Для чего нужно моделирование

Моделирование

Модели́рование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.

Содержание

Виды моделирования

В силу многозначности понятия «модель» в науке и технике не существует единой классификации видов моделирования: классификацию можно проводить по характеру моделей, по характеру моделируемых объектов, по сферам приложения моделирования (в технике, физических науках, кибернетике и т. д.). Например, можно выделить следующие виды моделирования:

Информационное моделирование
Математико-картографическое моделирование
Цифровое моделирование
Логическое моделирование
Педагогическое моделирование
Структурное моделирование
Графическое и геометрическое моделирование
Натурное моделирование

Процесс моделирования

Процесс моделирования включает три элемента:

субъект (исследователь),
объект исследования,
модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Первый этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обусловливаются тем, что модель отображает (воспроизводит, имитирует) какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимой и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть моделью), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от исследования других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

На втором этапе модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о её «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество (совокупность) знаний о модели.

На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний. Одновременно происходит переход с «языка» модели на «язык» оригинала. Процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели.

Четвёртый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырёхэтапным циклом может последовать второй, третий и т. д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта или ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование.

Математическое моделирование исторической динамики

В последнее время интенсивно развивается математическое моделирование исторической динамики (клиодинамика). К настоящему времени основными достижениями клиодинамики можно считать разработку математических моделей «вековых» социально-демографических циклов [1] [2] [3] [4] и достаточно успешное математическое моделирование долгосрочного развития Мир-Системы [5] [6] [7] .

Что такое 3D моделирование?

Как эффектнее провести презентацию товара или технологии? Как нагляднее продемонстрировать устройство продукта заказчику? Как проанализировать объект до запуска в производство? Нужно заказать 3D моделирование! И результат впечатлит всех!

3D моделирование — это процесс визуализации объекта в трехмерном пространстве с помощью компьютерных программ. Возможности современной компьютерной графики позволяют демонстрировать внешний и внутренний вид объекта с максимальной реалистичностью.

Где применяется 3D моделирование

Создание 3D-моделей, визуализация объектов и анимация процессов используются сегодня практически во всех сферах деятельности.

Промышленность

Современное производство невозможно представить без проектирования 3D-моделей приборов, механизмов, технологических схем.

Создание корпусов и деталей приборов в виде 3D-моделей используется для:

вариативной компоновки частей и деталей механизмов;
визуализации предполагаемых пропорций,
анимационного представления сборочных или технологических процессов,
создания чертежей для 3D-печати,
воссоздания сломанных деталей.

Применение трехмерного моделирования способствует скорейшей реализации инновационных разработок и технологий в производственном процессе.

Медицина

При проведении пластики тела и других хирургических вмешательств, где требуется максимально точный расчет, трехмерные графические модели позволяют продемонстрировать пациенту планируемый ход операции и прогнозируемый результат. В области протезирования также рекордными темпами растет применение 3D моделей.

Создание интерьерных решений

Позволяет сформировать полноценное представление о размещении объектов и оборудования внутри помещения. С помощью трехмерной модели модно продемонстрировать все элементы представленной экспозиции — расстановка мебели, расположения систем отопления и водоснабжения, электропроводки. Это позволяет минимизировать затраты и избежать возможных ошибок в процессе строительства и отделки. 3D моделирование помогает создавать наборы мебели и лестницы различной конфигурации, оценивать уровень освещенности интерьера.

Создание объектов недвижимости

Создание трехмерной модели промышленного корпуса, торгового центра или кинотеатра позволяет:

оценить качество и удобство планировки;
определить положение объекта недвижимости на местности;
спрогнозировать уровень солнечного освещения;
выбрать варианты планировки при проектировании;
сделать предварительную оценку объемов строительства;
спланировать положение объекта недвижимости относительно дорожной сети и инфраструктуры;
выбрать интерьер.

3D моделирование дает возможность визуализировать объекты в высоком качестве. Потребители могут не только оценить будущие конструкции, но и взаимодействовать с предметами внутри квартир, добавлять собственные предметы интерьера, менять визуальный стиль интерьера.

Для уже построенных объектов создается модель с функцией панорамного обзора, который позволяет человеку своими глазами увидеть готовое к заселению здание.

Определив место физического объекта в 3D пространстве, можно спроектировать и реализовать сложнейшие инновационные идеи в области ландшафтного дизайна.

