15 угольник сколько треугольников
Перейти к содержимому

15 угольник сколько треугольников

  • автор:

Сколько сторон и диагоналей в выпуклом 15 угольнике?

Найдите число сторон выпуклого многоугольника, у которого 14 диагоналей.

На сколько треугольников разбивается выпуклый n — угольник диагоналями, проведенными из одной его вершины?

Сколько диагоналей можно провести в выпуклом n угольнике?

Сколько диагоналей можно провести в выпуклом n угольнике.

Какая формула вычислений диагоналей в угольниках?

Какая формула вычислений диагоналей в угольниках.

Сколько диагоналей в 12 — угольнике?

Каждый угол выпуклого много угольника равен 135 градусов найди число сторон много угольника?

Каждый угол выпуклого много угольника равен 135 градусов найди число сторон много угольника.

Сколько сторон имеет выпуклый n — угольник, если сумма его углов равна 540 градусов?

Сколько сторон имеет выпуклый n — угольник, если сумма его углов равна 540 градусов?

1. Стороны треугольника равны 12, 16 и 20?

1. Стороны треугольника равны 12, 16 и 20.

Найти его высоту, проведенную из вершины большего угла.

2. Сколько диагоналей имеет выпуклый 15 — угольник?

Во сколько раз сумма углов выпуклого 10 — ти угольника больше суммы углов выпуклого 6 — ти угольника?

Во сколько раз сумма углов выпуклого 10 — ти угольника больше суммы углов выпуклого 6 — ти угольника?

Число диагоналей в выпуклом n — угольнике не менее 25 и не более 30, найдите пожалуйста n?

Число диагоналей в выпуклом n — угольнике не менее 25 и не более 30, найдите пожалуйста n.

На сколько больше число диагоналей у выпуклого (n + 1) — угольника, чем у n — угольника?

На сколько больше число диагоналей у выпуклого (n + 1) — угольника, чем у n — угольника?

На сколько треугольников разбивается выпуклый n — угольник диагоналями, проведёнными из одной его вершины?

На сколько треугольников разбивается выпуклый n — угольник диагоналями, проведёнными из одной его вершины?

Вопрос Сколько сторон и диагоналей в выпуклом 15 угольнике?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

1) боковые ребра равны(р — б треугольник), а основание меньше бок. Ребра на 3 м, P = 15, 6. Значит бок ребра в сумме дают 12. 4( одно ребро = 6. 2), а основание = 3. 2 2) когда основание больше на 3 метра, то бок ребро = 4. 2, а основание = 7. ..

SinA = tgA / корень (1 + tg в квадрате А) = (1 / 2 х корень6) / корень ( 1 + 1 / 24) = = (1 / 2 х корень6) / (5 / 2 х корень6) = 1 / 5ВС = sinA х АВ = 1 / 5 х 10 = 2.

Б — да, ответствующие углы раны, В — да, сумма соседних углов = 180 градусов а — нет . Накрест лежащие углы не равны г — нет, сумма соседних углов не равна 180 градусов.

Помойму 30 но это не точно.

Нет, не всегда теоремы равенства треугольников знаешь .

Получ. Они образуют перпендикуляр.

Давайте я попробую помочь. : ).

1. нехай АВС — рівнобедрений трикутник ; АС = 4 см, АВ = 11см ; ВС = АВ = 11 см(АВС рівнобедрений), тоді Р = АВ + ВС + АС = 11 + 11 + 4 = 26(см) 2. Нехай АВС — рівнобедрений трикутник ; АС = 8см, Р = 26см ; у рівнобедреному трикутнику бічні сторони ..

Короче, вот тебе решение с чертежом. Я сама пыталась решить, но ничо не поняла) ответ скорее всего удалят.

Рисунка не будет, ибо там рисовать нечего. Обычный треугольник АВС только с продолженной стороной АС, там и будет угол в 150° Дано : ΔАВС — равносторонний. ∠С(внешний) = 150° Найти : ∠В Решение : 1)∠С = 180° — 150° = 30° (смежные углы) 2)∠А = ∠С = ..

У пятнадцати треугольников и 4 угольников 53 угла. Сколько треугольников и

У пятнадцати треугольников и 4 угольников 53 угла. Сколько треугольников и четырехугольников в отдельности?

