Упр.31.25 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Докажите что если n 2 то
Докажите, что если n > 2, то число всех правильных несократимых дробей со знаменателем n чётно.
Решение
Все такие дроби можно разбить на пары k / n, n–k /n. Числа в такой паре совпадать не могут. Действительно, из равенства k / n = n–k /n следует, что n чётно,
k = n /2 и дробь k / n можно сократить на n /2.