Создание симуляторов и видеоигр

Трехмерные технологии создания виртуальной реальности предоставляют широчайшие возможности по созданию программ, суть которых заключается в имитации управления каким-либо процессом или аппаратом. Пилоты, машинисты поездов и даже космонавты приобретают и оттачивают свои навыки с помощью устройств, отображающих реальные явления или их часть в виртуальной среде.

Симулирование с применением 3D моделей также используется для прогнозирования динамики различных процессов в природных системах.

Современная киноиндустрия и производство компьютерных видеоигр сегодня немыслимы без технологий 3D моделирования, поскольку и там, и там активно используются трехмерные персонажи.

Изготовление эксклюзивных украшений

Профессиональные художники и ювелиры используют специальные программы, которые позволяют создать оригинальный и неповторимый эскиз ювелирных изделий и арт-объектов. 3D-моделирование позволяет изготовить пресс-форму и восковку будущего изделия оценить количество и стоимость используемых материалов.

Создание 3D-моделей для сайтов и интернет-магазинов

Размещенные в интернете 3D-изображения стимулируют потенциального клиента к приобретению продукта, поскольку:

позволяет рассмотреть товар лучше, чем на простом фото
оценить внешний вид товара не вдаваясь в чтение описаний

Наличие 3D-изображения позволяет более максимально полно представить потенциальному клиенту преимущества продукта.

Примеры использования 3D моделирования можно найти на https://videozayac.ru/3d-modelirovanie/

Создание трехмерной модели

Качество 3d модели оценивается прежде всего её реалистичностью и функциональностью, поэтому проектировщик должен владеть не только специальными знаниями в области программирования, но и обладать творческими навыками художника. Это относится и к инженеру, разрабатывающему на компьютере будущее изделие, и к дизайнеру, моделирующему интерьер. Без профессионального глазомера, чувства цветовой гармонии и пластики не получится создать персонажа игры и поместить его в локацию.

В начале процесса создания модели, как правило, объект детально прорабатывается в 2D. Например, этот этап обязателен перед моделированием в строительстве. Затем следует этап импорта в программу для 3D моделирования.

Цифровая графика может создаваться с нуля или с использованием референсов — дополнительных изображений, рисунков или фотографий. Эти вспомогательные элементы помогают точнее передать детали объекта и получить о нем дополнительную информацию. С них можно заимствовать или срисовывать различные участки. Работа с референсами значительно ускоряет и упрощает работу, а также позволяет избежать ошибок и неточностей. Бывает, что создание компьютерной графической модели сводится просто к обработке готовых изображений.
При создании моделей для кино и игр часто делают графику, которая совмещает реальную съемку с компьютерными элементами. Для этого 3D моделлер, используя технику Matte Painting, дорисовывает недостающие элементы реального изображения. Для получения нереалистичной картинки может применяться фотобашинг (наложение эффектов на обычную фотографию).

После создания формы начинается процесс рендеринга — объект обретает цвет, текстуру и светотени. Этот трудоемкий этап выполняется специальными компьютерными программами.

Выполнение рендера

В зависимости от требуемой скорости процесса и финального качества изображения существует два типа визуализации модели.

Рендеринг в реальном времени используется при разработке и производстве видеоигр. Изображение должно обрабатываться и выводиться на монитор с максимальной скоростью. Для этого скорость обработки должна быть не менее 25 кадров в секунду, иначе объекты будут двигаться замедленно или рывками. Чтобы добиться желаемой скорости рендера, приходится снизить вынужденное количество просчетов, что приводит к снижению качества 3D моделей и текстур.
Предварительный рендер используют, когда скорость не является приоритетной задачей и отсутствует интерактивность. Этот тип применяют там, где нужен фотореализм и очень высокое качество изображения.

При производстве рендера в реальном времени основная нагрузка приходится на графические карты. В предварительном рендере за результат отвечает центральный процессор, а скорость зависит от количества ядер и производительности техники.

Тщательный подход и внимание к деталям при моделировании и грамотный выбор программного обеспечения позволят сделать рендеры максимально реалистичными.

Методы визуализации

Scanline

Сканлайн рендер за счет своей скорости используется в видеоиграх и интерактивных сценах. С мощным видеоадаптером данный тип рендера может выдавать стабильную картинку в реальном времени с частотой выше 30 кадров в секунду.

Принцип действия рендера заключается в работе по принципу «ряд за рядом». Сначала сортируются нужные для рендера полигоны по высшей Y координате. Затем каждый ряд изображения просчитывается за счет пересечения ряда с ближним к виртуальной камере полигоном. Полигоны, которые больше не являются видимыми, удаляются при переходе одного ряда к другому.

