Какое запирающее напряжение надо подать на вакуумный

Пособие по физике "Квантовая физика"

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются:

• квантово-механические системы
• квантово-полевые системы,
• законы их движения.

Разделы квантовой физики

• квантовая механика;
• квантовая теория поля — и её применения:

1 ядерная физика

2 физика элементарных частиц

3 физика высоких энергий;

• Квантовая механика — раздел теоретической физики, описывающий квантовые системы и законы их движения

Квантовая теория поля

Квантовая теория поля (КТП) — раздел физики , изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений.

Именно на квантовой теории поля базируется вся физика элементарных частиц и физика конденсированного состояния

Физика элементарных частиц

Физика элементарных частиц — раздел физики, изучающий структуру и свойства элементарных частиц и их взаимодействия.

• Элементарная частица —первичные, далее неразложимые частицы, из которых, состоит вся материя.

Фундаментальные взаимодействия качественно различающиеся типы взаимодействия элементарных частиц и составленных из них тел.

гравитационное

электромагнитное

Гравитационное взаимодействие описывается:

• В приближении малых скоростей и слабого взаимодействия теорией тяготения Ньютона;
• в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна.

Гравитационное взаимодействие В рамках классической механики

В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m 1 и m 2, разделёнными расстоянием R ,

пропорциональна обеим массам

и обратно пропорциональна

Общая теория относительности Эйнштейна

В рамках общей теории относительности, как и в других метрических теориях, постулируется, что гравитационные эффекты обусловлены не силовым взаимодействием тел и полей, находящихся в пространстве-времени, а деформацией самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии. Общая теория относительности отличается от других метрических теорий тяготения использованием уравнений Эйнштейна для связи кривизны

пространства-времени с присутствующей

Электромагнитное взаимодействие существует между частицами, обладающими электрическим зарядом. С современной точки зрения электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами осуществляется не прямо, а только посредством электромагнитного поля.

С точки зрения квантовой теории поля электромагнитное взаимодействие переносится безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля). Сам фотон электрическим зарядом не обладает, а значит не может непосредственно взаимодействовать с другими фотонами

Отличие электромагнитного взаимодействия (Э.В) от других видов взаимодействия:

• от слабого и сильного отличается своим дальнодействующим характером — сила взаимодействия между двумя зарядами спадает только как вторая степень расстояния.
• Э.В намного сильнее гравитационного , и единственная причина, по которой электромагнитное взаимодействие не проявляется с большой силой на космических масштабах — электрическая нейтральность материи, то есть наличие в каждой области Вселенной с высокой степенью точности равных количеств положительных и отрицательных зарядов

Сильное взаимодействие действует:

• в атомных ядер , между нуклонами в ядрах между кварками в адронах .
• в атомных ядер ,
• между нуклонами в ядрах
• между кварками в адронах .

• Слабое взаимодействие , или слабое ядерное взаимодействие. Оно ответственно, в частности, за бета-распад ядра.

Это взаимодействие называется слабым, поскольку два других взаимодействия, значимые для ядерной физики (сильное и электромагнитное), характеризуются значительно большей интенсивностью. Однако оно значительно сильнее четвертого из фундаментальных взаимодействий, гравитационного.

Световые кванты

• Тепловое излучение .
• Постоянная Планка .
• Фотоэффект .
• Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта .
• Фотоны .
• Примеры решения задач
• Решение задач

Тела , нагретые до достаточно высоких температур ,светятся.

Свечение тел, обусловленное нагреванием, называется тепловым излучением

Характеристика теплового излучения

• Тепловое излучения , совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т.е за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К.
• Тепловое излучения обладает сплошным спектрам, положения максимума которого зависит от температуры:

1) При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые волны ) электромагнитные волны,

2) При низких -преимущественно длинные (инфракрасные).

Характеристика теплового излучения

• Тепловое излучения – практически единственный вид излучения, который может быть равновесным , т.е тело в единицу времени будет поглощать столько же энергии, сколько и излучать
• Количественной характеристикой тепловой светимости служит спектральная плотность энергетической светимости(R) .
• спектральная плотность энергетической светимости — энергетическая светимость

тела для данных длин волн

(λ + dλ) при данной температуре

(T + dT): Rλ,T = f(λ, T).

1.2. Закон Кирхгофа

Поток энергии , испускаемый единицей поверхности излучающего тела в единицу времени во всех направлениях называется энергетической светимостью тела (R) [ R ] = Вт/м 2 .

, Т — спектральная плотность энергетической светимости или лучеиспускательная способность тела.

— есть функция ω и T

Энергетическая светимость:

поглощательная способность тела .

Для тела, полностью поглощающего излучения всех частот

— абсолютно черное тело.

и меньше единицы — серое тело.

Реальное тело всегда отражает часть энергии падающего на него излучения

абсолютно черное тело

Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель.

Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но если полость нагрета до определенной температуры T , и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела

• Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но если полость нагрета до определенной температуры T , и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела
• Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но если полость нагрета до определенной температуры T , и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела
• Абсолютно чёрных тел в природе не существует, поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но если полость нагрета до определенной температуры T , и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела

Спектры излучения

Типы спектров:

непрерывные

Основная проблема – понять наблюдаемое распределение излучения испускаемого черным тел по длинам волн .

Излучение абсолютно черного тела.

Непрерывный спектр.

• 1879 году австрийские ученые Йозеф Стефан и Людвиг Больцман (теоретически для АЧТ) установили, что общая энергетическая светимость во всем диапазоне длин волн пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела:

• Согласно закону Вина , длина волны λmax, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости АЧТ, обратно пропорционален его абсолютной температуре Т:

Закон Релея — Джинса

В диапазоне УФ-волн энергетическая светимость АЧТ должна была достигать бесконечности, хотя в опытах она уменьшалась Планк

Эти результаты противоречили закону сохранения энергии, и получили название « ультрафиолетовой катастрофы», .

