Научный форум dxdy
здравствуйте! помогите пожалуйста решить задачу даже не лезит в голову как ее можно решить! спасибо!
задача:
в мешочке содержится 10 одинаковых кубиков с номерами от 1 до 10. наудачу извлекают по одному 3 кубика. найти вероятность того, что после довательно появятся кубики с номерами 1,2,3, если кубики извлекаются
1) без возвращения
2) с возвращением
спасибо огромное за оказаную помощь!
Знаете ли Вы классическое определение вероятности?
А какая будет вероятность того, что первый взятый кубик будет иметь номер 1?
Предположим, что первый взятый кубик действительно имеет номер 1. Какова вероятность того, что второй взятый кубик будет иметь номер 2 (в первом случае и во втором)?
А какая будет вероятность того, что первый взятый кубик будет иметь номер 1? 1/10
Предположим, что первый взятый кубик действительно имеет номер 1. Какова вероятность того, что второй взятый кубик будет иметь номер 2 (в первом случае и во втором)?
Это означает, что берут не три кубика сразу, а сначала первый, потом — второй, потом — третий.
Обозначим события 
.
Для решения задачи используется формула вероятности произведения событий: 
, 
,
Правильно?
Нет. Нужно записать так: (вероятность того, что первый кубик имеет номер 1)*(вероятность того, что второй кубик имеет номер 2 при условии того , что первый имеет номер 1)*(третий имеет номер 3 при условии того , что первый имеет номер 1 и второй имеет номер 2)
Обратите внимание, что при условии не то же самое, что одновременно . Первое есть условная вероятность, а второе — пересечение.
Математически условие того, что первый имел номер 1, означает лишь, что во второй раз у нас остается только 9 кубиков всего, причем ровно один нам подходит.
Эта вероятность равна 
О подготовке возбуждения уголовного дела против сбежавшего в Израиль Максима Галкина сообщили российские СМИ. Причина – публичные обвинения в адрес российских военных, что они якобы обстреливают жилые дома в Одессе. Плюс – распространение лжи о том, что наше государство сбило малазийский «Боинг» над Донбассом. У россиян же в связи с этим возникают лишь 2 вопроса. Первый: почему дела обычно возбуждают против русофобов лишь тогда, когда последние уже сбежали за границу? И второй: почему Галкин – довыступался, а разделяющих его взгляды Сергея Лазарева и группу «Би-2» продолжают кормить от щедрот российского бюджета?
Немало наших сограждан получили моральное удовлетворение от нытья светлоликого Макаревича. Чьи концертные планы начали опадать, как озимые, после ругани в адрес тех, кто считает сбежавших за границу креаклов предателями.
Однако, не Макаревичем единым. Ведь многие беглые коллаборационисты наговорили не просто на применение «культуры отмены» со стороны нашего народа, но и на уголовные статьи.
«Военный эксперт» Максим Галкин раскритиковал Россию, свою родную страну, за то, что та якобы ракетами ударила по жилому дому в Одессе (хотя мы убедились, что это УКРАИНА некачественно их сбивает).
Галкин делает упор на праздник Пасхи, Благодатный огонь и далее по списку, находясь при этом в Израиле, который славится своими военными операциями и обстрелами Сирии. Максим, это другое или удобно находиться под крышей США?»
Явное враньё из уст Галкина наконец-то стимулировало отечественные следственные органы. И они взялись за светлоликого мужа Пугачёвой.
«Против Максима Галкина готовится уголовное дело по статье о распространении фейков о действиях ВС РФ.
Телеведущий накануне высказался у себя в соцсетях о ракетных обстрелах и гибели мирных жителей Одессы. Галкин возмутился тем, что Россия якобы не признает свою причастность ко многим другим событиям на Украине и не только».
Казалось бы – ну, сидишь ты в Израиле, денег у тебя много, занимайся же ты своей жизнью. У тебя ведь жена-старушка, дети от суррогатной матери, замок в деревеньки Грязи в Подмосковье, который после бегства из России явно продавать придётся. Что тебе, мало уже имеющихся неприятностей и неотложных дел?