  • Семён Кудичев
  • Математика
  • 2019-10-24 15:19:35
  • 2
  • 1

В четырехугольнике на один угол больше, чем в треугольнике. Значит, как минимум по три угла есть в каждой фигуре. Вкупе это:

3 * 15 = 45 углов.

Вычитаем 45 из 53 и получаем 9 углов (по одному дополнительно для каждого четырехугольника). Означает, в числе 15 фигур 9 четырехугольников и 15 — 9 = 6 треугольников.

Правильный многоугольник. Число сторон правильного многоугольника

Треугольник, квадрат, шестиугольник – эти фигуры известны практически всем. Но вот о том, что такое правильный многоугольник, знает далеко не каждый. А ведь это все те же геометрические фигуры. Правильным многоугольником называют тот, что имеет равные между собой углы и стороны. Таких фигур очень много, но все они имеют одинаковые свойства, и к ним применимы одни и те же формулы.

правильный многоугольник

Свойства правильных многоугольников

Любой правильный многоугольник, будь то квадрат или октагон, может быть вписан в окружность. Это основное свойство часто используется при построении фигуры. Кроме того, окружность можно и вписать в многоугольник. При этом количество точек соприкосновения будет равняться количеству его сторон. Немаловажно, что окружность, вписанная в правильный многоугольник, будет иметь с ним общий центр. Эти геометрические фигуры подчинены одним теоремам. Любая сторона правильного n-угольника связана с радиусом описанной около него окружности R. Поэтому ее можно вычислить, используя следующую формулу: а = 2R ∙ sin180°. Через радиус окружности можно найти не только стороны, но и периметр многоугольника.

Как найти число сторон правильного многоугольника

число сторон правильного многоугольника

Нахождение числа сторон вписанного правильного треугольника

правильный многоугольник формулы

Равносторонний треугольник – это правильный многоугольник. Формулы к нему применяются те же, что и к квадрату, и n-угольнику. Треугольник будет считаться правильным, если у него одинаковые по длине стороны. При этом углы равны 60⁰. Построим треугольник с заданной длиной сторон а. Зная его медиану и высоту, можно найти значение его сторон. Для этого будем использовать способ нахождения через формулу а = х : cosα, где х – медиана или высота. Так как все стороны треугольника равны, то получаем а = в = с. Тогда верным будет следующее утверждение а = в = с = х : cosα. Аналогично можно найти значение сторон в равнобедренном треугольнике, но х будет заданная высота. При этом проецироваться она должна строго на основание фигуры. Итак, зная высоту х, найдем сторону а равнобедренного треугольника по формуле а = в = х : cosα. После нахождения значения а можно вычислить длину основания с. Применим теорему Пифагора. Будем искать значение половины основания c : 2=√(х : cosα)^2 — (х^2) = √x^2 (1 — cos^2α) : cos^2α = x ∙ tgα. Тогда c = 2xtgα. Вот таким несложным способом можно найти число сторон любого вписанного многоугольника.

Вычисление сторон квадрата, вписанного в окружность

Как и любой другой вписанный правильный многоугольник, квадрат имеет равные стороны и углы. К нему применяются те же формулы, что и к треугольнику. Вычислить стороны квадрата можно через значение диагонали. Рассмотрим этот способ более детально. Известно, что диагональ делит угол пополам. Изначально его значение было 90 градусов. Таким образом, после деления образуются два прямоугольных треугольника. Их углы при основании будут равны 45 градусов. Соответственно каждая сторона квадрата будет равна, то есть: а = в = с = д = е ∙ cosα = е√2 : 2, где е – это диагональ квадрата, или основание образовавшегося после деления прямоугольного треугольника. Это не единственный способ нахождения сторон квадрата. Впишем эту фигуру в окружность. Зная радиус этой окружности R, найдем сторону квадрата. Будем вычислять ее следующим образом a4 = R√2. Радиусы правильных многоугольников вычисляют по формуле R = а : 2tg (360 o : 2n), где а — длина стороны.

Как вычислить периметр n-угольника

сколько сторон имеет правильный многоугольник

Периметром n-угольника называют сумму всех его сторон. Вычислить его несложно. Для этого необходимо знать значения всех сторон. Для некоторых видов многоугольников существуют специальные формулы. Они позволяют найти периметр намного быстрее. Известно, что любой правильный многоугольник имеет равные стороны. Поэтому для того, чтобы вычислить его периметр, достаточно знать хотя бы одну из них. Формула будет зависеть от количества сторон фигуры. В общем, она выглядит так: Р = an, где а – значение стороны, а n – количество углов. Например, чтобы найти периметр правильного восьмиугольника со стороной 3 см, необходимо умножить ее на 8, то есть Р = 3 ∙ 8 = 24 см. Для шестиугольника со стороной 5 см вычисляем так: Р = 5 ∙ 6 = 30 см. И так для каждого многоугольника.