Постоянная Планка — основная константа квантовой теории, коэффициент, связывающий величину энергии электромагнитного излучения с его частотой.

h — постоянная Планка .

Формула Планка для теплового излучения

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела , которое было получено Максом Планком для равновесной плотности излучения u (ω, T ). Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн.

Для вывода формулы Планк сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Фотоэффект — это испускание электронов веществом под действием света ( любого электромагнитного излучения)

• Внешним фотоэффектом ( фотоэлектронной эмиссией ) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений.

Законы внешнего фотоэффекта

• Закон Столетова : при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения): и
• Максимальная начальная скорость фотоэлектронов

не зависит от интенсивности падающего

света, а определяется только его частотой.

• Для каждого фотокатода существует

красная граница фотоэффекта, то есть

минимальная частота электромагнитного

излучения при которой фотоэффект ещё

• Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твердых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений. Данный фотоэффект проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к

фотопроводимости

или вентильного

фотоэффекта

• Флеш

Вентильный фотоэффект — явление, при котором фотоэлектроны покидают пределы тела, переходя через поверхность раздела в другое твёрдое тело (полупроводник) или жидкость (электролит).

По мере увеличения U фототок постепенно возрастает, т. е. все большее число фотоэлектронов достигает

анода. Пологий характер кривых

показывает, что электроны вылетают

из катода с различными скоростями.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

В работе Эйнштейна содержалась важная новая гипотеза — если Планк предположил, что свет излучается только квантованными порциями , то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций

Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта :

Фотон — элементарная частица, квант электромагнитного излучения.

безмассовая частица

двигается со скоростью света

заряд равен нулю

обладает корпускулярно-волновым дуализмом

находиться в двух спиновых состояниях с проекцией

спина на направление движения ± 1.

Тестовые задания

1 Абсолютно черное тело полностью поглощает падающие на него:

1) радиоактивное излучение

2) ультрафиолетовое излучение

4) все электромагнитное излучение

2 Температура абсолютно черного тела увеличилась в два раза. Его энергетическая светимость изменилась:

Тестовые задания

3 Температура тела возросла в 2 раза, энергетическая светимость увеличилась в:

3 Тепловым излучением называют…

1) электромагнитные волны, испускаемые всеми телами;

2) электромагнитные волны, испускаемые черными телами;

3) электромагнитные волны, испускаемые телами с температурой выше 0 ̊̊С .

4) механические волны, испускаемые всеми телами;

5) механические волны, испускаемые телами с температурой выше 0 ̊̊С .

Тестовые задания

5 Поток излучения, испускаемый с единицы площади поверхности тела, называют…

1) энергетической светимостью;

2) монохроматическим коэффициентом поглощения;

3) спектральной плотностью энергетической светимости;

4) коэффициентом поглощения.

6Тело коэффициент поглощения которого меньше единицы и независим от длины волны света, падающего на него, называют…

Тестовые задания

7 Гипотезу о том, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями, выдвинул:

8 Энергия фотонов при уменьшении длины световой волны в 2 раза

1) уменьшается в 2 раза;

2) увеличивается в 2 раза;

3)уменьшается в 4 раза ;

4) увеличивается в4 раза;

5) не изменяется.

9 Энергия кванта пропорциональна:

1) скорости кванта;

2) времени излучения;

5) мощности излучения;

Пример решения задач 1

• Сколько фотонов попадает за 1с в глаза человека, если глаз воспринимает свет с длиной волны 0,5мкм при мощности светового потока

t=1c; Полная энергия фотона, попавшего в глаз, равна

Энергия одного фотона:

Пример решения задач 2

Длинноволновая (красная) граница фотоэффекта для меди282нм. НАЙТИ РАБОТУ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНОВ ИЗ меди (В Эв).

Пример решения задач 3

Какое запирающее напряжение надо подать на вакуумный фотоэлемент ,чтобы электроны, вырванные ультрафиолетовым светом с длиной волны100 нм из вольфрамового катода, не могли создать ток в цепи?

Задачи на «3» балла.

1 Определить энергию, массу и импульс фотона с  = 0,016  10–10 м.

2 Какую энергию должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?

3 Излучение состоит из фотонов с энергией 6,4  10-19 Дж. Найти частоту колебаний и длину волны в вакууме для этого излучения.

4 Сколько фотонов зеленого излучения с длиной волны  = 520 нм в вакууме будут иметь энергию 10-3 Дж?

Задачи на «4» балла

1 Какую максимальную скорость могут получить вылетевшие из калия электроны при облучении его фиолетовым светом с длиной волны 0,42мкм? Работа выхода электронов для калия равна 2 эВ.

2 Какой длины волны следует направить лучи на поверхность цинка, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 2000тн/с? Красная граница фотоэффекта для цинка равна 0,35мкм.

Задачи на «5» баллов

1 Пучок лазерного излучения с длиной волны 0,33мкмиспользуется для нагревания 1 кг воды с удельной теплоемкостью 4200Дж/кг К. За какое время вода нагреется на 10 ̊С, если лазер ежесекундно испускает 10 ²º фотонов и все они поглощаются водой?

2 Источник монохроматического света мощностью 64 Вт испускает ежесекундно 10 ²º фотонов, вызывающих фотоэффект на пластины с работой выхода электронов, равной1,6 эВ. До какого потенциала зарядится пластина при длительном освещении?

Атомная физика

• Строение атома .
• Опыты Резерфорда .
• Квантовые постулаты Бора .
• Модель атома водорода Бора .
• Трудности теории Бора .
• Гипотеза де Бройля .
• Корпускулярно-волновой дуализм .
• Дифракция электронов .
• Пример решения задач.
• Решение задач

• Атом — микроскопическая электронейтральная частица вещества, наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств.
• Атом состоит из атомного

ядра и окружающего его

Модель атома Томсона .

