2 2 2 1 как решить
Перейти к содержимому

2 2 2 1 как решить

  • автор:

Решение дробей 1/2 плюс 2/3

На этой странице вы узнаете, как решить дроби 1/2 плюс 2/3. Вы можете просто узнать, сколько будет дробь 1/2 плюс 2/3 или скопировать решение дробей картинкой.

Решение дробей 1/2 плюс 2/3
Для обучения в решении других примеров, предлагаем вам использовать наш онлайн калькулятор дробей:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Знак дроби «/» + — * :
_cтереть Очистить

Подробную инструкцию по его использованию вы можете найти на главной странице калькулятора дробей.

6/2(2+1)= Как решается этот проклятый пример

И сейчас попробую обосновать мою новую точку зрения, которая теперь выглядит так:


Дело в том, что между алгеброй и арифметикой есть разница в порядке действий:

Теперь понятно, почему инженерный калькулятор показывает ответ: 1.

Он не сломался. Он алгебраический.

Алгебраический калькулятор считает по правилам алгебры.

Осталось понять, алгебраический это пример или арифметический. От этого будет зависеть ответ.

Букв в примере нет, однако, в нем есть пропущенный знак умножения перед скобкой:

  1. Между буквенными множителями;
  2. Между числовым и буквенным множителем;
  3. Между множителем и скобкой;
  4. Между выражениями в скобках.

И получается, что если выражение (2+1) заменить на икс, то написание 6/2Х читается как "шесть, разделить на два икса".

Но почему тогда самая умная штука на Земле — Гугл-поисковик считает, что ответ 9?

Потому что и Гугл и смартфон считают по арифметическим правилам.

Но вот тут есть тонкий момент. Арифметические правила должны, по-правильному то, действовать при указании знака умножения. Так, как я написал здесь:

Тут уже нет оснований применять правила алгебры, в которых пропущенный знак умножения считается неразрывным. И ответ получается: 9.

6/2(1+2) =? (простой вопрос по школьной программе)

Это не юмор, а просто попытка увидеть рассуждения разных людей по такому элементарному вопросу.

Поэтому пожалуйста пишите небольшие коменты под вашим ответом.

  • Вопрос задан более трёх лет назад
  • 609743 просмотра

Оценить 6 комментариев

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

Приоритет операций:
скобки
умножение/деление (слева направо)
сложение/вычитание (слева направо)

Соответственно
6/2(1+2)
1. 6/2*3
2. 3*3
3. 9

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

6/2(1+2)=6/2*(1+2)=6/2*3=3*3=9

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

Рассказываю почему.
Вот картинка с двумя вариантами как кто видит формулу итоговую:

Кто считает, что первый вариант верен — получите в итоге 9.
Кто считает, что верен второй вариант — получат в итоге 1.

Но по правилам, раз 6/2 не заключено в скобки, значит всё что после дроби — находится в знаменателе, значит верен второй вариант.

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

GavriKos

GavriKos

PaukCher

Прежде всего хочу напомнить, что в советской школе нас учили, что есть разница между умножением со знаком и без знака. А разница состоит в том, что при умножении без знака произведение рассматривается как цельная величина. На бытовом уровне, если 2а это литр жидкости, то 2×а это два пол-литра жидкости.
Рассмотрим пример:
2а:2а=1
при а=1+2
2(1+2):2(1+2)=6:2(1+2)=6:6=1
Для тех, кто не помнит этого правила, предлагаю решить пример на понимание:
59d60ca479d1f224968147.jpeg
Этот пример из «Сборника задач по алгебре», Часть I, для 6-7 классов. (П.А. Ларичев)
В интернете можно скачать его бесплатно и убедиться в моей правоте.
Исходя из вышесказанного 6:2(1+2)=1

И вот что я ещё нашёл недавно:
В пособии для математических факультетов педагогических институтов по курсу методики преподавания математики, по которому учили наших преподавателей алгебры в педагогических ВУЗах Советского Союза, однозначно сказано, что в алгебре знак умножения связывает компоненты действия сильнее, чем знак деления. А тот факт, что в спорном примере знак умножения опущен, говорит о том, что спорный пример алгебраический.
5a5dbb4596aed550405876.jpeg
По нижеприведённой ссылке Вы можете скачать:
Методика преподавания алгебры, Курс лекций, Шустеф М. Ф., 1967 г.
https://russianclassicalschool.ru/biblioteka/matem.
Приложенный мной текст на 43-й странице пособия.

