работа с графами в Python
Будет использоваться ненаправленный связный граф V=6 E=6. Существует две популярные методики представления графов: матрица смежности (эффективна с плотными графами) и список связей (эффективно с разряженными графами). Будем использовать второй способ.
2 Depth-First Search — Поиск вглубину
Алгоритм поиска вглубину: исследуем сначала все возможные вершины (из выбранного корня) доступные из текущей, прежде чем возвращаться назад. Данный алгоритм можно реализовать как рекурсивно, так и итеративно. Последовательность действий:
- Помечаем текущую вершину как посещённую
- Исследуем каждую соседнюю вершину не включённую в список уже посещённых
- Вариант с DFS and BFS in Python (модифицированный, т.к. set не поддерживает упорядоченность элементов)
- Вариант с DFS and BFS graph traversal (Python recipe) (модифицированный, т.к. для реализации стека нам необходимо добавлять элементы в конец списка, а не в начало)
3 DFS Paths — поиск пути между двумя вершинами
4 Bread-Firsth Search — Поиск вширину
Позволяет найти кратчайший путь между двумя вершинами. Довольно сложно реализовать рекурсивно, гораздо проще реализовать его с использованием очереди.
Как нарисовать ориентированные графы, используя networkx в Python?
У меня есть несколько узлов из скрипта, которые я хочу отобразить на график. В приведенном ниже примере я хочу использовать стрелку, чтобы перейти от A к D, и, вероятно, край тоже будет окрашен (красным или что-то в этом роде).
В основном это похоже на путь от A до D, когда присутствуют все остальные узлы. Вы можете представить каждый узел в виде города, и путешествие от A до D требует направления (с наконечниками стрел).
Этот код ниже строит график
Но я хочу что-то похожее на изображение.
Головки стрелок первого изображения и края красного цвета на втором изображении.
6 ответов
Полностью выделенный пример со стрелками только для красных краев:
Я только вставил это для полноты. Я многому научился у Мариуса и MDL. Вот граничные веса. Извините за стрелки. Похоже, я не единственный, кто говорит, что ничего не поделаешь. Я не мог отрисовать это с записной книжкой ipython. Мне нужно было перейти прямо с python, что было проблемой с получением моего веса раньше.
Вместо обычного nx.draw вы можете использовать:
Вы можете добавить опции, инициализируя эту ** переменную следующим образом:
Также некоторые функции поддерживают directed=True parameter В этом случае это состояние по умолчанию:
Программирование графов на Python с помощью NetworkX
Добрый день, уважаемые читатели. Наверняка все слышали о такой «отрасли» математики, как теория графов. Так вот сегодня мы займемся введением в программирование графов на Python.
Сам по себе граф — множество точек, некоторые из которых (или все) соединены рёбрами. Да, вот так всё просто. Теория графов занимается изучением различных свойств графов.
Установка NetworkX
NetworkX — библиотека, специально предназначена для работы с графами. Установить её можно с помощью команды:
Введение
Теперь перейдём к списку того, чем мы будем заниматься.
Сегодня в статье:
- создание простого графа
- визуализация графа
- полносвязный граф
- граф Эрдьёша-Реньи
- проверка на полносвязность
Создание простого графа
Для начала импортируем все необходимые нам инструменты:
Создадим экземпляр класса nx.Graph (именно он будет являться рабочим классом):
Чтобы добавить вершину, используем метод add_node ().
Т.к. метод add_edge , забегая наперёд, соединяет первую вершину со второй, но не наоборот, напишем свою функцию для добавления рёбер.
И теперь добавим несколько рёбер, а также визуализируем граф:
Также мы можем создать вершины графа, воспользовавшись методом add_nodes_from() , передав туда итерируемый объект. Также работает и с методом add_edges_from() , где аргумент должен содержать кортежи с вершинами.
Теперь добавим рёбра с весами (в нашем случае это расстояние между городами А, В, С и D):
Теперь изобразим этот граф.
Примечание. Для визуализации графа вам необходимо импортировать Matplotlib либо GraphDot.
Создание полносвязного графа
Полносвязный граф — граф, где каждая вершина соединена с каждой другой. Свойства полносвязного графа мы разберём попозже, а тем временем реализуем функцию для его построения.
itertools.permutations(arr[, len], n) — возвращает все возможные перестановки элементов arr длиной n .
Визуализируем полносвязный граф с 15-ю вершинами:
Граф Эрдьёша-Реньи
Граф Эрдьёша-Реньи — граф, который построен моделью Эрдьёша-Реньи, которых существует два вида — G(n, p) и G(n, m) , где n — кол-во вершин графа, p — вероятность того, что две вершины соединены, а m — кол-во рёбер графа.
Сегодня мы рассмотрим первый случай, а именно модель G(n, p) .
Мы опять воспользовались генерацией всех возможных пар, а также использовали генератор случайных чисел для отбора рёбер в зависимости от вероятности их соединения.
Теперь посмотрим, как работает функция генерации:
Примечание. Попробуйте поиграть с кол-вом вершин и вероятностью попарного соединения.
Определение полноты графа
Теперь определим критерий, когда граф является полным.
В полном графе ��(��−1)/2 рёбер, т.к. каждая вершина соединена с каждой, а при таком подсчёте одно ребро считается дважды.
Мы уже знаем о методах nodes() и edges() , возвращающие список вершин и рёбер. Поэтому с помощью функции len() мы можем узнать кол-во вершин и рёбер.
Помните функцию для построения полного графа? Давайте используем её, дабы протестировать нашу булеву функцию.
Заключение
Вот так мы и познакомились с азами работы с библиотекой NetworkX. Если вы поддержите эту статью оценками и комментариями, то будем развивать эту тему 🙂
Документ с кодом из статьи находится по ссылке.
Также рекомендую прочитать статью Алгоритм Евклида и линейное представление НОД. А также подписывайтесь на группу ВКонтакте, Telegram и YouTube-канал. Там еще больше полезного и интересного для программистов.