По двум длинным параллельным проводам расстояние между которыми 5 см
Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с напряженностью
H= 5000 А/м. Определить частоту обращения n электрона.
По второму Ньютона: где — центростремительное ускорение электрона
Рамка, содержащая N=1000 витков площадью S=100 см², равномерно вращается с частотой
n=10 с‾ ¹ в магнитном поле напряженностью H = 10000 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную э.д.с. индукции Emax, возникающую в рамке.
По закону электромагнитной индукции, э.д.с. индукции возникающая в рамке:
где — закон изменения магнитного потока в рамке
По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d=5см, текут одинаковые токи I=10 А. Определить индукцию B и напряженность H магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r=5см, если токи текут в одинаковом направлении.
Суммарная напряженность магнитного поля:
Или в скалярном виде:
где — напряженности полей создаваемые каждым из проводников
Индукция магнитного поля :
Магнитный поток Φ сквозь сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l=50 см. Найти магнитный момент Pm соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.
По двум длинным параллельным проводам расстояние между которыми 5 см
Рисунки, изображающие сечения проводов для случаев а и б, показаны ниже.
Пусть 
А — величины токов в обоих проводах, 
м — расстояния от проводов (на рисунке обозначены цифрами 
) до точки 
в которой нужно определить индукцию и напряжённость магнитного поля.
а) Проецируя векторы 
напряжённости магнитного поля первого и второго провода и результирующий в точке 
на взаимно перпендикулярные оси 
и 
получим
(А/м).
Направление вектора 
показано на рисунке.
При магнитной постоянной 
Гн/м и относительной магнитной проницаемости 
для магнитной индукции получим
Решение задач 403-683 по физике (Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке. Определить намагниченность при насыщении железа)
403. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d=5 см. текут одинаковые токи I=10 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r=5 см, если токи текут: а) в одинаковом, б) в противоположных направлениях.
Дано: Решение:
Результирующая индукция магнитного поля равна векторной сумме , где — индукция поля, создаваемая током ; — индукция поля, создаваемая током .
Если и направлены по одной прямой, то векторная сумма может быть заменена алгебраической суммой:
При этом слагаемые должны быть взяты с соответствующими знаками.
В данной задаче модули индукций одинаковы, так как точки выбраны на равных расстояниях от проводников, по которым текут равные токи. Вычисляем эти индукции по формуле:
Подставив значения величин в формулу, получаем:
1 случай
Векторы и направлены по одной прямой ( рис. а); следовательно, результирующая индукция по формуле . Приняв направление вверх положительным,вниз–отрицательным,запишем
Следовательно и напряженность магнитного поля Н=0
2 случай
Векторы и направлены по одной прямой в одну сторону ( рис. б).
Поэтому может записать .
Напряженность магнитного поля в этом случае:
Ответ: 1случай: В=0;Н=0; 2 случай:
415. Виток диаметром d=10 см может вращаться около вертикальной оси. совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой I=40А. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной В=200 мкТл.
Дано: Решение:
Магнитный момент витка с током
Механический момент, действующий на виток
где α = 90° ― угол между векторами и
Для того, чтобы удержать рамку, нужно приложить такой же момент М, но в обратном направлении.
427. Электрон движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Определить силу F, действующую на электрон со стороны поля, если индукция поля В=0,2Тл, а радиус кривизны траектории R = 0,2 см.
Дано: Решение:
На электрон действует сила со стороны магнитного поля:
По второму закону Ньютона:
447. Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I=60 свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка d=10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол α = π/3?
Дано: Решение:
Работа по перемещению контура
Подставляя числовые значения, получаем:
Ответ: А = 0,0047 Дж.
455. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см 2 . Определить заряд О, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0 до 45 0 : 2) от 45 до 90°.
Дано: Решение:
S = 200 см 2 = 0,02 м 2
Магнитный поток через рамку Ф = ВSсоsα.
Возьмём дифференциалы от обеих частей равенства dФ = –ВSsinα dα
ЭДС индукции, возникающая в рамке Е = –dФ/dt = ВSsinα·dα/dt.
Ток в рамке I = Е/R = ВSsinα/R = dα/dt.
Так как I = dQ/dt, то dQ/dt = (ВSsinα/R)·dα/dt или dQ = (ВS/R)·sinα dα
Проинтегрируем обе части равенства.
Ответ: Q1 = 0,0879 Кл, Q2 = 0,2121 Кл.
461. Соленоид содержит N = 600 витков. При силе тока I=10 А магнитный поток Ф=80 мкВб. Определить индуктивность L соленоида.
Дано: Решение:
Из формул (1) и (2) находим индуктивность соленоида:
Подставляя числовые значения, получим:
467. По катушке индуктивностью L = 8 мкГн течет ток силой I = 6 А. При выключении тока его сила изменяется практически до нуля за время Δt = 5 мс. Определить среднее значение э. д. с. <εs> самоиндукции, возникающей в контуре.
Дано: Решение:
Так как индуктивность катушки неизменна, то
Подставляя числовые значения, находим:
474. Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N=1000 витков, равен 0,2 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I=1 А. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.