Raytrace (метод трассировки лучей)

Рейтрейс-рендеринг создан с целью получить картинку с высоким разрешением и детализированной прорисовкой. Данный алгоритм является очень медлительным и не может использоваться для производства графики с движением объектов в реальном времени.

В алгоритме рейтрейс для каждого пикселя на условном экране от виртуальной камеры проецируются несколько лучей до ближайшего трехмерного объекта. Программа вычисляет цвет точки в зависимости от взаимодействия воображаемого светового луча с объектами на его пути.

Raycasting (метод бросания лучей)

Алгоритм является упрощенным рейтрейс-методом. В нем просчитывается только первая поверхность на пути луча. Используя свойства объекта и освещение сцены, рендер определяет цвет пикселя картинки. Последующая обработка преломленных от объекта лучей в этом методе отсутствует.

Radiosity

Идея обработки заключается в том, что освещение, поступающее на поверхность объекта, исходит не только непосредственно от источников света, но и от других поверхностей, отражающих свет. Процесс рендеринга не зависит от точки обзора. Это увеличивает объем обработки, но в результате получаются мягкие цветовые отражения от соседних объектов. Совместное использование Radiosity и Raytrace приводит к получению максимально реалистичных рендеров.

Компьютерные программы для 3D моделирования

Сегодня на рынке представлен ряд популярных 3D программы для работы с графикой:

3ds Max
Maya;
Blender;
Cinema 4d.

К любой из этих программ можно подключить рендер движок:

V-ray;
Mental ray;
Corona renderer.

Некоторые 3D программные пакеты уже имеют установленные рендер движки в комплекте.

Применение в коммерческих проектах технологий трехмерного моделирования заметно влияет на рост продаж товаров и услуг и на прибыль предприятия.

Цели моделирования

Рассмотрим теперь вопрос, для чего вообще нужно моделирование, в каких случаях можно обойтись без модели, исследуя собственно саму систему?

Моделирование имеет две основных цели:

— Прогнозирование, когда необходимо предсказать новые свойства или новые результаты (параметры) исследуемых систем, когда необходимо спрогнозировать развитие процесса.

Например, предприятие занимается составлением перспективного плана своего развития. Естественно, что для решения этой задачи необходимо проанализировать динамику развития рынка и спроса на продукцию предприятия. Но прогноз просто так, «глядя в потолок» не построишь. Единственный путь – построить математическую модель динамики спроса. В экономике моделирование применяется повсеместно. Если модель адекватна, то можно получить достаточно обоснованные перспективы развития предприятия. Во всяком случае, это будет хорошей поддержкой для принятия управленческих решений. Такие модели строятся и на уровне экономики Государства, отрасли, на уровне предприятии и на уровне решения локальных управленческих задач.

Но существуют процессы, которые смоделировать не только сложно, но и практически не возможно. Например, спрогнозировать динамику фондового рынка или курса доллара не получается – слишком много случайных факторов влияют на процесс. Модель получается не адекватная.

— Оптимизация управления, когда необходимо организовать процесс управления какой — либо системой или процессом нужным (или оптимальным) способом. Такая цель ставится при решении локальных управленческих задач, в основном экономических.

Например,предприятие выпускает большой ассортимент продукции, себестоимость выпуска которой различна и прибыль от реализации различных товаров так же различна. Требуется так построить производственный план, что бы прибыль была максимальной.

У человека всегда имеется две возможностидля достижения этих целей: провести исследования, экспериментируя непосредственно с реальной системой (натурные эксперименты), либо построить модель.

В каких случаях строятся модели? Модели строят только тогда, когда без них обойтись нельзя, поскольку моделирование – трудоемкая и дорогостоящая процедура. В случаях же, когда можно проводить прямое исследование систем, обходятся без моделей.

Бывают ситуации, когда модель построить нельзя, мы просто не имеем информации о реальном объекте. Такая ситуация называется «черный ящик». Здесь исследование будет заключаться в непосредственном воздействии на объект (в эксперименте) и фиксации реакций объекта.

Модели создаются, когда необходимо определить свойства и характеристики проектируемых объектов еще до их изготовления и при необходимости скорректировать, уточнить их структуру и параметры. Это позволяет получить проект работоспособной системы, которую не придется существенно дорабатывать тогда, когда она будет изготовлена. Таким образом, моделирование сокращает и удешевляет процесс проектирования и реализации систем.

