Физический смысл производной
Физический смысл производной заключается в том, что мгновенная скорость материальной точки в определенный момент времени $ t_0 $ равна производной закона движения $ s(t_0) $ этой точки в момент времени $ t_0 $:
Примеры решения
Скорость точки равна производной пути по времени:
$$ v(t) = s'(t) = (4t^2+2t+1)’ = 8t + 2 $$
Мгновенная скорость в момент времени $ t_0 = 2 $:
$$ v(t_0) = v(2) = 8 \cdot 2 + 2 = 16 + 2 = 18 $$
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
Используя физический смысл производной, находим закон изменения скорости материальной точки: $$ v(t) = s'(t) = (3t^2-3t-5)’ = 6t — 3 $$
Чтобы найти момент времени $ t_0 $, в который скорость будет равной трём, нужно составить и решить уравнение $ v(t_0) = 3 $:
Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) = 2t ^ 3 + t — 1 В какой момент времени ускорение будет равно 2 м / с ^ 2?
Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) = 2t ^ 3 + t — 1 В какой момент времени ускорение будет равно 2 м / с ^ 2.
S'(t) = (2t³ + t — 1)’ = 6t² + 1
V(2) = 6 * 2² + 1 = 25
Помогите решить, пожалуйста?
Помогите решить, пожалуйста!
Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) = — 1 / 6 * t ^ 3 + 7 / 2 * t ^ 2 — t.
Найдите момент времени t0, когда ускорение точки равно нулю.
Найдите скорость, с которой точка движется в этот момент времени.
Материальная точка движется прямолинейно согласно закону S(t) = 3t ^ 3 — 3t ^ 2 — 12t Чему равна ее скорость в момент, когда ее ускорение ровно 0?
Материальная точка движется прямолинейно согласно закону S(t) = 3t ^ 3 — 3t ^ 2 — 12t Чему равна ее скорость в момент, когда ее ускорение ровно 0.
Точка движется прямолинейно по закону s = 2t3 + t2 – 4?
Точка движется прямолинейно по закону s = 2t3 + t2 – 4.
Найти величину скорости и ускорения в момент времени t = 4с.
Точка движется прямолинейно по закону y(x) = 10 + 20x — 5x² ?
Точка движется прямолинейно по закону y(x) = 10 + 20x — 5x² .
Найти скорость и ускорение точки в момент времени x = 1, 5.
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t ^ 3 — 4t ^ 2?
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t ^ 3 — 4t ^ 2.
Найдите скорость и ускорение в момент t = 5.
(перемещение измеряется в метрах).
Материальная точка движется прямолинейно по закону S?
Материальная точка движется прямолинейно по закону S.
S = 3t ^ 3 — 81t В какой момент времени точка остановится?
Материальная точка движется прямолинейно по закону S?
Материальная точка движется прямолинейно по закону S.
S = 16t ^ 2 — 64t В какой момент времени точка остановится?
желательно с объяснением плиз.
Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = t ^ 3 — 4t ^ 2 найти скорость в момент времени t = 5c?
Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t) = t ^ 3 — 4t ^ 2 найти скорость в момент времени t = 5c.
В. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = t3 + 3t2?
В. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = t3 + 3t2.
Найдите ускорение тела в момент времени t = 1 с.
Материальная точка движется по закону x(t) = t + 1 / t?
Материальная точка движется по закону x(t) = t + 1 / t.
Найдите ее ускорение в момент времени t0 = 2.
На этой странице сайта размещен вопрос Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) = 2t ^ 3 + t — 1 В какой момент времени ускорение будет равно 2 м / с ^ 2? из категории Математика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 — 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
№1 есть формула (U / V)' = ( U'V — UV') / V² y' = (x' — x * (x² — 4)' ) / (x² — 4)² = (1 — x * 2x) / (x² — 4)² = (1 — 2x²) / (x² — 4)² № 2 есть формула : (UV)' = U'V + UV' учтём, что первый множитель — сложная функция. Y = (e ^ — 1 / 4 x²) * x y' = ..