Но нет, обязательно надо вякнуть. Причём – уже после того, как наше государство мягко надавило на твой кошелёк, без обиняков намекнув – закрой рот, а то довыступаешься.
Это я о нытье Галкина, предшествовавшем его пламенному выступлению.
«Подлый клоун, который сбежал в Израиль, начал там побираться и давеча заявил, что будет направлять часть денег на Украину, жалуется, что больше не может зарабатывать на русском народе.
Какая печаль. До слёз прямо таки».
Такое поведение вызовет удивление у любого вменяемого человека: как же так, неужто, Галкин настолько необучаемый? Как же он служил в Очистке?
Ответ содержится в замечании Дмитрия Конаныхина, посвящённом поведению российского привилегированного креаклиата в целом.
«Я не понимаю реакции почтенной публики на выступление Татьяны Лазаревой.
Что она говорит такого, чего вы не можете ежедневно прочитать в фейсбуках московских преподавателей президентских академий, московских «режиссёров» райхельгАузов, составителей Википедии и прочих деятелей чисто московской культуры, разве закормленные народными деньгами графоманы, вроде Быкова, Улицкой или Акунина говорят о нашем народе и армии что-то другое??
Вся их кормовая база здесь.
Яндекс продолжает в три горла кормить Илью КрасИльщика, проклинающего Россию, вся эта публика десятилетиями закармливается народными деньгами. Из бюджета — московского и федерального.
И все московские и федеральные кормильцы этой плесени прекрасно живут, прекрасно устроены, все на местах. Вот где аристократия, вот где неприкосновенная знать. И все прекрасно знают, что эта знать неприкосновенна. Русская чернь должна знать своё место.
А Танюська-симпапУська вернётся. Как сейчас вернулся Меладзе. И будет на корпоративах зажигать. И Нетребко споёт. И большой патриот пошутит. И тётя Ксюша снимет интервью с каким-нибудь очередным маньяком.
Знать-то вся на местах.
Что же вы Лазаревой-то удивляетесь?»
Из приведённого Конаныхиным списка пока что прекратили кормить лишь Илью Красильщика. Потому что он – тоже довыступался до уголовного дела.
Однако, многих других привилегированных кряклов – кормят так же сытно, как и прежде. Потому что «крышующая» их либеральная знать – на местах.
Например, 24 апреля в Северодвинске выступила группа «Би-2». Та самая, о которой я упоминал в материале, посвящённом отмене концертов Макаревича. И рассказывал вам, что лидеры группы выгнали с работы сотрудника, с 2013 года отвечавшего за создание спецэффектов на концертных выступлениях «Би-2». Выгнали – за поддержку СВО на Украине.
А несколько позже уроженец Минска Лёва Би-2 откровенничал в отечественной соцсети с россиянами, козыряя перед ними своей откровенно антигосударственной позицией.
Однако его всё равно пригласили выступать перед сотрудниками оборонного предприятия.
«В Северодвинске на празднике, посвящённому 70-летию оборонному предприятию города СПО «Арктика», делающему для нашей Родины подводные лодки, Би-2 давали бесплатный концерт (оплатило предприятие или государство) для всех желающих в городе. Ценник на Шуру и Лёву без учета накладных расходов от 5 до 9 миллионов рублей.
И возникает дилемма: оборонное предприятие, которое сейчас работает на победу нашей страны над укронацистами, зовет к себе людей, которые, мягко говоря, не только не могут промолчать про свои взгляды, но и открыто предрекают России поражение в СВО. Например, Лёва, откровенничая в ВК с поклонниками, говорит буквально следующее: «Россию ждет поражение в этой войне, гражданская война, она будет платить репарации…»
Далее он отвечает на вопрос другой девушки, говорит, что уехали из страны люди, которые опасались репрессий со стороны государства и называет Хаматову, Галкина и Урганта достойными людьми.
Чуть позже посты были удалены с его страницы, но некоторые скрины всё-таки остались».
Кто позвал откровенного предателя, явно желающего России поражения в геополитической схватке с Западом, выступать за бюджетный счёт перед сотрудниками оборонного завода?