Модели создаются, когда необходимо проверить поведение объектов в экстремальных условиях и режимах, с тем, чтобы знать, как они себя поведут и к каким последствиям это приведет. Очевидно, что такие эксперименты на реальном объекте могут быть не только дороги, но и небезопасны, в то время как моделирование позволяет получить нужную информацию о процессе или системе без лишних затрат и, главное, без негативных последствий.

Модель строится там, где непосредственное экспериментальное исследование может быть вообще неосуществимо. В ряде же случаев мы вообще не имеем возможности наблюдать систему в интересующем нас состоянии. Например, разбор аварии на техническом объекте приходится вести по ее протокольному описанию. Или, например, прогноз поведения космического корабля на орбите. Имеется в виду этап первоначальных исследований, до первого запуска космических аппаратов.

Таким образом, моделирование позволяет исследовать такие системы, прямой эксперимент с которыми:

Формальная схема моделирования

Рассмотрим саму схему моделирования, как происходит замещение объекта моделью.

Пусть мы имеем некоторую систему (объект – оригинал) А. Мы собираемся исследовать ее свойства S с помощью модели (например, математической модели).

Моделирование предполагает наличие некоторых знаний о системе.

Рис.1. Общая схема моделирования.

На основании имеющейся информации в нашем сознании формируется некоторый образ системы. По определению, образ — целостное, но неполное представление системы, является продуктом психической деятельности человека.

Если исходная информация отсутствует, то и модель построить невозможно. В этом случае мы имеем ситуацию типа «черный ящик». Образ системы не сформирован. Исследование объекта производится методом проб.

Основное свойство образа — он не может быть адекватен системе, поскольку всей информации получить невозможно, иначе не было бы смысла строить модель.

Прежде чем строить саму математическую модель, мы описываем исследуемую систему и ее предполагаемые свойства на содержательном уровне.

Необходимо помнить, что модель создается для решения конкретной практической задачи. В практике математического моделирования исходным пунктом является некоторая эмпирическая ситуация. То есть появляется задача, на которую требуется найти ответ. Выдержит ли мост предполагаемую нагрузку, хватит ли закупленного угля до конца отопительного сезона и сколько, откуда и куда следует привезти груза, — иными словами, необходимо получить конкретные ответы на конкретные вопросы.

Содержательное описание системы уже само является моделью. Такая содержательная модель называется концептуальной. Она содержит описание структуры, предполагаемых свойств, связей и известные значения параметров. Здесь формулируются гипотезы о поведении системы и все ограничения применимости будущей математической модели. Построение концептуальной модели является первым этапом моделирования.

Далее выбираем математический аппарат и создаем систему уравнений или арифметических соотношений. Таким образом мы создаем некоторый искусственный (математический) объект А, исследование которого средствами математики и должно ответить на поставленные вопросы о свойствах S системы. Мы переводим концептуальную модель на формальный математический язык.

В такой постановке А называется математической моделью системы А относительно совокупности S ее свойств.

В действительности мы моделируем не реальную систему А, а ее образ, сформированный нашим сознанием.

Результаты моделирования сравниваются со свойствами системы. Мы уточняем образ и соответственно модель.

Моделирование, как мы видим из схемы — процесс циклический. Это означает, что за первым циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. В процессе моделирования и познания свойств, образ все больше приближается к реальному объекту. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах.

Формальная схема моделирования включает ряд последовательных этапов:

— выбор нужного инструментария (математического аппарата) для модели;

— построение математической модели (переводисходной информации на математический язык — концептуальной модели в математическую);

— если модель реализуется программно, то существует этап разработки алгоритма и собственно программирования;

— интерпретация результатов моделирования;

— оценка валидности модели (валидность – достоверность результатов, способность выполнять задачу).

МНОГООБРАЗИЕ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

Общая классификация

Прежде, чем приступать к моделированию, необходимо определиться какую модель мы собираемся создавать. Существуют различные виды моделей и различные признаки их классификации.

Чаще встречается классификация моделей по способам реализации (исполнения), это наиболее полная классификация, хотя четкой границы между классами провести всегда сложно.

По этому признаку все множество моделей можно разделить на три основных класса: физические, виртуальные и абстрактные.

Рис.2. Общая классификация моделей (по форме представления)

Физические модели (они часто называются предметными).

Физические модели — это материальные модели, эквивалентные или подобные в той или иной степени оригиналу. В общем случае у физических моделей процесс функционирования такой же, как у оригинала. Он имеет ту же, или подобную физическую природу. Они различаются по критерию подобия. Критерием подобия является безразмерная величина, представляющая отношение одноименных физических величин объекта и модели.