Согласно этой модели атом представлял собой положительное ядро, на поверхности которого располагались постоянно колеблющиеся электроны

Эта модель не объясняла дискретный характер излучения атома и его устойчивость.

Модель Томсона была

Резерфордом после проведённого

им знаменитого опыта по

Цель эксперимента Э.Резерфорда

• Цель эксперимента Э.Резерфорда: проверить гипотезу Дж. Томсона на опыте. Э.Резерфорд решил проник внутрь атома с помощью — частиц, которые имели положительный заряд, массу почти в 7300 раз большую чем масса электрона и очень большую скорость (около 10000км/c).
• Цель эксперимента Э.Резерфорда: проверить гипотезу Дж. Томсона на опыте. Э.Резерфорд решил проник внутрь атома с помощью — частиц, которые имели положительный заряд, массу почти в 7300 раз большую чем масса электрона и очень большую скорость (около 10000км/c).

• С точки зрения Резерфорда — частицы должны были легко «пробить» атом, похожий на пудинг и тем самым доказать справедливость модели атома Томсона.
• Если бы атом был устроен так, как предполагал Дж.Томсон, то Э.Резерфорд увидел бы следующую картину: a- частицы легко «пробивают» атом

и отклоняются от первоначального

направления на небольшие углы.

Установка Э.Резерфорда

• — частиц (красные линии) направлялись на очень

тонкую золотую фольгу (Ф).

• — частицы после

попадали на экран (Э), на

• М — микроскоп,

в который наблюдались

Ход эксперимента

• Наблюдения рассеянных -частиц в опыте Резерфорда можно было проводить под различными углами к первоначальному направлению пучка.
• Было обнаружено, что большинство -частиц проходит через тонкий слой металла, практически не испытывая отклонения. Однако небольшая часть частиц отклоняется на значительные углы, превышающие 30°. Очень редкие -частицы испытывали отклонение на углы, близкие к 180°

• флеш

• Результат был совершенно неожиданным даже для Резерфорда. Он находился в резком противоречии с моделью атома Томсона, согласно которой положительный заряд распределен по всему объему атома. При таком распределении положительный заряд не может создать сильное электрическое поле, способное отбросить -частицы назад.
• Расчет показал, что такое отклонение -частиц возможно только при условии концентрации заряда и

массы атома в очень маленьком объеме.

• Эти соображения привели Резерфорда к

выводу, что атом почти пустой, и весь его

положительный заряд сосредоточен в

малом объеме. Эту часть атома Резерфорд

назвал атомным ядром.

Выводы из опыта Резерфорда

• В центре атома находится плотное положительно заряженное ядро, диаметр которого не превышает.

• Это ядро занимает только часть полного объема атома, но содержит весь положительный заряд и не менее 99,95 % его массы.
• Веществу, составляющему ядро атома, следовало приписать колоссальную плотность порядка
• Заряд ядра должен быть равен суммарному заряду всех электронов, входящих в состав атома.

Планетарная модель атома Резерфорда

Согласно этой модели:

• в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена почти вся масса атома;
• вокруг ядра подобно планетам вращаются электроны;
• заряд ядра равен номеру элемента

в таблице Менделеева;

• у нейтрального атома

число электронов равно

числу протонов в ядре.

Трудности модели атома Резерфорда

• Планетарная модель атома, предложенная Резерфордом, оказалась неспособной объяснить факт длительного существования атома, т. е. его устойчивость.
• По законам классической электродинамики, движущийся с ускорением заряд должен излучать электромагнитные волны, уносящие энергию. За короткое время все электроны в атоме Резерфорда должны растратить всю свою энергию и упасть на ядро.
• То, что этого не происходит в

устойчивых состояниях атома,

показывает, что внутренние

процессы в атоме не подчиняются

Следующий шаг в развитии представлений об устройстве атома в 1913 году сделал датский физик Н. Бор .

Проанализировав всю совокупность опытных фактов, Бор пришел к выводу, что при описании поведения

атомных систем следует

отказаться от многих

Первый постулат Бора ( постулат стационарных состояний )

• Атомная система может находится только в особыхстационарныхиликвантовыхсостояниях, каждому из которых соответствует определенная энергияWn . В стационарных состояниях атом не излучает

Энергетические уровни

• Согласно первому постулату Бора, атом характеризуется системой энергетических уровней , каждый из которых соответствует определенному стационарному состоянию.
• Всем стационарным состояниям соответствуют значения энергии W n
• При W n ≥ 0 электрон удаляется от ядра (ионизация). Величина | W 1 | называется энергией ионизации .

• Состояние с энергией W 1 называется основным состоянием атома.

Второй постулат Бора ( правило частот ):

• при переходе атома из одного стационарного состояния с энергиейWnв другое стационарное состояние с энергиейWkизлучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:

Противоречие постулатов Бора тот Электродинамики Максвелла

• Второй постулат Бора также противоречит электродинамике Максвелла, так как частота излучения определяется только изменением энергии атома и никак не зависит от характера движения электрона

• Теория Бора при описании поведения атомных систем не отвергла полностью законы классической физики. В ней сохранились представления об орбитальном движении электронов в кулоновском поле ядра. Классическая ядерная модель атома

Резерфорда в теории Бора была дополнена идеей о квантовании электронных орбит.

Поэтому теорию Бора

полуклассической

Атом водорода по Бору

• Согласно первоначальной модели атома по Бору, стационарными в нем являются лишь такие состояния, в которых для движущихся по круговым орбитам электронов выполняется условие:

Где – масса электрона, – его скорость, r – радиус круговой

орбиты, h – постоянная Планка, n – положительное целое число.