Совсем с ума посходили, что ли? Конечно, если начать выяснять фамилии и должности, дойдя до конкретного чиновника, то последний сразу же заверещит в своё оправдание, что ничего не знал об антироссийских высказываниях креакла Лёвы. И что раньше же, мол, всегда звали, а сейчас начальство тоже не запрещало, так почему бы – не позвать?
И вот эта трусость, эта безынициативность, вызванная страхом не угодить начальству – она выступает одной из самых серьёзных проблем отечественного государственного аппарата. Порождая нежелание выступать с государственнических позиций по собственной воле, без начальственного окрика.
Что и позволяет креаклам высказывать откровенно антироссийские взгляды, но продолжать ощущать себя привилегированной кастой, которую обязаны кормить за государственный счёт.
Так, вероятно, ощущает себя ещё один певец – Сергей Лазарев, в начале СВО верещавший «нет войне!», а теперь собирающийся срубить бюджетного бабла на концерте под названием «Zа Россию».
На патриотическом концерте, в названии которого первая литера написана как та самая латинская Z.
Жители Липецка, неужели вы стерпите это позорище? Может, всё же завалите городские власти возмущёнными звонками и откликами в соцсетях, пока перед вами не выскочил кривляться на сцену откровенный коллаборационист, решивший изображать патриотизм за деньги?
Задания для подготовки к ЕГЭ по математике. Элементы теории вероятностей.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Задания для подготовки к ЕГЭ по математике.
Элементы теории вероятностей
В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.
1. Сколько существует возможных комбинаций при вбрасывании двух кубиков? 6 * 6 = 36
2. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков.
6 : 36 = 0, 17 Ответ: 0, 17
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.
Всего может быть 8 случаев: орел и решка, орел и орел, решка и решка, решка и орел.(по два раза, тк 2 раза бросают.) из этих случаев орел не выпадает ни разу всего 2 раза. т.е. вероятность того, что орел не выпадет ни разу =2/8=1/4=0,25 Ответ:0,25
В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
70-25-17=28 спортсменок из Канады
28/70=0,4 — вероятность
В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца — Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.
В данной задаче число исходов явно не задано.
Пусть один из близнецов находится в некоторой группе (любой из двух). Вместе с ним в группе может оказаться 12 человек из 25 оставшихся одноклассников.
Таким образом, число всевозможных исходов для второго близнеца равно 25 (он может оказаться среди 12 человек в группе с братом или среди 13 человек в другой группе). Число благоприятных исходов 12 (число человек, которые окажутся в группе с братом). Значит, вероятность этого события равна
12 к 25 или 12:25 = 0,48.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Дании,
6 из Швеции, 4 из Норвегии и 7 из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из дании .
Вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Дании, равна вероятности того, что спортсмен, который выступает первым, окажется из Дании — так как мы можем проводить жеребьёвку в любом порядке (с начала или с конца). Эта вероятность равна 3 / (3 + 6 + 4 + 7) = 0,15.
Ответ: 0,15.
В классе 21 шестиклассник, среди них два друга — Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в разных группах
Допустим, что Петя попал в одну из трех групп.
В его группе остается еще 6 мест. А еще остается 20 человек без группы,в числе которых и его друг, которому нужно попасть в ту шестёрку. И вот здесь мы благоприятное для нас число(то есть 6) делим на общее число человек(20). Вот и получаем 6/20= 0,3. Ответ:0,3
В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 4 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Белых шаров х ( число благоприятных исходов)
чёрных шаров 4х
Всего шаров 5х ( общее число исходов)
Р(А) = х/5x = 1/5 = 0,2 Ответ:0,2
На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
Всего учеников: 400
Тех, кто писал олимпиаду в первых двух аудиториях: 130+130=260
Тех, кто писал олимпиаду в запасной аудитории: 400-260=140
140: 400= 0, 35 Ответ:0,35
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт
в магазин?