— Геометрически подобные , масштабные. Эти модели воспроизводят пространственно- геометрические характеристики оригинала (макеты зданий и сооружений, учебные муляжи, большинство детских игрушек и др.). Критерием подобия является соотношение размеров.

Иногда физические модели выполняют в натуральную величину, например, при создании макетов космических модулей. Тогда критерий подобия равен единице.

— Физические модели . Они могут строиться на основании подобия любой физической величины, характеризующей свойства оригинала (аэродинамические модели летательных аппаратов, гидродинамические модели судов и т.п.).

Теория обеспечивала возможность достоверного переноса данных, полученных на модели, на «натуру», на свойства и параметры реального, но еще не существующего объекта.

— Аналоговые или приборные . Аналоговое моделирование основано на том, что свойства и параметры воспроизводятся с помощью модели иной, чем у оригинала физической природы. Например, моделью колебательных систем может быть электрический колебательный контур (школа), состоящий из индуктивности, емкости, сопротивлений, проводов, источника электричества.

Виртуальные модели.

Виртуальные модели – это в основном компьютерные визуальные модели реального или придуманного пространства (виртуальный – это кажущийся). Из определения понятно, что моделируются свойства некоторого пространства с эффектом присутствия в этом пространстве самого пользователя.

Интернет так же является моделью виртуального пространства. В этом пространстве реализуется вполне реально мировая интернет-экономика.

К виртуальным моделям относятся различные тренажеры. Например, тренажеры летного состава. Моделирование различных ситуаций на таком тренажере настолько реальны, что по физической и психологической нагрузке на человека такие модели практически не отличаются от реальных процессов.

В настоящее время виртуальные модели находят широкое использование в учебной практике. Как известно, процесс обучения может осуществляться в форме усвоения обучаемым «готового» знания и в форме учебного исследования. Источник готового знания – это книга. Учебное исследование – это эксперимент. Виртуальная обучающая модель (манипулятивная динамическая модель) как раз и дает возможность проведения экспериментов с объектами виртуальной учебной среды. Это метод компьютерного воссоздания формы, структуры, функций какой либо живой системы, либо неживой природы. Обучающийся в интерактивном режиме может изменять параметры системы, исследуя ее реакцию изучать саму систему с различных сторон ее проявления. Это новая информационная культура обучения.

К некомпьютерным виртуальным моделям можно отнести словесный портрет, используемый в криминалистике. Живопись, кинофильм — все это фактически виртуальные модели, поскольку создают виртуальную среду сопереживания человека.

Абстрактные модели.

Абстрактные модели часто называются информационными. Они отражают информационную сторону системы с помощью языковых, математических, графических, алгоритмических и других средств абстрагирования. Они не имеют физического сходства с оригиналом и не обладают его физическими свойствами. В абстрактных моделях физические свойства системы представлены их формализованными, абстрактными, символическими отображениями.

Следует отметить, что границы между классами моделей провести, достаточно четко не удается. Поэтому классификация не всегда бывает однозначной. Например, виртуальные компьютерные модели, используемые в процессе преподавания школьникам естественных наук. С одной стороны, действительно, это виртуальные модели. Они организуют деятельность учащихся в виртуальной среде, максимально приближенной средствами компьютерной графики к процессу реализации реальных экспериментов. С другой стороны, эти модели вполне законно можно отнести к классу абстрактных моделей. Они фактически являются компьютерной реализацией дифференциальных уравнений, моделирующих реальные физические процессы.

Абстрактные модели можно разделить на концептуальные, графические и математические.

Концептуальными моделями являются языковые (вербальные) описания систем (описание свойств и параметров на некотором естественном языке, текстовые материалы проектной документации, словесное описание результатов технического эксперимента).

Графическая модель – это представление систем средствами графики.

К графическим моделям относятся графы, графики, логические схемы и т.д. Блок-схемы алгоритмов программ так же являются графическими моделями.

Сюда же можно отнести конструкторские чертежи, графические изображения объектов. Хотя геометрия и является одной из отраслей математики, целесообразно к этому классу отнести и геометрические модели объектов.

Математические модели представляют собой формализованное описание изучаемой системы с помощью абстрактного языка, в частности, с помощью формул, уравнений, неравенств, логических условий, матриц, операторов и т. д., отображающих процесс функционирования системы.