzyste i nieparzyste
sk:Párne a nepárne čísla sv:Jämna och udda tal Шаблон:Ш2 Шаблон:Ш2 Шаблон:Ш2 Шаблон:Ш2
Напишите формулу чётного и нечётного числа?
Итак, любое четное число можно представить как 2n, где n — целое (принадлежит множеству Z целых чисел).
Нечетные — это все остальные целые числа, которые чередуются с четными.
Если к четному числу прибавить 1 (или отнять 1), то мы всегда будем получать нечетное:
1n+0 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3
2n+1 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 7
2n-1 | -7 | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5
Итак, нечетное число можно выразить в виде 2n+1 (или 2n-1), где n — целое.