вычислите сумму всех чисел от 1 до 999
Язык-то какой?
на паскале
var s, i:Integer;
begin
s:=0;
for i:=1 to 999 do
s:=s+i;
end.
1+999=1000
2+998=1000
.
499+501=1000
таких пар 499 (с чего ***Игорь*** суммирует только нечетные числа — поди разбери, почему у него таких сумм 250 — вообще нонсенс! )
плюс число 500, у которого нет пары
я только добавлю, что в int это значение не влезет.
Чтобы вычислить сумму всех чисел от 1 до 999 нужно поделить ближайшее чётное число = 998. Далее 998 делим на два и получаем 499=количество сумм . Далее у нас получается 499 сумм по 999 (например 998+1, 997+2, 996+3 и т. д). Умножаем 499 на 999 = 498501 и прибавляем 999(которую мы убрали в самом начале)
Ответ: 499500
Научный форум dxdy
Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.
Не ищите на этом форуме халяву , правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
Сколько нужно цифр для записи всех чисел от 1 до 999999
Последний раз редактировалось PAV 09.01.2012, 18:34, всего редактировалось 1 раз.
Последний раз редактировалось JMH 24.06.2011, 20:36, всего редактировалось 1 раз.
Чесла записывать нужно только целые? В какой системе счисления?
P.S. Строго говоря, достаточно двух цифр: 0 и 1.
Последний раз редактировалось Whitaker 25.06.2011, 21:24, всего редактировалось 1 раз.
Я решил эту задачу, но мое решение довольно таки трудное и громоздкое в отличие от решения, приведённое в книге. В книге дано следующее решение.
Дополним все числа впереди нулями до 6-значных и еще включим число 000 000. Чисел всего будет ровно 
, для их записи потребуется 
цифр, а поскольку все 10 цифр равноправны и должны входить одинаковое число раз, каждая будет употреблена 
раз. Но нулей будет 488 889.
Может ли кто-нибудь объяснить что почему все цифры должны входить одинаковое число раз?
Честно говоря, я не понял почему это так.
P.S. Тут написано, что число нулей в k-значном числе будет 
позиций, на старшей должен стоять не-ноль — отсюда 
, далее берем одну из оставшихся 
позиций, ставим на нее ноль, а оставшиеся 
позиции заполняем любыми цифрами. И так делаем для каждой из позиции.
Хотя я считал немного иначе (но может быть это окажется то же самое). То, что любой ненулевой цифры нужно по 
— это очевидно. Для нуля же рассуждаем отдельно для каждой позиции. Последняя: перед ней можно поставить любую комбинацию цифр, кроме нулевой, это 
вариантов. Предпоследняя: после нее можно поставить любую цифру, а перед ней — любую комбинацию четырех цифр, кроме опять всех нулей, это дает 
вариантов. И так далее, в итоге получается общий результат:
А можно подсчитать количество всех цифр во всех числах, это несложно, и вычесть число всех не-нулей 
Я использовал это для дополнительной проверки того, что не ошибся.
math_in_school
А вот задачка, которая в список олимпиадных за 9-й класс попала, видимо, по недоразумению. Её может и пятиклассник решить. Но сообразительный пятиклассник, конечно.
Сколько чисел в интервале от 1 до 1000 не делятся ни на 7, ни на 11 ?
Легко ответить на вопрос, сколько чисел делятся на 7, и сколько — на 11. На 7 делится [1000:7]= 142 числа ( [х ] — обозначение целой части от числа)
На 11 дел я тся [1000:11]= 90 чисел
Казалось бы, оставшиеся — это то количество чисел, не делящихся на 7 и 11, которое нам нужно. 1000-142-90= 768
Но при подсчёте некоторые числа мы вычли дважды. Это те числа, которые делятся и на 7 и на 11 одновременно, т.е. кратные 77.
Таких чисел [1000:77] =12 Их надо вернуть. 768+12= 780