• Считая, что движение электрона по круговой орбите в атоме водорода происходит под действием кулоновской силы притяжения

между электроном и положительно заряженным ядром,

Бор получил выражения для радиусов орбит,

• соответствующих стационарным состояниям атома

водорода, а также и энергий этих состояний

• Частоты спектральных линий атома водорода, соответствующие переходам между стационарными состояниями, по теории, разработанной Бором, должны определяться из формулы:

где m и n – номера орбит электронов.

• Поэтому в спектре водорода будут наблюдаться линии с частотами

• Серия спектральных линий , возникающих при переходах атомов водорода из возбужденных состояний в основное состояние, называется серией Лаймана.
• Все спектральные линии этой серии лежат ультрафиолетовой области.

Переходам в первое возбужденное состояние из более высоких возбужденных состояний соответствует серия Бальмера в видимой области спектра

Спектр атома водорода

Трудности теории Бора

• В теории Бора сохранились представления об орбитальном движении электронов в кулоновском поле ядра.
• Классическая ядерная модель атома Резерфорда была дополнена в теории Бора идеей о квантовании электронных орбит.
• Поэтому теорию Бора иногда называют полуклассической .

Гипотеза де Бройля

• Каждая материальная частица обладает волновыми свойствами, причем соотношения, связывающие волновые и корпускулярные характеристики частицы остаются такими же, как и в случае электромагнитного излучения.
• С каждым микрообъектом связаны, с одной стороны, корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p , а с другой стороны, волновые характеристики – частота

и длина волны λ.

Корпускулярные и волновые характеристики микрообъектов связаны такими же количественными соотношениями, как и у фотона

• Любой частице, обладающей импульсом, сопоставлялся волновой процесс с длиной волны λ = h / p . Для частиц, имеющих массу
• В нерелятивистском приближении (υ c )

• Корпускулярно-волновой дуализм – свойство любой микрочастицы обнаруживать признаки частицы (корпускулы) и волны. Наиболее ярко корпускулярно-волновой дуализм проявляется у элементарных частиц.
• Электрон, нейтрон, фотон в одних условиях ведут себя как хорошо локализованные в пространстве материальные объекты (частицы), двигающиеся с определёнными энергиями и импульсами по классическим траекториям, а в других – как волны, что проявляется в их способности к интерференции и дифракции

• Дуализм электронов, которые мы привыкли считать частицами, проявляется в том, что при отражении от поверхности монокристалла наблюдается дифракционная картина, что является проявлением волновых свойств электронов. Количественная связь между корпускулярными и волновыми характеристиками электрона та же, что и для фотона:

(р – импульс электрона, а – его длина волны де Бройля).

• В 1928 году английский физик Г. Томсон получил новое подтверждение гипотезы де Бройля. В своих экспериментах он наблюдал дифракционную картину, возникающую при прохождении пучка электронов через тонкую поликристаллическую фольгу из золота .

Упрощенная схема опытов Г. Томсона по дифракции электронов .

K – накаливаемый катод, A – анод, Ф – фольга из золота

• На установленной за фольгой фотопластинке отчетливо наблюдались концентрические светлые и темные кольца, радиусы которых изменялись с изменением скорости электронов (т. е. длины волны) согласно де Бройлю.

Картина дифракции электронов на поликристаллическом образце при длительной экспозиции (a) и при короткой экспозиции (b). В случае (b) видны точки попадания отдельных электронов на фотопластинку

Выводы из эксперимента

• Таким образом, было экспериментально доказано, что волновые свойства присущи не только большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности.
• Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств микрочастиц привело к выводу о том, что это универсальное явление природы, общее свойство материи.

Тест: Строение атома 1 Принятая в настоящий момент в науке модель структуры атома обоснована опытами по.

А) растворению и плавлению твердых тел;

Б) ионизации газа;

В) химическому получению новых веществ;

Г) рассеянию альфа-частиц.

2 В опыте Резерфорда альфа-частицы рассеиваются.

А) электростатическим полем ядра атома;

Б) электронной оболочкой атомов мишени;

В) гравитационным полем ядра атома;

Г) поверхностью мишени

3. На рисунке показаны траектории a-частиц при рассеянии их на атоме, состоящем из тяжелого положительно заряженного ядра Z + и легкого облака электронов е –. Какая из траекторий является правильной?

4. В опытах Резерфорда по рассеянию a-частиц при их прохождении через золотую фольгу было обнаружено, что только одна из примерно 8000 частиц отклоняется на углы, большие 90°. Какое объяснение дал Резерфорд этому экспериментальному факту?

А) Масса a-частиц в несколько тысяч раз

меньше массы ядра золота;

Б) Скорость a-частиц в тысячи раз меньше

скорости электронов в атоме;

В) Площадь сечения ядра на несколько

порядков меньше площади сечения атома;

Г) Подавляющее большинство a-частиц

поглощается фольгой.

Рассчитать, на какое наименьшее расстояние α-частица, имеющая скорость 1,9·107м/с, может приблизиться к ядру атома золота, двигаясь по прямой, проходящей через центр ядра. Масса α-частицы 6,6·10-27кг, заряд α-частицы

3,2·10-19Кл, заряд ядра золота

1,3·10-17Кл .

Пример решение задач

При переходе атома водорода из четвертого энергетического состояния во второе излучаются фотоны с энергией 2,55эВ (зеленая линия водородного спектра). Определить длину волны этой линии спектра.

Пример решение задач

Во сколько раз изменится энергия атома водорода при переходе атома из первого энергетического состояния во второе?

Ответ :увеличивается в 9 раз;

уменьшится в 4 раза .

Задачи на «3» балла.

1 Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося по первой боровской орбите в атоме водорода.

2 Сколько квантов различных энергий могут испускать атомы водорода, если их электроны находятся на третьей боровской орбите?

3 Как изменилась кинетическая энергия электрона в атоме при излучении фотона с длиной волны ?

Задачи на «4» балла.

