На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность тоого, что случайно нажатая цифра будет меньше 4
Опишем случайное событие. Это событие заключается в том, что случайно нажатая из десяти цифр на клавиатуре телефона окажется меньше, чем 4. Обозначим это событие как А.
Вероятность случайного события P(A) вычисляется по формуле:
где n — количество исходов опыта, благоприятствующих наступлению события А,
N — общее количество исходов.
В условиях этой задачи n = 4 (так как цифрами, которые меньше, чем 4, являются четыре цифры — 0, 1, 2, 3), N = 10 (общее количество цифр от 0 до 9).
Вычисление вероятности наступления события
На клавиатуре телефона 10 цифр: от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет больше 6?
Решение задачи
В данном уроке показывается пример решения задачи с применением теории вероятностей. Эта задача аналогична задачам вида В6, поэтому ее с успехом можно использовать в качестве подготовки к ЕГЭ по математике.
Согласно определению, вероятностью случайного события называется отношение числа несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие , к числу всех возможных элементарных событий . Таким образом, решение задачи сводится к применению формулы определения вероятности: . Проанализировав исходные данные, определяется числа и . Путем простых вычислений и подстановкой данных в приведенную формулу определяется, с какой вероятностью состоится требуемое событие. Ответ представляется в виде десятичной дроби.
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра б…
На клавиатуре телефона 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Чётных чисел 5: 0, 2, 4, 6, 8.
Вероятность — возможность наступления события.
Найдем вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной:
Р=m/n, где
m=5 (число благоприятных исходов)
n=10 (число всех возможных исходов)
Р=5/10=0,5
Ответ: вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной, равна 0,5 (50%).