Так что, для тех, кто хорошо учился в советской школе 6:2(1+2) = 1

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

PaukCher

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

EugeneOZ, что-то не могу понять как вы дробь горизонтально запишете в текстовом редакторе. Можете пример привезти?
Если принимать слеш как дробь, а двоеточие как деление, то вот пара примеров.
Вариант 1.
6/2(1+2)

Если же Принимать слеш как деление — то как обозначать дробь? Только добавлять скобки, увеличивая формулу в габаритах.
То есть 6/(2(1+2))
А когда имеешь дело с кучей скобок (это в этом примере всего одни вложенные — а когда их с десяток?) — легче ошибиться. Кто учился на инженера в ВУЗе меня поймёт.

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

Pinny55

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

KirasiH

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

PaukCher

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

А вот что в Маткаде получается

42a3ca2554154a1ab3d85b7fa96e94e0.png

e7ccd955c5464f90867833e10e980b76.png

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter
  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

Поставлю точку что ли. Проблема вытекает из математической неточности при записи деления «в столбик» при использовании горизонтальной черты. Ведь если в примере переписать 6 в числителе, а всё остальное в знаменателе — сомнений ни у кого не возникнет. Ответ будет однозначно 1 и это будет правильный ответ.

Теперь, допустим, перед нами задача запихнуть наш пример в строку. Очевидно что для компутера не существует никаких вертикальных черт. Также допустим что мы не очень внимательны и просто тупо заменяем черту делением, т.е. «/» или «*» в зависимости от парсера. Считаем в любом калькуляторе и с некоторой вероятностью (в зависимости от ответа на вопрос топика разрабочиком калькулятора) получаем 9. И это тоже правильный ответ.

Получаем 2 разных правильных результата для, как мы уверены, идентичного выражения. И проблема собственно в том, выражения в этих случаях нифига не идентичны. Напоминаю про порядок операций: скобки, умножение(то же самое что и деление), сумма. И вот когда мы пишем дробь с вертикальной чертой, на числитель и знаменатель неявно накладываются скобки, а между ними ставится знак деления. И вот про знак деления почему-то все помнят, когда избавляются от черты, а про скобки забывают. Либо намеренно вкладывают в «слеш» смысл вертикальной черты. Но единого стандарта по слешу нет, кто-то интерпретирует его как знак деления, а кто-то как знак деления со скобками для числителя со знаменателем. Проблему ещё создает то, что иногда они взаимозаменяемы, но это не общий случай, о чем многие забывают.

Иными словами:
1) a/b != a:b
2) a/b == (a):(b)
Из чего кстати следует что 2*2+2 != (2)*(2+2).

  • Facebook
  • Вконтакте
  • Twitter

Калькуляторы выдают разные результаты лишь по одной причине:
один калькулятор разбирает выражение «справа-налево», другой — «слева-направо».

Большинство общедоступных бытовых и инженерных калькуляторов (именно физических устройств, не ПК и не смартфон, а именно калькуляторов с кнопочками) разбирают выражения «справа-налево».

Всё остальное, что программируется современными прикладными программистами (калькулятор в Windows, смартфон, иные приложения) — разбирают выражения «слева-направо».

Чтобы понять почему выражение 6/2(1+2) в одном калькуляторе выдаёт 9, а в другом 1 — надо помнить об одном единственном правиле: для любого вычислительного устройства действие умножения и деления равнозначны (если, конечно, разработчик не заложил какую-то иную логику, что было бы нарушением правил математики?).

Вот и получается: при равнозначности действий умножения и деления, калькуляторы получают разные результаты потому и только лишь потому, что в случае «справа-налево» первым идет действие умножения, а в случае «слева-направо» — первым идёт действие деления.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.