Ну если я правильно поняла, то примерно так.
Ниоткуда, должен 88 — из них 85 за телефон и 3 рубля , которые вернёт друг.
Если по логике рассуждать там не хватает + 274 если это так, то ответ будет 8.
Вроде бы так но я все же надеюсь что правильно решила.
S 1прямоугольника = 7×2 = 14 см в квадрате S 2прямоугольника = 2×1 = 2 см в квадрате 14см > 2см на 12 см 14 — 2 = 12 см разница.
2 5 / 4×2 6 / 11 — 9 / 26×2 / 3 = 13 / 4×28 / 11 — 9 / 26×2 / 3 = 91 / 11 — 3 / 13 = 8 3 / 11 — 3 / 13 = 8 39 / 143 — 33 / 143 = 8 6 / 143.
1) а) 3 / 4ч и 20минут 1час = 60 минут 60 * 3 / 4 = 45 мин 45минут>20минут Поэтому : 3 / 4ч>20 минут б) 51 / 100кг и 590 г 1кг = 1000 г 51 / 100 = 0, 51кг 051кг * 1000 = 510г 510г.
4 стакана = 1б1ст + 1б = 1 кг 200 гр1 ст — ? Решение : 1кг 200 г = 1200 г1)1200 : (1 + 4) = 1200 : 5 = 240(г) — помещается в стаканОтвет : 240 грамм.
Точка движется прямолинейно по закону s t2 8t 4 в какой момент времени скорость точки равна нулю
Тип 6 № 501059 
Материальная точка M начинает движение из точки A и движется по прямой на протяжении 12 секунд. График показывает, как менялось расстояние от точки A до точки M со временем. На оси абсцисс откладывается время t в секундах, на оси ординат — расстояние s.
Определите, сколько раз за время движения скорость точки M обращалась в ноль (начало и конец движения не учитывайте).
Мгновенная скорость равна производной перемещения по времени. Значение производной равно нулю в точках экстремума функции s(t). Точек экстремума на графике 6.
Тип 6 № 119977
Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени с.
Скорость — производная координаты по времени:
Хотелось бы более полного решения.
Объясните почему берется производная формулы движения точки
Скорость — это производная координаты по времени.
У меня вообще не получается ответ другой, вы как то решаете фиг знает как
Всё тут правильно!
Ошибкой было допускать до работы на сайте Александра Иванова, предлогаю отстранить его и пусть он дальше общается в своей манере в другим месте.
Такое не предлогайте.
Тип 6 № 119978
Материальная точка движется прямолинейно по закону (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
Найдем закон изменения скорости:
Чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 3 м/с, решим уравнение:
В условии и под законом движения, и под скоростью авторами подразумеваются проекции, а не модули векторов. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко. Чтобы не возникало разночтений, задание можно было бы сформулировать так: «Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси Ох. Скалярная проекция радиус-вектора этой точки на ось Ох зависит от времени по закону где x — расстояние от начала отсчета О в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) скалярная проекция вектора скорости на ось Ох была равна 3 м/с?». Полагаем, такая формулировка отпугнула бы непосвященных.
Первая производная от координаты есть проекция скорости на ось, а не её модуль. Поэтому здесь подойдёт и ответ 5, т. к. при t=5 v=|2*5-13|=3. Задание стоит исправить, и спросить к примеру, в какой момент времени ПРОЕКЦИЯ скорости тела на ось Ox будет равна трём.
P. S. Хочется, чтобы всё было правильно. Очень уважаю ваш ресурс и желаю ему процветания, поэтому и пишу замечание. Спасибо за понимание.
Здравствуйте, Алексей! И под законом движения, и под скоростью авторами одинаково подразумеваются их проекции. Пожалуй, стоило бы указать на это более четко, мы свяжемся с разработчиками ЕГЭ и сообщим им об этом. Развернутый комментарий поместили в тексте решения.