Дана последовательность натуральных чисел, которые кратны 3 и не превосходят 40. а) Сколько членов в данной последовательности.б)
Натуральные числа — числа, которые используют при счёте.
Кратные 3 среди натуральных чисел являются числа: 3, 6, 9, 12, 15. . В общем виде их можно записать как 3 * n, где n — натуральные числа.
Числа, не превосходящие 40 удовлетворяют неравенству:
Если n = 1, то 3 * 1 = 3 ≤ 40 — верно;
если n = 2, то 3 * 2 = 6 ≤ 40 — верно;
если n = 3, то 3 * 3 = 9 ≤ 40 — верно;
если n = 13, то 3 * 13 = 39 ≤ 40 — верно;
если n = 14, то 3 * 14 = 42 ≤ 40 — неверно.
а) Следовательно, количество чисел, которые кратны 3 и не превосходят 40, равно 13.
б) Сумма всех членов такой последовательности равна:
S13 = 3 * 1 + 3 * 2 + 3 * 3 + . + 3 * 12 + 3 * 13 = 3 * (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13) = 3 * (1 + 13 + 2 + 12 + 3 + 11 + 4 + 10 + 5 + 9 + 6 + 8 + 7) = 3 * (14 + 14 + 14 + 14 + 14 + 14 + 7) = 3 * (84 + 7) = 3 * 91 = 273.
последовательность — Помогите, пожалуйста
Найдите количество натуральных чисел, не превосходящих 300, которые кратны 3, и не кратны 5.
задан 4 Мар ’17 13:56
Эта задача решается устно. На 3 делится каждое третьей число; всего таких чисел 100. Из них на 5 делятся в точности те числа, которые кратны 15. Их 300/15=20. Итого имеем 100-20=80 чисел, удовлетворяющих условию.
Здравствуйте
Математика — это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.