Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения а когда пришел получить вещи выяснилось что

Помогите решить задачу с помощью с помощью комбинаторики на паскале

Правильно, Серега, только почему не 300? Как раз вышло бы по пятаку за номер.
Я тебе в очередной раз коммерцию-то подпорчу, но не сильно.

Значит так, чувак.
Крутишь цикл от 10000 до 99999
Переменную цикла переводишь в строку.
Удаляешь из строки подстроку 23, если после этого осталась подстрока 37 — выводишь переменную цикла, иначе
Переменную цикла переводишь в строку.
Удаляешь из строки подстроку 37, если после этого осталась подстрока 23 — выводишь переменную цикла.

Так ты не споткнешься о всякие 237, например, не пропустишь 23723, но и не выведешь 12370.

Формула включений и исключений

Пусть имеется N предметов, некоторые из которых обладают свойствами . При этом каждый предмет может либо не обладать ни одним из этих свойств, либо обладать одним или несколькими свойствами. Обозначим черезчисло предметов, обладающих свойствами

Если предмет не обладает каким-либо свойством, то это свойство пишем с чертой. Например, — число предметов, обладающих свойствамии не обладающих свойствами. Число предметов, не обладающих ни одним из указанных свойств, обозначается по этому правилу

Формула включений и исключений состоит в том, что

Здесь алгебраическая сумма распространена на все комбинации свойств (без учета их порядка), причем знак + ставится, если число учитываемых свойств четно, и знак — если это число нечетно.

Общие указания к решению задач

Правила умножения и сложения можно использовать при решении задач самых различных типов. Формулу включений и исключений используют при подсчете числа объектов, обладающих или не обладающих определенными свойствами.

Пример 2. Из пункта А в пункт В можно добраться пароходом, поездом, автобусом, самолетом; из пункта В в пункт С – пароходом и автобусом. Сколькими способами можно добраться из пункта А в пункт С (рис. 6)?

Рис. 6. Варианты добраться до пункта С.

В задаче рассматриваются объекты: 1 – вид транспорта из пункта А в пункт В;

2 – вид транспорта из пункта В в пункт С.

Нужно найти число способов выбора 1 и 2 объектов. Объект 1 можно выбрать четырьмя способами, объект 2 – двумя способами.

По правилу умножения объекты 1 и 2 можно выбрать способами.

Пример 3. Сколько существует четырехзначных двоичных чисел?

Если допустить, что числа могут начинаться с нуля, то когда каждую цифру числа можно выбрать двумя способами (в двоичной системе используются две цифры 0, 1). По правилу умножения получаем, что четырехзначных двоичных чисел будет .

Пример 4. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если:

а) ни одна из цифр не повторяется более одного раза;

б) цифры могут повторяться?

а) первую цифру можно выбрать пятью способами, это может быть любая цифра из цифр 1, 2, 3, 4, 5 (нуль не может быть первой цифрой потому, что в таком случае число не четырехзначное), вторую цифру можно выбрать пятью способами. Так как цифры не должны повторяться, то третью цифру можно выбрать четырьмя способами, четвертую цифру — тремя способами.

Согласно правилу умножения общее число способов равно

б) первую цифру можно выбрать пятью способами, а каждую следующую цифру шестью способами, так как цифры могут повторяться. Таким образом, число искомых чисел равно

Пример 5. В научно-исследовательском институте работает 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 – немецкий и 23 – оба языка. Сколько человек в институте не знают ни английского, ни немецкого языков?

Решение. Коллектив сотрудников можно разбить на части:

первую из них составляют те, кто знает только английский язык;

вторую – те, кто знает только немецкий язык;

третью – те, кто знает оба языка;

четвертую – те, кто не знает ни одного, ни другого языка.

Применим формулу включений и исключений, для этого введем обозначения:

–знание английского языка;

–знание немецкого языка;

N – число сотрудников института;

–число сотрудников, знающих английский язык;

–число сотрудников, знающих немецкий язык;

–число сотрудников, знающих оба языка;

–число сотрудников, не знающих ни одного языка.

По формуле включений и исключений получаем:

Пример 6. Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришел получать вещи, выяснилось, что он забыл номер. Он только помнит, что номер содержал числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать пятизначный номер. Какое наибольшее количество номеров нужно перебрать, чтобы открыть камеру?

В данном случае возможны следующие взаимоисключающие комбинации из цифр:

? 2 3 3 7 ? 3 7 2 3

2 3 ? 3 7 3 7 ? 2 3

2 3 3 7 ? 3 7 2 3 ?

Знак ? стоит на месте забытой цифры.

Этой цифрой может быть любая из десяти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таким образом, каждой из 6 комбинаций соответствует 10 различных чисел. По правилу суммы получаем, что общее количество различных чисел равно .

Как решить задачу: пассажир оставил вещи в автомат. камере хранения (см)?

Пассажир оставил вещи в автоматической камере хранения, а когда пришёл получать вещи, выяснилось, что он забыл номер. Он только помнит, что в номере были числа 23 и 37. Чтобы открыть камеру, нужно правильно набрать пятизначный номер. Каково наименьшее количество номеров нужно перебрать, чтобы наверняка открыть камеру?

Пятизначный номер имеет 100 000 вариантов: 99 999 и ещё 0, но 2 двойных числа известны. Это 23 и 37 В промежутках неизвестных чисел не должно быть, Иначе в вопросе бы стояло: 2, две 3 и 7. Они могут быть только в таких комбинациях:

Нуль тоже может быть первым (Я так использовала.) Всего 6, но каждой по 10 вариантов, значит всего 6 * 10 = 60 вариантов набора и не больше, ни меньше. Мой окончательный ответ 60 вариантов набора.