Дано 6 карточек с буквами Н, М, И, Я, Л, О. Найти вероятность того, что: а) получится слово ЛОМ, если наугад одна
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
теория-вероятностей — Найти вероятность того что из букв можно сложить слова
из букв слова СИМФОНИЯ взято наугад 6 букв, какова вероятность составления слов 1) фон, 2) миф, 3) сон.
из букв слова КОРОБКА наугад выбирают 5 букв, найти вероятность того что из этих букв можно сложить слова: a)кобра, и) краб, с) бор — ? ( перестановки с повторениями, P.S/ сомневаюсь в решении)
задан 9 Мар ’14 13:18
Для слова КОРОБКА всё решается по аналогии. Всего вариантов извлечения букв имеется $%C_7^5=21$%. Чтобы получилась КОБРА, оставлены должны быть К и О. Эти буквы встречаются дважды, что даёт 4 случая. Для слова КРАБ сразу берём Р,А,Б (они однократны), а далее из 4 букв добираем две, чтобы не остались в стороне К,К. Таких способов $%C_4^2-1=5$%. Для слова БОР сразу берём Б,Р, и дальше возникает $%C_5^3$% способа кроме оставления О,О, то есть $%9$%.
поподробнее со слова кобра(я это не понимаю)
Вычеркнем в слове КОРОБКА буквы, составляющие слово КОБРА. Останутся К и О, что очевидно.
Далее имеется в виду следующая простая идея: если я беру 5 карточек из 7, то я могу указать на те две, которые я не беру. Указать на 2 карточки из 7 я могу $%C_7^2=21$% способом. Чтобы из взятых карточек составлялось слово, я должен указать на К и на О. Та и другая буква встречается дважды. Я могу 2 способами выбрать одну и карточек с буквой К, и 2 способами для О. По правилу произведения, выбрать карточки с К и О можно $%2\cdot2=4$% способами. Вероятность составить КОБРА из 5 букв равна 4/21.
1 ответ
Всего букв 8, и из них берутся 6, то есть не берутся две. Сделать это можно $%C_<8>^2=28$% способами.
а) Чтобы можно было составить слово ФОН, эти три буквы должны быть взяты. Каждая из них встречается по разу. Остальные три можно добрать $%C_<5>^3=10$% способами. Вероятность равна 10/28=5/14.
б) Для составления слова МИФ буквы М и Ф точно должны быть взяты. Оставшиеся 4 буквы можно добрать $%C_6^4=15$% способами, но нас не устраивает один из них — когда в стороне останутся обе буквы И. Значит, вероятность здесь равна 14/28=1/2.
Какова вероятность того, что: а) в первом случае при 6 извлечениях получится слово "работа"; б) во втором случае при 9 извлечениях – слово " выработка"?
Буквы р ы а т в а б к о написаны на отдельных картинках, помещены в закрытую ёмкость, и в случайном порядке извлекаются из неё и приставляются одна буква к другой. Сначала составляется слово из 6 букв, затем из этой же вышеуказанной совокупности букв составляется другое слово из 9 букв. Какова вероятность того, что: а) в первом случае при 6 извлечениях получится слово “работа”; б) во втором случае при 9 извлечениях – слово ” выработка”?
Решение. а) Пусть событие А – составление слова “работа”. Различные комбинации 6 букв из имеющихся 9 представляют собой размещения, так как отличаются как порядком следования, так и составом входящих в эту выборку букв или и тем и другим. Таким образом, общее число случаев (исходов) n = А , из которых благоприятствуют событию А число исходов m = Р2. Так как в исходном массиве букв есть две буквы “а”, перестановка двух букв “а” осуществляется Р2 = 2! способами. По формуле классической вероятности получим
р(А) = = = 0,000033068.
б) Пусть теперь событие В – составление слова “выработка”. Различные комбинации девяти букв из имеющихся девяти соответствуют перестановкам этих букв, т.к. отличаются только порядком следования букв, т.е. общее число исходов n = Р9 = 9!, из которых благоприятствует событию В один исход ( m = 1). Поэтому: