Докажите что при любом значении

Докажите что при любом целом значении n (n принадлежит Z) значение выражения: a) n^2-5n+2 кратно 2 б) n^3+2n-3 кратно

a) Докажем, что выражение n^2 — 5 * n + 2 кратно 2 при любом целом значении n.

Если n = 2 * k, то n^2 — 5 * n + 2 = (2 * k)^2 — 5 * 2 * k + 2 = 2 * (2 * k^2 — 5 * k + 1)

Если n = 2 * k + 1 , то n^2 — 5 * n + 2 = (2 * k + 1)^2 — 5 * (2 * k + 1) + 2 =

= 4 * k^2 + 4 * k + 1 — 10 * k — 5 + 2 = 2 * ( 2 * k^2 — 3 * k — 1)

b) Докажем, что выражение n^3 + 2 * n — 3 кратно 3 при любом целом значении n.

Если n = 3 * k, n^3 + 2 * n — 3 = (3 * k)^3 + 2 * 3 * k — 3 = 3 * (9 * k^3 + 2 * k — 1)

Если n = 3 * k + 1, n^3 + 2 * n — 3 = (3 * k + 1)^3 + 2 * (3 * k + 1)- 3 =

= (3 * k)^3 + 3 * (3 * k)^2 + 3 * (3 * k) + 1 + 6 * k + 2 — 3=

= (3 * k)^3 + 3 * (3 * k)^2 + 3 * (3 * k) + 6 * k.

Если n = 3 * k + 2, n^3 + 2 * n — 3 = (3 * k + 2)^3 + 2 * (3 * k + 2)- 3 =

Докажите, что при любом значении переменной: 1) выражение 3 (5,1k — 2,5) — 0,9 (17k + 5) приобретает отрицательного значения;

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

8 класс, алгебра . Нужа помощь. a(в кубе ) + 26а + 15 Докажите что при любом целом значении а выражение делиться на 3

ну 15 сразу откидываем, поскольку оно делится на 3
остается a*(a^2+26). в котором или а кратно трем, либо оно равно числу, кратному трем плюс 1 или плюс 2. если просто кратно трем, то все ок.

если кратному трем плюс 1, то в скобках имеем
(3*n+1)^2+26 = 9*n^2+6*n+1+26 — делится на три

если кратному трем плюс 2, то в скобках имеем
(3*n+2)^2+26 = 9*n^2+12*n+4+26 — тоже делится на три