На одной из граней двугранного угла даны точки а и б расстояния которых до ребра этого угла
9 № 238 
Найдите величину двугранного угла, если из точек A и B, лежащих на его гранях, на ребро угла опущены перпендикуляры и причём
Заметим, что — прямоугольник, так как углы и — прямые. Нужный нам угол —
Найдем AC по теореме Пифагора в
Теперь можно найти по теореме косинусов:
Аналоги к заданию № 238: 239 Все
9 № 239
Найдите величину двугранного угла, если из точек A и B, лежащих на его гранях, на ребро угла опущены перпендикуляры и причём
Аналоги к заданию № 238: 239 Все
9 № 240
Найдите величину двугранного угла, если точка A, лежащая в одной из его граней, удалена на 12 см от другой, а расстояние от этой точки до ребра равно
По условию Нужный нам угол —
Так как AC перпендикулярно грани, получаем:
Аналоги к заданию № 240: 241 Все
9 № 241
Найдите величину двугранного угла, если точка A, лежащая в одной из его граней, удалена на 8 см от другой, а расстояние от этой точки до ребра равно
Аналоги к заданию № 240: 241 Все
9 № 242
Найдите величину двугранного угла, если гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 лежит на ребре угла, а остальные стороны в одной из его граней и меньший катет составляет угол со второй гранью.
Отметим точку H — ортогональную проекцию точки Далее опустим перпендикуляр из точки H на прямую По теореме о трех перпендикулярах CM⟂ Значит, — линейный угол двугранного угла. Найдем его градусную меру.