Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются 4 билета, причем каждый может
1.Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся: а) четыре девушки; б) четыре юноши; в) три юноши и одна девушка?
Решение аналогичных задач разобрано, например, в «Руководстве к решению задач по теории вероятностей и математической статистике» В. Е. Гмурмана
Среди 25 студентов из которых 15 девушек разыгрываются 4 билета
а) Всего все возможных исходов:
Всего мальчиков 25-15=10. Три юноши и одна девушка могут выиграть 4 билета способами.
Всего благоприятных событий:
Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 юноши 1 девушка равна
б) Билеты могут получить хотя бы 1 юноша, то есть это можно рассматривать как 1 юноша и 3 девушки или 2 юноша и 2 девушки или 3 юноша и 1 девушка или 4 юноша и 0 девушек. Всего вариантов получить 4 билета может выиграть хотя бы 1 юноша — способами
Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся хотя бы 1 юноша равна
Среди 25 студентов из которых 15 девушек разыгрываются 4 билета
а) Всего все возможных исходов:
Всего мальчиков 25-15=10. Три юноши и одна девушка могут выиграть 4 билета способами.
Всего благоприятных событий:
Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 юноши 1 девушка равна
б) Билеты могут получить хотя бы 1 юноша, то есть это можно рассматривать как 1 юноша и 3 девушки или 2 юноша и 2 девушки или 3 юноша и 1 девушка или 4 юноша и 0 девушек. Всего вариантов получить 4 билета может выиграть хотя бы 1 юноша — способами
Вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся хотя бы 1 юноша равна