Нужно определить, сколько всего возможных вариантов группировки по 2 человека из 8:
1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8 (7 исходов)
2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8 (6 исходов)
3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8 (5 исходов)
4-5, 4-6, 4-7, 4-8 (4 исхода)
5-6, 5-7, 5-8 (3 исхода)
6-7, 6-8 (2 исхода)
7-8 (1 исход) Всего: 1+2+3+4+5+6+7=28 исходов.
Пусть турист Д = 1, тогда возможных вариантов, в которых он попадает, 7.
Ответ:0,25
Вася, Петя, Олег, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
Жребий начать игру может выпасть каждому из четырех мальчиков. Вероятность того, что это будет именно Петя, равна одной четвертой. 1:4=0,25 Ответ: 0,25.
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 33.
Трехзначное число, значит от 100 до 999.
всего получается 900
27 трехзначных чисел, которые делятся на 33 => 27/900=0,03 Ответ: 0,03
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе
не пишет, равна 0,21. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку
из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
A = <выбранная ручка пишет хорошо>. Известна вероятность противоположного события: P ( A )= 0,21.
Используем формулу вероятности противоположного события:
P( A) = 1− P(A)= 1− 0, 21 = 0, 79 . Ответ: 0, 79 .
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б.
с вероятностью 0,32. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём
во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Один раз А играет белыми, а другой раз — черными. Белыми он выиграет с вероятностью 0.5, а черными в другой партии 0.32. По формуле перемножения вероятностей независимых событий имеем, что шансы на победу А во всех двух партиях равна 0,5*0,32= 0,16 Ответ: 0,16
Мишень представляет три области. Для данного стрелка вероятность попасть в первую область 0,15, во вторую — 0,25, в третью — 0,4.
а) Какова вероятность стрелку попасть с первого выстрела в какую-нибудь из трех областей?
б) Какова вероятность промазать с первого выстрела?
а) Одновременно попасть в две (три) области при одном выстреле нельзя, т.е. имеем дело с несовместными событиями, поэтому
Р = Р1 + Р2 + Р3 = 0,15 + 0, 25 + 0,4 = 0,8 .
0,8. б) Событие «промазать» противоположно событию «попасть куда-нибудь». Поэтому Р = 1 – Р пр = 1 – 0,8 = 0,2. Ответ: 0,2
Игральную кость бросают дважды. Какова вероятность, что оба раза выпало разное число очков?
Общее число элементарных событий 36.
Р(А) = 30/36 = 5/6 Ответ: 5/6
5/6. Бросают две правильные игральные кости. Какова вероятность, что на обеих выпало число очков меньше трех?
Событие А состоит в том, что «на первой кости выпало меньше 3 очков», а событие В, что «на второй кости выпало меньше 3 очков».Выделим в таблице элементарные события, благоприятствующие А (12 штук) розовым цветом, а В (12 штук) — голубым, а события, благоприятствующие и А и В (4 штуки) — зеленым.
Общее число элементарных событий 36
Р( зеленая+ розовая+ синяя) = 20/36= 5/9 . Ответ: 5/9 .
1/36. Бросают две игральные кости. Какова вероятность, что на первой кости выпало более трех очков, а на второй — менее трех?
Событие А состоит в том, что «на первой кости выпало более 3 очков», а событие В, что «на второй кости выпало меньше 3 очков».
Р( зеленая) = 6/36 =1/6 Ответ: 1/6
1/6. Какова вероятность выпадения трех шестерок подряд при бросании кости?
Результат первого бросания кости не влияет на результат второго и третьего, поэтому все события независимы. Вероятность выпадения шестерки при одном бросании кости равна 1/6, а вероятность выпадения трех шестерок при трех бросаниях 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 . Ответ: 1/216 .
1/216. Какова вероятность выпадения третьей шестерки при бросании кости, если две шестерки выпали только что?
Вероятность события «выпадение двух шестерок подряд» равна 1/36. Это событие уже осуществилось! Поэтому, чтобы получить три шестерки подряд достаточно одной шестерки. Вероятность этого равна 1/6, а не 1/216. Ответ: 1/6
1/6. Бросают две игральных кости. Какова вероятность, что только на одном из кубиков выпадут шесть очков?