Почему напряженность внутри сферы равна нулю
Сообщение сайта
Пуассон
Просмотр профиля
Группа: Участник
Сообщений: 167
Регистрация: 22.06.2005
Пользователь №: 11398
Ars Longa
Просмотр профиля
Группа: Опытный
Сообщений: 817
Регистрация: 10.04.2004
Из: Вселенная
Пользователь №: 2050
zїdan
Просмотр профиля
Группа: Участник
Сообщений: 473
Регистрация: 27.03.2005
Пользователь №: 8624
| QUOTE (Ars Longa @ Sep 8 2005, 23:25) |
| Теорема Гаусса-Остроградского для вычисления напряжённости электростатического поля. Суммарный заряд внутри поверхности равен нулю, следовательно, напряжённость поля ноль. |
Ars Longa
Просмотр профиля
Группа: Опытный
Сообщений: 817
Регистрация: 10.04.2004
Из: Вселенная
Пользователь №: 2050
zїdan
Просмотр профиля
Группа: Участник
Сообщений: 473
Регистрация: 27.03.2005
Пользователь №: 8624
| QUOTE (Ars Longa @ Sep 12 2005, 22:39) |
| А разве интеграл по поверхности в школьную программу уже не входит?) |
петрович
Просмотр профиля
Группа: Участник
Сообщений: 7154
Регистрация: 11.02.2005
Пользователь №: 7211
| QUOTE (Пуассон @ Sep 8 2005, 22:16) |
| знаю, что нету, объясните, пожалуйста, почему. |
Без теоремы Гаусса есть здесь:
Ars Longa
Просмотр профиля
Группа: Опытный
Сообщений: 817
Регистрация: 10.04.2004
Из: Вселенная
Пользователь №: 2050
| QUOTE (Ars Longa @ Sep 12 2005, 22:39) |
| А разве интеграл по поверхности в школьную программу уже не входит?) |
Sky
Просмотр профиля
Группа: Опытный
Сообщений: 2453
Регистрация: 13.07.2003
Из: Curiosity killed the cat
Пользователь №: 628
zїdan
Просмотр профиля
Группа: Участник
Сообщений: 473
Регистрация: 27.03.2005
Пользователь №: 8624
| QUOTE (Ars Longa @ Sep 17 2005, 22:53) |
| А Шелест в 130-ке раньше давал. |
Dagaz
Просмотр профиля
Группа: Модератор
Сообщений: 4122
Регистрация: 08.02.2003
Пользователь №: 289
| QUOTE (Ars Longa @ Sep 17 2005, 22:53) |
| А Шелест в 130-ке раньше давал. |
Dagaz
Просмотр профиля
Группа: Модератор
Сообщений: 4122
Регистрация: 08.02.2003
Пользователь №: 289
| QUOTE (Ars Longa @ Sep 8 2005, 23:25) |
| Теорема Гаусса-Остроградского для вычисления напряжённости электростатического поля. Суммарный заряд внутри поверхности равен нулю, следовательно, напряжённость поля ноль. |
так, а можно объяснить что этот пост ваще значит? я чиво-то не догоняю почему сферически-симметричное поле у нас нулю равно. в данном случае поток прямо пропорционален напряженности, если брать сферическую поверхность, так что можно и про напряженность говорить.
ЗЫ кстати простое логическое доказательство того что поля нет: силовые линии могут выходить и втыкаться только в заряды или уходить на бесконечность (по-моему очевидно, хотя может я что-то упустил ), а т.к. рассматриваем сферу, то поле может распологаться только вдоль радиуса (следствие симметрии), но в этом случае будет глюк в центре (заряда то там нет и линии воткнуться друг в друга. очевидно что силовые линии электростатического поля не пересекаются)=> поля нету.
ЗЗЫ посмотрел PDF-ку — Шелест именно так и объяснял (правда уже в 25ке).