1 Найти энергию ионизации атома водорода (т. е. минимальную энергию, необходимую, чтобы оторвать электрон от атома).

2 Энергия атома водорода в нормальном состоянии .Определить энергию кванта, поглощенного атомом водорода, если электрон перешел с первого энергетического уровня на третий. Энергия электрона на n- й орбите стационарного состояния атома водорода:

Ответ: 12,02 эВ

Задачи на «5» баллов

1 Наименьший радиус орбиты электрона в невозбужденном атоме водорода

Определить радиус орбиты электрона в атоме водорода, когда электрон находится на третьем энергетическом уровне

2 Найти период T обращения электрона на первой Боровский орбите атома водорода и его угловую скорость.

Физика атомного ядра

• Методы регистрации элементарных частиц .
• Радиоактивные превращения .
• Закон радиоактивного распада.
• Протон-нейтронная модель строения атомного ядра.
• Энергия связи нуклонов в ядре.
• Деление и синтез ядер.
• Ядерная энергетика.
• Пример решения задач
• Решение задач

Число протонов в ядре равно числу электронов в оболочке атома и отвечает порядковому номеру этого элемента в Периодической системе.

• Протон — ядро атома водорода имеет положительный заряд, равный абсолютной величине заряда электрона и спин (собственный механический момент импульса, величина любой проекции которого может быть равна ±(h/2 π )/2.).
• Нейтрон — электронейтральная частица c таким же как у протона спином
• Изотопы— ядра, имеющие одинаковое число протонов, но разное число нейтронов.

• Для обозначения конкретного ядра используют запись , где X — символ элемента, A — массовое число, равное общему числу протонов и нейтронов ядра, Z — атомный номер элемента в таблице Менделеева, равный числу протонов в ядре

Методы регистрации элементарных частиц — методы, основанные на свойстве радиоактивных излучений и частиц производить ионизацию атомов

Методы наблюдения и регистрации элементарных частиц

Газоразрядный счётчик Гейгера

В газоразрядном счетчике имеются катод в виде цилиндра и анод в виде тонкой проволоки по оси цилиндра. Пространство между катодом и анодом заполняется специальной смесью газов. Между катодом и анодом прикладывается напряжение.

Счётчик Гейгера применяется в основном для регистрации фотонов и y- квантов.

Счётчик регистрирует почти все падающие в него электроны.

Регистрация сложных частиц затруднена

Вильсон Чарлз Томсон Рис

• Вильсон- английский физик, член Лондонского королевского общества. Изобрёл в 1912 г прибор для наблюдения и фотографирования следов заряжённых частиц, впоследствии названную камерой Вильсона (Нобелевская премия, 1927).

• Камеру Вильсона можно назвать “ окном ” в микромир. Она представляет собой герметически закрытый сосуд, заполненный парами воды или спиртами близкими к насыщению.

Если частицы проникают в камеру, то на её пути возникают капельки

воды. Эти капельки образуют видимый след пролетевшей частицы- трек. По длине трека можно определить энергию частицы, а по числу капелек на единицу длины оценивается её скорость. Трек имеет кривизну.

• При понижении давления жидкость в камере переходит в перегретое состояние.

Траектории заряжённых частиц

• Пролёт частицы вызывает образование цепочки капель, которые можно сфотографировать.

Заряжённые частицы создают скрытые изображения следа движения.

По длине и толщине трека можно оценить энергию и массу частицы.

• В этом методе (Резерфорда) для регистрации используются кристаллы. Прибор состоит из сцинтиллятора, фотоэлектронного умножителя и электронной системы.

• В ионизационной камере между двумя электродами находится воздух при атмосферном давлении. Между электродами подаётся постоянное напряжение. Сила тока в камере пропорциональна количеству ионов.

РАДИОАКТИВНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ – природные или искусственные превращения ядер одних атомов в ядра других атомов.

Альфа-распад

• Ядро испускает -частицу, которая представляет собой ядро атома гелия 4Не и состоит из двух протонов и двух нейтронов. При — распаде массовое число изотопа уменьшается на 4, а заряд ядра — на 2
• Альфа-частица — устойчивая система из двух нейтронов и двух протонов

(ядро атома гелия).

• В неустойчивом ядре нейтрон превращается в протон, при этом ядро испускает электрон ( -частицу) и антинейтрино:
• При -распаде массовое число изотопа не изменяется, поскольку общее число протонов и нейтронов сохраняется, а заряд ядра увеличивается на 1

• Возбужденное ядро испускает электромагнитное излучение с очень малой длиной волны и очень высокой частотой ( — излучение), при этом энергия ядра уменьшается, массовое число и заряд ядра остаются неизменными

• Альфа-излучение — один из видов ионизирующих излучений; представляет

собой поток быстро движущихся,

обладающих значительной энергией, положительно заряженных частиц (альфа-частиц).

• Бета -излучение — поток электронов или позитронов, возникающий при радиоактивных превращениях атомных ядер. Бета-лучи

под действием электрического и магнитного полей отклоняются от прямолинейного направления

• Гамма-излучение — коротковолновое электромагнитное косвенно-ионизирующее излучение, испускаемое при ядерных превращениях. Обладает высокой

Закон радиоактивного распада

• Основной закон радиоактивного распада состоит в том, что отношение числа распавшихся за единицу времени ядер к общему числу ядер является постоянной величиной, зависящей только от сорта ядер .
• Э Резерфорд установил, что активность радиоактивного распада убывает с течением времени .
• Для каждого радиоактивного вещества существует интервал времени, на протяжении которого активность убывает в 2 раза, т.е. период полураспада Т данного вещества

Закон радиоактивного распада

Период полураспада – основная величина, характеризующая скорость процесса. Чем меньше период полураспада, тем интенсивнее протекает распад

• в 1932 г. Дж. Чедвик экспериментально исследовал излучение, возникающее при облучении бериллия — частицами, и обнаружил, что это излучение представляет собой поток нейтральных частиц с массой, примерно равной массе протона. Так был открыт нейтрон.