Нахождение периметра параллелограмма, квадрата и ромба

радиусы правильных многоугольников

В зависимости от того, сколько сторон имеет правильный многоугольник, вычисляется его периметр. Это намного облегчает поставленную задачу. Ведь в отличие от прочих фигур, в этом случае не нужно искать все его стороны, достаточно одной. По этому же принципу находим периметр у четырехугольников, то есть у квадрата и ромба. Несмотря на то что это разные фигуры, формула для них одна Р = 4а, где а – сторона. Приведем пример. Если сторона ромба или квадрата равна 6 см, то находим периметр следующим образом: Р = 4 ∙ 6 = 24 см. У параллелограмма равны только противоположные стороны. Поэтому его периметр находят, используя другой способ. Итак, нам необходимо знать длину а и ширину в фигуры. Затем применяем формулу Р = (а + в) ∙ 2. Параллелограмм, у которого равны все стороны и углы между ними, называется ромб.

Нахождение периметра равностороннего и прямоугольного треугольника

Периметр правильного равностороннего треугольника можно найти по формуле Р = 3а, где а – длина стороны. Если она неизвестна, ее можно найти через медиану. В прямоугольном треугольнике равное значение имеют только две стороны. Основание можно найти через теорему Пифагора. После того как станут известны значения всех трех сторон, вычисляем периметр. Его можно найти, применяя формулу Р = а + в + с, где а и в — равные стороны, а с – основание. Напомним, что в равнобедренном треугольнике а = в = а, значит, а + в = 2а, тогда Р = 2а + с. Например, сторона равнобедренного треугольника равна 4 см, найдем его основание и периметр. Вычисляем значение гипотенузы по теореме Пифагора с = √а 2 + в 2 = √16+16 = √32 = 5,65 см. Вычислим теперь периметр Р = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 см.

Как найти углы правильного многоугольника

окружность вписанная в правильный многоугольник

Расчет углов n-угольников в радианах

радиусы правильных многоугольников

Конечно, есть несколько способов нахождения углов многоугольников. Чаще всего их вычисляют в градусах. Но можно выразить их и в радианах. Как это сделать? Необходимо действовать следующим образом. Сначала выясняем число сторон правильного многоугольника, затем вычитаем из него 2. Значит, мы получаем значение: n — 2. Умножьте найденную разность на число п («пи» = 3,14). Теперь остается только разделить полученное произведение на число углов в n-угольнике. Рассмотрим данные вычисления на примере все того же пятнадцатиугольника. Итак, число n равно 15. Применим формулу S = п(n — 2) : n = 3,14(15 — 2) : 15 = 3,14 ∙ 13 : 15 = 2,72. Это, конечно же, не единственный способ рассчитать угол в радианах. Можно просто разделить размер угла в градусах на число 57,3. Ведь именно столько градусов эквивалентно одному радиану.

Расчет значения углов в градах

Помимо градусов и радиан, значение углов правильного многоугольника можно попробовать найти в градах. Делается это следующим образом. Из общего количества углов вычитаем 2, делим полученную разность на число сторон правильного многоугольника. Найденный результат умножаем на 200. К слову сказать, такая единица измерения углов, как грады, практически не используется.

Расчет внешних углов n-угольников

У любого правильного многоугольника, кроме внутреннего, можно вычислить еще и внешний угол. Его значение находят так же, как и для остальных фигур. Итак, чтобы найти внешний угол правильного многоугольника, необходимо знать значение внутреннего. Далее, нам известно, что сумма этих двух углов всегда равна 180 градусам. Поэтому вычисления делаем следующим образом: 180⁰ минус значение внутреннего угла. Находим разность. Она и будет равняться значению смежного с ним угла. Например, внутренний угол квадрата равен 90 градусов, значит, внешний будет составлять 180⁰ – 90⁰ = 90⁰. Как мы видим, найти его несложно. Внешний угол может принимать значение от +180⁰ до, соответственно, -180⁰.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.