Какая из точек принадлежит графику функции

Какая из точек принадлежит графику функции

Здравствуйте!
Помогите решить задание:
Какая из точек принадлежит графику функции у=1/6х-18?
1) С (–12; –20)
2) Р (–12; 20)
3) О (24; –22)
4) В (–36; –12)
Спасибо!

Задание.
Какая из точек принадлежит графику функции у = 1 / 6 * х – 18?
1) С (–12; –20)
2) Р (–12; 20)
3) О (24; –22)
4) В (–36; –12)

Решение.
Чтобы определить принадлежит ли точка графику функции, можно построить сам график и проверить координаты точек. Не для всех видов функций такой способ является приемлемым и удобным, поэтому будем рассматривать более точный и удобный способ, который является аналитическим.
Если точка принадлежит графику, следовательно, ее координаты удовлетворяют уравнение функции. Что это значит?
Если вместо переменной х в уравнение функции подставить значение первой координаты точки, то в результате должны получить значение второй координаты точки.
Например, если взять первую точку С (–12; –20). Чтобы проверить, принадлежит ли она графику функции у = 1 / 6 * х – 18, нужно вместо х подставить первую координату –12 и найти результат вычислений. Если в итоге получится значение, равное второй координате, то есть –20, значит, точка принадлежит графику, иначе – не принадлежит.
1) С (–12; –20):
1 / 6 * х – 18 = 1 / 6 * (–12) – 18 = –2 – 18 = –20
–20 = –20 – точка С принадлежит графику функции
2) Р (–12; 20):
1 / 6 * х – 18 = 1 / 6 * (–12) – 18 = –2 – 18 = –20
–20 не = 20 – точка Р не принадлежит графику функции
3) О (24; –22)
1 / 6 * х – 18 = 1 / 6 * 24 – 18 = 4 – 18 = –14
–14 не = –22 – точка О не принадлежит графику функции
4) В (–36; –12)
1 / 6 * х – 18 = 1 / 6 * (–36) – 18 = –6 – 18 = –24
–24 не = –12 – точка В не принадлежит графику функции

Принадлежит ли графику функции точка

Как определить, принадлежит ли графику функции точка? Это можно сделать, не выполняя построения графика.

График функции проходит через точку, если координаты этой точки обращают формулу функции в верное числовое равенство.

Таким образом, чтобы выяснить, принадлежит ли графику функции точка, надо подставить координаты точки в формулу функции. Если получится верное числовое равенство, точка лежит на графике.

1) Принадлежат ли графику функции y=10x-3 точки A(-2; 17) и B(1; 7)?

График функции проходит через точки A и B, если их координаты обращают формулу y=10x-3 в верное числовое равенство.

Подставляем в формулу функции вместо y ординату точки A (y=17), а вместо x — абсциссу (x=-2). Имеем:

Значит, точка A графику функции y=10x-3 не принадлежит.

Ординату 7 точки B подставляем в формулу функции y=10x-3 вместо y, абсциссу 1 — вместо x. Имеем:

Следовательно, точка B принадлежит графику функции y=10x-3.

Ответ: точка B принадлежит графику функции, точка A — не принадлежит.

2) Какие из точек A(2;15), B(-1;-15), C(-10; 243) принадлежат графику функции y=3x²+5x-7?

В формулу функции y=3x²+5x-7 вместо y подставляем ординату точки, вместо каждого x — абсциссу.

Верные равенства получили для точек A и C. Значит, эти точки принадлежат графику функции y=3x²+5x-7, а точка B — не принадлежит.

1) Какая из точек принадлежит графику функции, заданной формулой y=-3x? 1)A(2;6) 2)B(-2;6) 3)C(-2;-6) 4)D(2;-1) 2) Укажите формулу,задающую линейную функцию, график которой параллелен оси ox 1)y=2x+6 2)y=-4x 3)y=9 4)x=-5 3) Найдите абсциссу точки пересечения прямой 5x+3y-15=0 с осью ox ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 30 БАЛЛОВ. НАЙДИТЕ КООРДИНАТЫ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРЯМОЙ 6x-7y+12=0 с осью ox. В ответ укажите абсциссу этой точки

1) В принадлежит, если подставишь в y=-3xвместо х абсциссу точки В, а вместо у ординату точки В.

2) ответ номер 3, у=9, так как он параллелен оси х
3)5х+3·0 -15=0
5х-15=0
5х=15
х=3 точка А(3;0) -точка пересечения графика с осью ох.
4) 6x-7y+12=0 вместо у подставляем нуль и считаем, 6х-7 ·0 +12=0
6х=-12
х=-2 это и есть абсцисса
В(-2;0) -точка пересечения графика с осью ох.