№521 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Доказать что диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны
Диагонали выпуклого четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Докажите, что четыре проекции точки пересечения диагоналей на стороны четырёхугольника лежат на одной окружности.
Подсказка
Точка пересечения диагоналей, её проекции на соседние стороны и общая точка этих сторон лежат на одной окружности.
Решение
Пусть O — точка пересечения диагоналей AC и BD четырёхугольника ABCD ; M , N , P , Q — проекции точки O на AB , BC , CD и AD . Тогда
(т.к. точки M и Q лежат на окружности с диаметром AO , а точки P и Q — на окружности с диаметром OD ). Аналогично OMN + OPN = 90 o . Поэтому
Доказать что диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны
Completing the CAPTCHA proves you are a human and gives you temporary access to the web property.
What can I do to prevent this in the future?
If you are on a personal connection, like at home, you can run an anti-virus scan on your device to make sure it is not infected with malware.
If you are at an office or shared network, you can ask the network administrator to run a scan across the network looking for misconfigured or infected devices.
Another way to prevent getting this page in the future is to use Privacy Pass. You may need to download version 2.0 now from the Chrome Web Store.
Cloudflare Ray ID: 71af8ffc4d939bf2 • Your IP : 82.102.23.104 • Performance & security by Cloudflare