Dagaz
Просмотр профиля
Группа: Модератор
Сообщений: 4122
Регистрация: 08.02.2003
Пользователь №: 289
недавно кстати видел интересное утверждение в школьном учебнике. поле на поверхности сферы вычисляется так же как и вне сферы (та же формула), значит на поверхности сферы поле бесконечно. вопрос: можно ли вычислять поле на поверхности сферы или все-таки нужно всегда говорить r>R (R — радиус сферы)? и вопрос номер 2: если поле все-таки там есть, то как ведет себя заряд под действием бесконечной силы (пробный заряд пихаем на сферу).
ЗЫ прям кванты какие-то начинаюццо.
Dagaz
Просмотр профиля
Группа: Модератор
Сообщений: 4122
Регистрация: 08.02.2003
Пользователь №: 289
| QUOTE (Dagaz @ Sep 21 2005, 00:49) |
| недавно кстати видел интересное утверждение в школьном учебнике. поле на поверхности сферы вычисляется так же как и вне сферы (та же формула), значит на поверхности сферы поле бесконечно. |
zїdan
Просмотр профиля
4. Как зависит от расстояния напряженность поля, созданного заряженной сферой? Почему внутри сферы напряженность поля равна нулю?
Внутри сферы напряженность равна нулю, потому что на поверхности сферы всегда найдутся два таких заряда, что создаваемые ими напряженности в точке внутри сферы будут равны по модулю и противоположны по направлению,
Решебник по физике за 10 класс (В.А.Касьянов, 2009 год),
задача №4
к главе «13. Силы электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. §81. Принцип суперпозиции электростатических полей. Ответы на вопросы».
Проводящая сфера. Свойства проводника в электрическом поле.
Проводящая сфера. Свойства проводника в электрическом поле.
Проводящая сфера.
Напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю.В противном случае на свободные заряды внутри проводника действовала бы электрическая сила, которая вынуждала бы эти заряды двигаться внутри проводника. Это движение, в свою очередь, приводило бы к разогреванию заряженного проводника, чего на самом деле не происходит.
Факт того, что внутри проводника нет электрического поля можно понять и по-другому: если бы оно было то заряженные частицы опять таки двигались бы, причем они бы двигались именно так, чтобы свести это поле к нолю своим собственным полем, т.к. вообще-то двигаться им не хотелось бы, ведь всякая система стремится к равновесию. Рано или поздно все двигавшиеся заряды остановились бы именно в том месте, чтобы поле внутри проводника стало равно нолю.
На поверхности проводника напряжённость электрического поля максимальна. Величина напряжённости электрического поля заряженного шара за его пределами убывает по мере удаления от проводника и рассчитывается по формуле, аналогичной формулам для напряженности поля точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.
Так как напряженность поля внутри заряженного проводника равна нулю, то потенциал во всех точках внутри и на поверхности проводника одинаков (только в этом случае разность потенциалов, а значит и напряжённость равна нулю). Потенциал внутри заряженного шара равен потенциалу на поверхности. Потенциал за пределами шара вычисляется по формуле, аналогичной формулам для потенциала точечного заряда, в которой расстояния отсчитываются от центра шара.
Электрическая емкость шара радиуса R:
Если шар окружен диэлектриком, то:
Свойства проводника в электрическом поле
1. Внутри проводника напряженность поля всегда равна нулю.
2. Потенциал внутри проводника во всех точках одинаков и равен потенциалу поверхности
проводника. Когда в задаче говорят, что «проводник заряжен до потенциала … В», то имеют
в виду именно потенциал поверхности.
3. Снаружи от проводника вблизи от его поверхности напряженность поля всегда
перпендикулярна поверхности.
4. Если проводнику сообщить заряд, то он весь распределится по очень тонкому слою вблизи
поверхности проводника (обычно говорят, что весь заряд проводника распределяется на его
поверхности). Это легко объясняется: дело в том, что сообщая заряд телу, мы передаем ему
носители заряда одного знака, т.е. одноименные заряды, которые отталкиваются. А значит
они будут стремиться разбежаться друг от друга на максимальное расстояние из всех
возможных, т.е. скопятся у самых краев проводника. Как следствие, если из проводника
удалить сердцевину, то его электростатические свойства никак не изменятся.
5. Снаружи проводника напряженность поля тем больше, чем кривее поверхность проводника.
Максимальное значение напряженности достигается вблизи остриев и резких изломов
поверхности проводника.