Записали в системе счисления с основанием 3 сколько цифр 2 содержится в этой записи

Записали в системе счисления с основанием 3 сколько цифр 2 содержится в этой записи

Тип 14 № 15984

Значение выражения 9 12 + 3 8 − 3? записали в системе счисления с основанием 3.

Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

Это вычитание в системе счисления с основанием 3 будет выглядеть как семь двоек и один ноль. А 3 24 как одна единица и 24 нуля.

Значение арифметического выражения 9^8 + З^5 — 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

14. Позиционные системы счисления

Значение арифметического выражения 9 7 + 3 21 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

1000…00000
10..00000
——————
10.10..00000 (14 нулей)
100
—————— (вычитание)
10.02..22200 (12 цифр «2»)

Ответ: 12

Значение арифметического выражения: 49 10 + 7 30 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №16

10000…0000	7 30 – 30 нулей
100…000	7 20 – 20 нулей
100..100…000
100	7 2 – 2 нулей
…06666…66600	18 «6» содержится

Ответ: 18

Значение арифметического выражения: 9 18 + 3 54 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №16

9 18 + 3 54 – 9 = 3 2×18 + 3 54 – 3 2 = 3 54 + 3 36 – 3 2

Число 3 n записывается в троичной системе, как единица и n нулей.

Ответ: 34

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния: 9 8 + 3 5 – 9 – за­пи­са­ли в си­стем счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 3. Сколь­ко цифр «2» со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №16

9 8 + 3 5 – 9 = 3 2×8 + 3 5 – 3 2 = 3 16 + 3 5 – 3 2

Число 3 n записывается в троичной системе, как единица и n нулей.

Ответ: 3

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.

3	2	1	0
129=	1	0	0	4	N

Ответ: 5

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.

24 делится на N и N больше чем 3.

Ответ: 4,6,8,12,24

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?

1	0
1	1	3	=	4

1	0
2	2	3	=	8

2	1	0
1	0	0	3	=	9

2	1	0
1	1	1	3	=	13

2	1	0
1	2	2	3	=	17

Ответ: 4,8,9,13,17

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.

12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	30	31	32	33	34	40	41

22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
42	43	44	100	101	102	103	104	110	111

Ответ: 13

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23.

2 разряда

N=30

3 разряда

N=5

Ответ: 5,30

Десятичное число, переведенное в восьмеричную и в девятеричную систему, в обоих случаях заканчивается на цифру 0. Какое минимальное натуральное число удовлетворяет этому условию?

Число делится на 8 и 9/

Ответ: 72

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.

2	1	0
70 =	X	Y	Z	N

3.4 2 +3.4+3 = 53 < 70

4 недостаточно, что это следующее число = 5

Ответ: 5

Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?

357 / 7 = 51, остаток 0

51 / 7 = 7, остаток 2

7 / 7 = 1, остаток 0

Ответ: 4

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4?

25 > 4₆ = 4

25 > 40₆ = 24

25 > 41₆ = 25

Ответ: 2,24,25

Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 5 представляется как 1234₅?

1234₅ = 1.5 3 + 2.5 2 + 3.5 + 4 = 125 + 50 + 15 + 4 = 194

Ответ: 194

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?

25 > 101₂ = 5

25 > 1101₂ = 13

25 > 10101₂ = 21

Ответ: 5,13,21

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.

27 делится на N и N больше чем 4.

Ответ: 9, 27

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?

25 > 21₃ = 7

25 > 121₃ = 16

25 > 221₂ = 25

Ответ: 7,16,25

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.

13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23
111	112	120	121	122	200	201	202	210	211	212

Ответ: 13

Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.

8 — 7 = 1

Ответ: 7

Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3 заканчивается на 11.

Если a=1, 4+9=13; 13 < 20

20 < 22 < 30

Ответ: 22

Запись числа 2B₁₆ в некоторой системе счисления выглядит так: 111_N. Найдите основание системы счисления N

2B₁₆ = 2.16 + B = 32 + 11 = 43

Ответ: 6

Запись числа 210­₅ в некоторой системе счисления выглядит так: 313_N. Найдите основание системы счисления N.

210₅ = 2.5 2 + 1.5 = 50 + 5 = 55

Ответ: 4

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна

50 = 302₄

Ответ: 4

К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

XY00₈ = X.8 3 + Y.8 2 = 8 2 .(X.8+Y)

Ответ: 64

Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

Ответ: 16

Запись числа 256 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 4. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?

XN2 + YN + 4 = 256

Если N=6, 6(5.6+5)=210<252

N=7

Ответ: 7

Решите уравнение 42₅+x=1122₃.
Ответ запишите в четверичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

22 / 4 = 5, остаток 2

5 / 4 = 1, остаток 1

Ответ: 112

В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 68 и 94 заканчиваются на 3. Определите основание системы счисления.

91 = 7.13

65 = 5.13

Ответ: 13

Запись числа N в системе счисления c основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 11 заканчивается на 1. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.

N = XY₆ = X.6 + Y = > N ≤ 35

N = ABC₅ = A.25 + B.5 + C = > N ≥ 30

Ответ: 33

Сколько единиц в двоичной записи числа 4 2014 + 2 2015 – 9?

2 4028 + 2 2015 — 9

Ответ: 2015

Сколько единиц в двоичной записи числа 8 125 – 4 156 + 2 632 – 7?

2 632 + 2 375 — 2 312 — 7

Ответ: 373

Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4 350 + 8 340 – 2 320 – 12?

2 1020 + 2 700 — 2 320 — 12

Ответ: 324

Значение арифметического выражения: 9 20 + 3 60 – 15 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Ответ:

Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 4, 2. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:

Определите число X.

X= Ea₁₆ = 14.16+a = 224+a, где 0<a<16

Исходя из равенства X=***1₄ можем сделать вывод, что число Х делится на 4 с остатком 1. Следовательно, переменная а принимает одно из следующий значений: 5, 9, 13.

Х=*****1**_2, следовательно число 233 нам не подходит, так как при переведении его в двоичную систему третий справа бит равен 0, в то время как 229 и 237 подходят.

Х=*5*₈, следовательно при переведении Х в восьмеричную систему навторой бит должен принять значение 5.

Ответ: 237

Запись положительного целого числа в системах счисления с основаниями 6 и 7 в обоих случаях заканчивается цифрой 0. Какое минимальное число удовлетворяет этому требованию? Ответ запишите в десятичной системе счисления.