Схема установки для обнаружения нейтронов

• Нейтрон — элементарная частица, не имеющая заряда.
• По современным измерениям масса нейтрона

• В энергетических единицах масса нейтрона равна
• Масса нейтрона приблизительно на две электронные массы превосходит массу

Протонн-нейтронная модель строения атомного ядра.

После того, как был открыт нейтрон.

Российский ученный Д.Д. Иваненко выдвинул свою знаменитую гипотезу о составе ядер из тяжёлых частиц – протонов и нейтронов

Энергия связи нуклонов в ядре .

• Энергия, которая требуется, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи
• Зависимость энергии связи , приходящейся на один нуклон, от числа нуклонов в ядре приведена на графике

• Деление – это распад (расщепление) атомного ядра на две приблизительно равные части (осколки), сопровождающийся выделением энергии и, в отдельных. случаях, испусканием одной или нескольких частиц.
• Некоторые тяжелые ядра могут делиться самопроизвольно (спонтанно), более легкие — в случае соударения с другими ядрами, обладающими большой энергией. Кроме того, тяжелые ядра, например атомов урана, способны делиться под воздействием бомбардировки нейтронами, а поскольку при

этом испускаются новые нейтроны, процесс

может стать самоподдерживающимся, т.е.

возникает цепная реакция .

• Синтез –это слияние ядер двух легких атомов с образованием нового ядра, соответствующего более тяжелому атом.
• Если это новое ядро стабильно, то при синтезе выделяется энергия, поскольку связи в нем оказываются более прочными, чем в исходных ядрах.

• Ядерная энергетика — это отрасль энергетики, занимающаяся получением и использованием ядерной энергии
• Ядерная энергия — это энергия, содержащаяся в атомных ядрах и выделяемая при ядерных реакциях

Высвобождение ядерной энергии

Для получения ядерной энергии, используют цепную ядерную реакцию

Ядра делятся при попадании в них нейтрона, при этом получаются новые нейтроны и осколки деления.

методическая разработка урока
методическая разработка по физике (11 класс) по теме

При этом электронам не удается преодолевать задерживающее поле и достигнуть анода.Поэтому можно записать Е =еU , где еU работа против сил задерживающего поля.

1. Количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла, прямо пропорционально интенсивности света.
2. Кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от интенсивности света.

1. Китайгородский А.И. Физика для всех: Фотоны и ядра. / А.И. Китайгородский – 3-е изд., стер. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. – 208 с.
2. Мякишев Г.Я. Физика: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.Я. Мякишев, Б.Б Буховцев. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 336с.
3. Энциклопедический словарь юного физика / Сост. В.А. Чуянов. – М.: Педагогика, 1984. – 352 с.
4. Тихомирова С.А. Яворский Б.М. Учеб.для 11 класса общеобразоват.учеждений

1. Используемые ресурсы «Наблюдение фотоэффекта». http://www.physbook.ru/images/9/9f/Fot_7.swf
2. http://images.yandex.ru/yandsearch?text=%D0%B2%D0%B8%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%20%D0%B3%D0%B5%D1%80%D1%86%D0%B0&pos=3&rpt=simage&img_url=http%3A%2F%2Ftehno-science.ru%2Fwp-content%2Fuploads%2F2012%2F02%2Fvibrator-gerca.jpg

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока по теме «Разработка проектов в системе программирования Visual Basic»

Данный урока проводился в группе первокурсников техникума.Тип урока: комбинированный, использовался контроль знаний, закрепление практических навыков. На уроке использовались разноуровневые задания.Це.

Методическая разработка урока по волейболу в 5 классе на основе инновационной технологии спортивно-ориентированного физического воспитания. Методическая разработка урока по волейболу в 5 классе на основе инновационной технологии спортивно-ориентированн

урок по физической культуре с ипользованием инновационной технологии спортивно-ориентированного физического воспитания.

методические разрадотки,презентации к уроку и конспекты уроков : Методическая разработка урока 6 класс математика «Проценты. Решение текстовых задач»

Урок по теме » Проценты» составлен так, что начало урока представлено как путешествие в сказочную страну.Решение текстовых задач показывает межпредметные и метопредметные связи. Происходит.

Методическая разработка урока по теме «Вклад отечественных ученых в разработку учения о высшей нервной деятельности»

Тема «Высшая нервная деятельность. Поведение. Психика.».Урок «Вклад отечественных ученых в разработку учения о высшей нервной деятельности».Цель урока: освоение учащимися знания о вк.

методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме «Движения живых организмов» и презентация к ней. Методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме «Дыхание растений, бактерий и грибов» и презентация к ней.

Методическая разработка урока с поэтапным проведением с приложениямиПрезентация к уроку биологии в 6 классе по теме «Почему организмы совершают движения? «.Методическая разработка урока с поэтап.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ МЕТОДИЧЕСКОЙ РАЗРАБОТКИ УРОКА

Содержание Содержание составных частей методической разработки3Требования к изложению и оформлению методических разработок6Требования к содержанию основной части6Требования к языку и стилю изложе.

Методическая разработка урока «Амины. Анилин», Методическая разработка урока «Многоатомные спирты»

Урок, разработан для учащихся 10 класса, обучающихся по базовой программе. Учебник «Химия 10» О.С. Габриелян.Урок, разработан для учащихся 10 класса, обучающихся по базовой программе. Учебник «Химия 1.

Какое запирающее напряжение надо подать на вакуумный

Решение задач геометрической оптики, определение параметров световых
(электромагнитных) волн и волновых процессов будет полезна как учащимся, так и абитуриентам

—————————————————————————————————- Свет обладает дуализмом (двойственностью) свойств. В процессе распространения свет обнаруживает волновые свойства (явления интерференции и дифракции), а при взаимодействии с веществом (излучении и поглощении) свет ведет себя как элементарная частица вещества, которая получила название — квант (нем. quant, лат. quantum — сколько) — минимальное количество (порция), на которое может изменяться дискретная по своей природе физическая величина (действие, энергия, импульс и т.д.).

Задачи данной темы в основном сводятся к определению энергии, импульса и массы фотона, а также к применению законов фотоэффекта и скорости фотоэлектронов. Прочитайте материал на странице "Квантовая физика".

Кванты света или фотоны существуют только в движении (со скоростью света), они не имеют массы покоя как другие частицы.

В условиях задач иногда применяется единица измерения энергии (работы) электрон-вольт (эВ).
1 эВ = 1,6·10 -19 Дж.
—————————————————————————————————

Энергия фотона:

Масса фотона в соответствии с формулой Эйнштейна о связи массы и энергии Е = m·с 2

Импульс фотона:

Фотоэффект — это явление вырывания электронов из вещества (в основном из металлов) под действием света (под действием падающих на поверхность вещества фотонов).
—————————————————————————————————

Законы фотоэффекта (законы Столетова)

1. Сила фототока насыщения, т.е. количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за секунду, прямо пропорционально световому потоку или освещенности фотокатода.

2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от падающего светового потока.

3. Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты ν _кp, то фотоэффект не происходит ("красная граница фотоэффекта").

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

где h ν — энергия фотона, А — работа выхода электрона из металла, , кинетическая энергия электрона, вышедшего из металла.
—————————————————————————————————

Световое давление

где Е — количество энергии, падающей на единицу поверхности за единицу времени,
ρ — коэффициент отражения света, с -скорость света в вакууме.
—————————————————————————————————

Некоторые теоретические сведения о физических характеристиках света,
которые не изучаются в обычном школьном курсе физики, но будут полезны абитуриентам

1. Телесный угол
Чтобы определить количество энергии, излучаемой источником света в выбранном нами направлении, окружим точечный источник света шаровой поверхностью радиуса R и ограничим это направление конусом, вершина которого находится в центре сферы.

Часть пространства, ограниченная конической поверхностью, называется телесным углом ω.
Если вершину телесного угла разместить в центре сферы радиусом R, то телесный угол ω вырезает на поверхности сферы площадку S₀. Эти величины связаны между собой соотношением:

Это соотношение положено в основу установления единицы телесного угла:
За единицу телесного угла 1 стерадиан принимается такой телесный угол, который вырезает на сфере поверхность, равную квадрату радиуса этой сферы.

Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг точечного источника света, называется полным телесным углом. Ему соответствует поверхность всей сферы. Так как поверхность сферы S = 4 π ·R 2 , то полный телесный угол: ω = 4 π стерадиан. Телесный угол, заключающий 1/8 часть пространства (октант, рис. 2), измеряется числом π /2 стерадиан.
Единица стерадиан является второй дополнительной единицей для измерения углов в СИ (первой дополнительной единицей для измерения углов является радиан).
—————————————————————————————————

2. Световой поток.
При излучении света часть внутренней энергии источника света превращается в энергию излучения и уносится в окружающее пространство. Если за время t источник света излучает энергию , то, очевидно, за единицу времени количество излучаемой им энергии равно:

Величина, измеряемая количеством энергии, излучаемой источником света за единицу времени, называется световым потоком.
Если источник света является точечным, то он излучает свет по всем направлениям равномерно и поэтому световой поток точечного источника света есть величина постоянная.
—————————————————————————————————

3. Сила света
Световой поток, заключенный внутри полного телесного угла, характеризует излучение, которое распространяется от источника по всем направлениям.
Но нередко нас интересует только часть светового потока, который распространяется внутри сравнительно небольшого телесного угла. Если за время t источник света внутри телесного угла со излучает энергию , то, очевидно, количество излучаемой им энергии за единицу времени внутри единичного телесного угла будет равно:

Величина, измеряемая количеством энергии, которое излучается источником света за единицу времени внутри телесного угла в один стерадиан, называется силой света.
—————————————————————————————————

4. Освещенность
Свет, излучаемый различными источниками, падает на окружающие нас тела и, отражаясь от них, попадает на сетчатку глаза. Благодаря этому мы видим окружающие нас несветящиеся предметы. Чтобы можно было рассмотреть любой предмет, он должен быть в достаточной степени освещен. Если за время t на поверхность тела площадью S падает световая энергия , то очевидно, что за единицу времени на единицу площади количество падающей энергии будет равно:

Величина, измеряемая количеством световой энергии, падающей на единицу поверхности тела за одну секунду, называется освещенностью.
—————————————————————————————————

Единицы измерения световых величин

Световое излучение, таким образом, характеризуется тремя световыми величинами — световым потоком Ф, силой света I и освещенностью Е. При установлении единиц световых величин в качестве основной величины принимают силу света.

1. Единица силы света — кандела

Единице измерения силы света присвоено название — кандела (сокращено кд).
Кандела — это часть светового потока испускаемого с площади поперечного сечения в 1 см2 полного излучателя при температуре, равной точке затвердевания платины, находящейся под давлением 101 325 Па.
Единица силы света установлена по международному соглашению и является седьмой основной единицей измерения в СИ.
—————————————————————————————————

2. Единица светового потока — люмен

Единица светового потока устанавливается из соотношения:

.
За единицу светового потока 1 люмен принимается световой поток, излучаемый источником света в 1 канделу внутри телесного угла в 1 стерадиан.
—————————————————————————————————

3. Единица освещенности — люкс

За единицу освещенности 1 люкс — принимается освещенность, создаваемая световым потоком в 1 люмен, равномерно распределенным на поверхности в 1 м 2 .

Так, например, электрическая лампочка мощностью в 100 Вт, находясь над столом на высоте 1 м, создает освещенность в центре стола примерно в 100 лк. Освещенность, создаваемая прямыми солнечными лучами в средних широтах, почти в 1000 раз превосходит это значение.

4. Закон освещенности

Светимость R измеряется световым потоком, излучаемым единицей площади светящейся поверхности. Таким образом, светимость тела аналогична освещенности тела, но единица светимости (СИ) — люмен с квадратного метра лм/м 2

6. Энергетическая светимость (излучательность)

Энергетическая светимость тела измеряется потоком излучения (средней мощностью излучения за время, значительно большее периода световых колебаний) излучаемым единицей площади светящейся поверхности:

R_э — аналогична светимости (в системе энергетических величин) и измеряется в ваттах с квадратного метра Вт/м 2 .

7. Закон Стефана–Больцмана

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры, т.е.

где σ = 5,67·10 -8 Вт/(м 2 ·К 4 ) — постоянная Стефана–Больцмана

вернуться на стр. "Квантовая физика" • «Физика»

вернуться к методике решения задач

Фотоэффект

1. Какой частоты свет следует направить на поверхность платины, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 3000 км/с? Работа выхода электронов из платины 10 -18 Дж.

2. Найдите скорость фотоэлектронов, вылетевших из цинка, при освещении его ультрафиолетовым светом с длиной волны 300 нм, если работа выхода электрона из цинка равна 6,4·10 -19 Дж.

3. Какова наименьшая частота света, при которой еще наблюдается фотоэффект, если работа выхода электрона из металла 3,3·10 -19 Дж?

4. Какой должна быть длина волны ультрафиолетового света, падающего на поверхность цинка, чтобы скорость вылетающих фотоэлектронов составляла 1000 км/с? Работа выхода электронов из цинка 6,4·10 -19 Дж.

5. Какова кинетическая энергия и скорость фотоэлектрона, вылетевшего из натрия при облучении его ультрафиолетовым светом с длиной волны 200 нм?
Работа выхода электрона из натрия 4·10 -19 Дж.

6. Электрон выходит из цезия с кинетической энергией 3,2·10 -19 Дж. Какова максимальная длина волны света, вызывающего фотоэффект, если работа выхода равна 2,88·10 -19 Дж?

7. Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырванных с катода, если запирающее напряжение равно 1,5 В.

8. Какова максимальная скорость фотоэлектронов, если фототок прекращается при запирающем напряжении 0,8 В?

9. К вакуумному фотоэлементу, у которого катод выполнен из цезия, приложено запирающее напряжение 2 В. При какой длине волны падающего на катод света появится фототок?

10. Какое запирающее напряжение надо подать на вакуумный фотоэлемент, чтобы электроны, вырванные ультрафиолетовым светом с длиной волны 100 нм из вольфрамового катода, не могли создать ток в цепи?
—————————————————————————————————-

Импульс и энергия фотона

1. Каким импульсом обладает фотон излучения с частотой 5,0·10 14 Гц? Какова масса этого фотона?

2. Определить импульс фотона излучения с длиной волны 600 нм. Какова масса этого фотона?

3. Определить длину волны и частоту излучения, фотоны которого обладают импульсом 1,65·10 -23 кг·м/с.

4. Каков импульс фотона ультрафиолетового излучения с длиной волны 100 нм?

5. Каков импульс фотона, энергия которого равна 3 эВ?

6. Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным ( λ = 760 нм) и наиболее коротким ( λ = 380 нм) волнам видимой части спектра.

7. К какому виду следует отнести излучения, энергия фотонов которых равна:
а) 4140 эВ; б) 2,07 эВ?

8. Определить длину волны излучения, фотоны которого имеют такую же энергию, что и электрон, ускоренный напряжением 4 В.

9. Найти частоту и длину волны излучения, энергия фотонов которого равна энергии покоя электрона.

10. При какой скорости электроны будут иметь энергию, равную энергии фотонов ультрафиолетового света с длиной волны 200 нм?

11. Источник света мощностью 100 Вт испускает 5 ·10 20 фотонов за 1 с. Найти среднюю длину волны излучения.

12. Тренированный глаз, длительно находящийся в темноте, воспринимает свет с длиной волны 0,5 мкм при мощности 2,1·10 -17 Вт. Верхний предел мощности, воспринимаемый безболезненно глазом, 2·10 -5 Вт. Сколько фотонов попадает в каждом случае на сетчатку глаза за 1 с?
—————————————————————————————————-

Световое давление

1. Во сколько раз возрастает световое давление, создаваемое излучением звезды, при повышении температуры ее поверхности в 2 раза?

2. Перпендикулярно поверхности площадью 4 м 2 падает 7,74·10 22 фотонов излучения с длиной волны λ = 0,64 мкм за 10 с. Определить световое давление на зеркальную поверхность, черную поверхность и поверхность с коэффициентом отражения 0,4.

вернуться на стр. "Квантовая физика" • «Физика»

вернуться к методике решения задач

Марон А.Е., Мякишев Г.Я., Дубицкая Э.Г. "Физика". Учебник для 12 кл. вечерней (заоч.) средн. шк. и самообразования. М., "Просвещение", 1990.
Яворский Б.М., Ю.А. Селезнев "Справочное руководство по физике
для поступающих в ВУЗы и самообразования". М., "Наука", 1979.
Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. М., "Высшая школа", 1977.
Рымкевич А.П. "Физика". Задачник. 10-11 кл.: Пособие для общеобразовательных учеб. заведений. М., "Дрофа", 2002.
Мартынов И.М., Хозяинова Э.М., В.А. Буров "Дидактический материал по физике 10 кл." М., "Просвещение", 1980.
Гладкова Р.А., Добронравов В.Е., Жданов Л.С., Цодиков Ф.С. "Сборник задач и вопросов по физике" для сред. спец. уч. заведений М., "Наука", 1975.

источники: