Чему равно количество наборов значений логических переменных А и В, при которых логическое выражение «А ИЛИ НЕ B» будет принимать значение «ИСТИНА»?
Чему равно количество наборов значений логических переменных А и В, при которых логическое выражение «А ИЛИ НЕ B» будет принимать значение «ИСТИНА»?
Построим таблицу истинности данного выражения поскольку переменных две, то в таблице будет 4 строкистолбцов будет тоже два (2 переменные + 2 операции) А В НЕ(В) А ИЛИ НЕ (В) 0 0 1 1 01 0 0 1 011 1 1 0 1ОТВЕТ количество наборов, при которых логическое выражениеА ИЛИ НЕ (В) будет истинным равно 3.
Как кодируется логическая переменная принимающая значение ЛОЖЬ?
Как кодируется логическая переменная принимающая значение ЛОЖЬ?
Определите, при каких целых значениях переменной К логическая формула ( К> ; 1) и не (К> ; 13) примет значения ИСТИНА?
Определите, при каких целых значениях переменной К логическая формула ( К> ; 1) и не (К> ; 13) примет значения ИСТИНА.
Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных?
Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того же набора из 5 переменных.
В таблицах истинности обоих выражений нет ни одной совпадающей строки.
Сколько единиц будет содержаться в столбце значений таблицы истинности выражения A v B?
Логические величины А, В, С принимают следующие значения : А = 1, В = О, С = 0?
Логические величины А, В, С принимают следующие значения : А = 1, В = О, С = 0.
Определить, какое логическое выражение истинно :
Выберите один ответ :
Какие значения должны иметь логические переменные, чтобы логическое выражение ((A \ / ¬B) / \ ¬D) → ¬A имело значение «ложь»?
Какие значения должны иметь логические переменные, чтобы логическое выражение ((A \ / ¬B) / \ ¬D) → ¬A имело значение «ложь»?
С объяснением, пожалуйста.
Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и тогоже набора из 5 переменных?
Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и того
же набора из 5 переменных.
В таблицах истинности обоих выражений в столбцах значений стоит
ровно по 8 единиц в каждой таблице.
Каково минимально возможное число единиц в столбце
значений таблицы истинности выражения неA * неB?
Каждое из логических выражений A и B зависит от одного итого же набора из 5 переменных?
Каждое из логических выражений A и B зависит от одного и
того же набора из 5 переменных.
В таблицах истинности обоих
выражений в столбцах значений стоит ровно по 17 единиц в каждой
Каково максимально возможное число единиц в столбце
значений таблицы истинности выражения ¬(A∧B)?
Для логического выражения (¬A ∧ B ∧ C) ∨ (¬ A ∧ B) ∨ (A ∧ C) построить таблицу истинности и определить значения переменных A, B и C, при которых оно принимает истинное значение?
Для логического выражения (¬A ∧ B ∧ C) ∨ (¬ A ∧ B) ∨ (A ∧ C) построить таблицу истинности и определить значения переменных A, B и C, при которых оно принимает истинное значение.
Поставить знак конъюнкции или дизъюнкции вместо знака «?
Поставить знак конъюнкции или дизъюнкции вместо знака «?
» (если это возможно), чтобы логическое выражение при любых значениях а и в всегда принимала значение «истина» : (а V а) ?
Чему равно значение логического значения (A, ¬А, 0, 1)?
Чему равно значение логического значения (A, ¬А, 0, 1).
На странице вопроса Чему равно количество наборов значений логических переменных А и В, при которых логическое выражение «А ИЛИ НЕ B» будет принимать значение "ИСТИНА"? из категории Информатика вы найдете ответ для уровня учащихся 5 — 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
1. действие в скобках 2. Инверсия 3. Конъюнкция 4. Дизъюнкция.
Program sqrt ; var a, b : integer ; begin write('Введите N : ') ; read(a) ; b : = sqrt(100 + sqrt(98 + sqrt(96 + a + sqrt(2)))) ; writeln('Результат — ', b) ; end.
3 / 256 Мбайта = 1024 * 3 / 256 Кбайт = 12 Кбайт = 12 * 1024 байт = 12 * 1024 * 8 бит Память для одного символа = 12 * 1024 * 8 / 6144 = 16 бит Мощность алфавита = 2 ^ 16 = 16384.
Пользавателей которые зарегестрированны в почтовом индексе.
Это матрица, элементами которой являются 0 или 1.
Вот, этого нарисуй, там изи, получается в итоге норм.
Var S, tmp : real ; n, i : integer ; begin write('Введите n : ') ; readln(n) ; for i : = 1 to n do begin tmp : = 1 / ((2 * i + 1) * 3) ; S : = S + tmp ; end ; writeln(S : 8 : 10) ; readln ; end.
/ / PascalABC. NET begin write('Длина меньшей стороны : ') ; var a : = ReadlnReal ; writeln('Длина диагонали равна ', sqrt(a * a + 9 * a * a) : 8 : 3) end.
Количество наборов значений логических переменных а и в при которых логическое выражение а или не b
Вопрос по информатике:
Чему равно количество наборов значений логических переменных А и В, при которых логическое выражение «А ИЛИ НЕ B» будет принимать значение «ИСТИНА»?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
- 18.04.2018 19:58
- Информатика
- remove_red_eye 17882
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
построим таблицу истинности данного выражения
поскольку переменных две, то в таблице будет 4 строки
столбцов будет тоже два (2 переменные +2 операции)
А В НЕ(В) А ИЛИ НЕ (В)
ОТВЕТ количество наборов, при которых логическое выражение
А ИЛИ НЕ (В) будет истинным равно 3.
- 19.04.2018 08:38
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Информатика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Информатика — наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений.
Количество наборов значений логических переменных а и в при которых логическое выражение а или не b
Задания Д23 № 6275 
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Построим древо решений для первого уравнения.
Первое уравнение имеет 12 решений. Второе уравнение связано с первым только через переменные x3 и x4. На основании древа решений для первого уравнения выпишем пары значений переменных x3 и x4, которые удовлетворяют первому уравнению и укажем количество таких пар значений.
Поскольку уравнения идентичны с точностью до индексов переменных, древо решений второго уравнения аналогично первому. Следовательно, пара значений x3 = 1 и x4 = 1 порождает два набора переменных x3, . x6, удовлетворяющих второму уравнению. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данных пар четыре, всего получаем 4 · 2 = 8 наборов переменных x1, . x6, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Рассуждая аналогично для пары значений x3 = 0 и x4 = 0, получаем 8 наборов переменных x1, . x6. Пара x3 = 1 и x4 = 0 порождает четыре решения второго уравнения. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данных пар две, получаем 2 · 4 = 8 наборов переменных x1, . x6, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Аналогично для x3 = 0 и x4 = 1 — 8 наборов решений. Всего система из двух уравнений имеет 8 + 8 + 8 + 8 = 32 решения.
Проведя аналогичные рассуждения для системы из трёх уравнений, получаем 80 наборов переменных x1, . x8, удовлетворяющих системе. для системы из четырёх уравнений существует 192 набора переменных x1, . x10, удовлетворяющих системе.
Пересчитывали 3 раза, получается, что после 2 уравнения 34 решения, а у вас 32, у нас 8+12+8+6, а у вас 8+8+8+8
Приведите ваше решение полностью. Напишите, каким образом вы получаете 12 и 6.
Вообще, можно решить эту задачу намного проще. Если заметить (x1 ∧ ¬x2) ∨ (¬x1 ∧ x2) тождественно ¬(x1 == x2) и (x3 ∧ x4) ∨ (¬x3 ∧ ¬x4) тождественно (x3 == x4), то ,подставив в изначальное уравнение, получаем: ¬(x1 == x2) ∨ (x3 == x4) = 1. Однако и это выражение можно преобразовать и получить (x1 == x2) → (x3 == x4) = 1.
Преобразовав аналогичным образом все выражения получаем:
(x1 == x2) → (x3 == x4) = 1
(x3 == x4) → (x5 == x6) = 1
(x7 == x8) → (x9 == x10) = 1
Заменив (x1 == x2) на А1, (x3 == x4) на А3, . , (x9 == x10) на А9 получаем наборы решений для А-итых:
Каждому A-итому соответствует(вне зависимости от значения) пара пар значений i-того и i + 1 — ого x-сов => (2 * 2 * 2 * 2 * 2) * 6(так как шесть наборов решений для А-итых) = 192
Задания Д23 № 6315
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Построим древо решений для первого уравнения.
Таким образом, первое уравнение имеет 12 решений.
Второе уравнение связано с первым только через переменные x3 и x4. На основании древа решений для первого уравнения выпишем пары значений переменных x3 и x4, которые удовлетворяют первому уравнению и укажем количество таких пар значений.
Поскольку уравнения идентичны с точностью до индексов переменных, древо решений второго уравнения аналогично первому (см. рис.). Следовательно, пара значений x3 = 1 и x4 = 1 порождает четыре набора переменных x3, . x6, удовлетворяющих второму уравнению. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данных пар две, всего получаем 4 · 2 = 8 наборов переменных x1, . x6, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Рассуждая аналогично для пары значений x3 = 0 и x4 = 0, получаем 8 наборов переменных x1, . x6. Пара x3 = 1 и x4 = 0 порождает два решения второго уравнения. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данных пар четыре, получаем 2 · 4 = 8 наборов переменных x1, . x6, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Аналогично для x3 = 0 и x4 = 1 — 8 наборов решений. Всего система из двух уравнений имеет 8 + 8 + 8 + 8 = 32 решения.
Третье уравнение связано со вторым только через переменные x5 и x6. Древо решений аналогичное. Тогда для системы из трёх уравнений каждая пара значений x5 и x6 будет порождать количество решений в соответствии с древом (см. рис.): пара (1, 0) породит 2 решения, пара (1, 1) породит 4 решения, и т. д.
Из решения первого уравнения мы знаем, что пара значений x3, x4 (1, 1) встречается в решениях два раза. Следовательно, для системы из трёх уравнений количество решений для пары x3, x4 (1, 1) равно 2 · (2 + 4 + 4 + 2) = 24 (см. рис.). Воспользовавшись таблицей выше, вычислим количество решений для оставшихся пар x3, x4:
Таким образом, для системы из трёх уравнений имеем 24 + 16 + 24 + 16 = 80 наборов переменных x1, . x8, удовлетворяющих системе.
Для системы из четырёх уравнений существует 192 набора переменных x1, . x10, удовлетворяющих системе.
Задания Д23 № 6347
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Рассмотрим первое уравнение.
При x1 = 1 возможны два случая: x2 = 0 и x2 = 1. В первом случае x3 = 1. Во втором — x3 либо 0, либо 1. При x1 = 0 также возможны два случая: x2 = 0 и x2 = 1. В первом случае x3 либо 0, либо 1. Во втором — x3 = 0. Таким образом, уравнение имеет 6 решений (см. рис.).
Второе уравнение связано с первым только через переменные x2 и x3. На основании древа решений для первого уравнения выпишем пары значений переменных x2 и x3, которые удовлетворяют первому уравнению и укажем количество таких пар значений.
Поскольку уравнения идентичны с точностью до индексов переменных, древо решений второго уравнения аналогично первому. Следовательно, пара значений x2 = 0 и x3 = 0 порождает два набора переменных x2, . x4, удовлетворяющих второму уравнению. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данная пара одна, получаем 1 · 2 = 2 набора переменных x1, . x4, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Рассуждая аналогично для пары значений x2 = 1 и x3 = 1, получаем 2 набора переменных x1, . x4. Пара x2 = 0 и x3 = 1 порождает два решения второго уравнения. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данных пар одна, имеем 2 · 1 = 2 набора переменных x1, . x4, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Аналогично для x2 = 1 и x3 = 0 — 2 набора решений. Всего система из двух уравнений имеет 2 + 2 + 2 + 2 = 8 решений.
Проведя аналогичные рассуждения для системы из трёх уравнений, получаем 10 наборов переменных x1, . x5, удовлетворяющих системе. для системы из четырёх уравнений существует 12 наборов переменных x1, . x6, удовлетворяющих системе. Система из восьми уравнений имеет 20 решений.
Задания Д23 № 6432
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x9 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Рассмотрим первое уравнение.
При x1 = 1 возможны два случая: x2 = 0 и x2 = 1. В первом случае x3 = 1. Во втором — x3 либо 0, либо 1. При x1 = 0 также возможны два случая: x2 = 0 и x2 = 1. В первом случае x3 либо 0, либо 1. Во втором — x3 = 0. Таким образом, уравнение имеет 6 решений (см. рис.).
Второе уравнение связано с первым только через переменные x2 и x3. На основании древа решений для первого уравнения выпишем пары значений переменных x2 и x3, которые удовлетворяют первому уравнению и укажем количество таких пар значений.
Поскольку уравнения идентичны с точностью до индексов переменных, древо решений второго уравнения аналогично первому. Следовательно, пара значений x2 = 0 и x3 = 0 порождает два набора переменных x2, . x4, удовлетворяющих второму уравнению. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данная пара одна, получаем 1 · 2 = 2 набора переменных x1, . x4, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Рассуждая аналогично для пары значений x2 = 1 и x3 = 1, получаем 2 набора переменных x1, . x4. Пара x2 = 0 и x3 = 1 порождает два решения второго уравнения. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данных пар одна, имеем 2 · 1 = 2 набора переменных x1, . x4, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Аналогично для x2 = 1 и x3 = 0 — 2 набора решений. Всего система из двух уравнений имеет 2 + 2 + 2 + 2 = 8 решений.
Проведя аналогичные рассуждения для системы из трёх уравнений, получаем 10 наборов переменных x1, . x5, удовлетворяющих системе. для системы из четырёх уравнений существует 12 наборов переменных x1, . x6, удовлетворяющих системе. Система из семи уравнений имеет 18 решений.
Аналоги к заданию № 6347: 6432 6468 Все
Задания Д23 № 6468
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x11, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x11 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Рассмотрим первое уравнение.
При x1 = 1 возможны два случая: x2 = 0 и x2 = 1. В первом случае x3 = 1. Во втором — x3 либо 0, либо 1. При x1 = 0 также возможны два случая: x2 = 0 и x2 = 1. В первом случае x3 либо 0, либо 1. Во втором — x3 = 0. Таким образом, уравнение имеет 6 решений (см. рис.).
Второе уравнение связано с первым только через переменные x2 и x3. На основании древа решений для первого уравнения выпишем пары значений переменных x2 и x3, которые удовлетворяют первому уравнению и укажем количество таких пар значений.
Поскольку уравнения идентичны с точностью до индексов переменных, древо решений второго уравнения аналогично первому. Следовательно, пара значений x2 = 0 и x3 = 0 порождает два набора переменных x2, . x4, удовлетворяющих второму уравнению. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данная пара одна, получаем 1 · 2 = 2 набора переменных x1, . x4, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Рассуждая аналогично для пары значений x2 = 1 и x3 = 1, получаем 2 набора переменных x1, . x4. Пара x2 = 0 и x3 = 1 порождает два решения второго уравнения. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данных пар одна, имеем 2 · 1 = 2 набора переменных x1, . x4, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Аналогично для x2 = 1 и x3 = 0 — 2 набора решений. Всего система из двух уравнений имеет 2 + 2 + 2 + 2 = 8 решений.
Проведя аналогичные рассуждения для системы из трёх уравнений, получаем 10 наборов переменных x1, . x5, удовлетворяющих системе. для системы из четырёх уравнений существует 12 наборов переменных x1, . x6, удовлетворяющих системе. Система из девяти уравнений имеет 22 решения.
Аналоги к заданию № 6347: 6432 6468 Все
Задания Д23 № 6510
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Построим древо решений для первого уравнения.
Таким образом, первое уравнение имеет 6 решений.
Второе уравнение связано с первым только через переменные x2 и x3. На основании древа решений для первого уравнения выпишем пары значений переменных x2 и x3, которые удовлетворяют первому уравнению и укажем количество таких пар значений.
Поскольку уравнения идентичны с точностью до индексов переменных, древо решений второго уравнения аналогично первому. Следовательно, пара значений x2 = 1 и x3 = 1 порождает один набор переменных x2, . x4, удовлетворяющих второму уравнению. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данных пар две, всего получаем 2 · 1 = 2 набора переменных x1, . x4, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Рассуждая аналогично для пары значений x2 = 0 и x3 = 0, получаем 2 набора переменных x1, . x4. Пара x2 = 1 и x3 = 0 порождает четыре решения второго уравнения. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данная пара одна, получаем 2 · 1 = 2 набора переменных x1, . x4, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Аналогично для x2 = 0 и x3 = 1 — 2 набора решений. Всего система из двух уравнений имеет 2 + 2 + 2 + 2 = 8 решений.
Проведя аналогичные рассуждения для системы из трёх уравнений, получаем 10 наборов переменных x1, . x5, удовлетворяющих системе. Для системы из четырёх уравнений существует 12 наборов переменных x1, . x6, удовлетворяющих системе. Система из восьми уравнений имеет 20 решений.
Задания Д23 № 6586
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Построим древо решений для первого уравнения.
Таким образом, первое уравнение имеет 6 решений.
Второе уравнение связано с первым только через переменные x2 и x3. На основании древа решений для первого уравнения выпишем пары значений переменных x2 и x3, которые удовлетворяют первому уравнению и укажем количество таких пар значений.
Поскольку уравнения идентичны с точностью до индексов переменных, древо решений второго уравнения аналогично первому. Следовательно, пара значений x2 = 1 и x3 = 0 порождает один набор переменных x2, . x4, удовлетворяющих второму уравнению. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данных пар две, всего получаем 2 · 1 = 2 набора переменных x1, . x4, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Рассуждая аналогично для пары значений x2 = 0 и x3 = 1, получаем 2 набора переменных x1, . x4. Пара x2 = 1 и x3 = 1 порождает два решения второго уравнения. Поскольку среди наборов решений первого уравнения данных пар две, получаем 2 · 1 = 2 набора переменных x1, . x4, удовлетворяющих системе из двух уравнений. Аналогично для x2 = 0 и x3 = 0 — 2 набора решений. Всего система из двух уравнений имеет 2 + 2 + 2 + 2 = 8 решений.
Проведя аналогичные рассуждения для системы из трёх уравнений, получаем 10 наборов переменных x1, . x5, удовлетворяющих системе. Для системы из четырёх уравнений существует 12 наборов переменных x1, . x6, удовлетворяющих системе. Система из восьми уравнений имеет 20 решений.
Задания Д23 № 5371
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Построим дерево решений первого уравнения:
Заметим, что выражение (x3 ≡ x4) в двух случаях равно 1 и в двух случаях равно 0. Таким образом, одно уравнение имеет восемь решений.
Второе уравнение связано с первым только через выражение (x3 ≡ x4). Построим древо решений второго уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x3 ≡ x4) существует четыре набора переменных x1, x2. x4, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый рисунок). Таким образом, система из двух уравнений имеет 4 · 4 = 16 решений.
Третье уравнение связано со вторым только через выражение (x5 ≡ x6). Построим древо решений третьего уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x5 ≡ x6) существует 2 · 4 = 8 наборов переменных x1, x2. x6, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый и второй рисунок). Таким образом, система из трёх уравнений имеет 8 · 4 = 32 решения.
Задания Д23 № 5403
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Построим древо решений первого уравнения:
Заметим, что выражение (x3 ≡ x4) в двух случаях равно 1 и в двух случаях равно 0. Таким образом, одно уравнение имеет восемь решений.
Второе уравнение связано с первым только через выражение (x3 ≡ x4). Построим древо решений второго уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x3 ≡ x4) существует четыре набора переменных x1, x2. x4, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый рисунок). Таким образом, система из двух уравнений имеет 4 · 4 = 16 решений.
Третье уравнение связано со вторым только через выражение (x5 ≡ x6). Построим древо решений третьего уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x5 ≡ x6) существует 2 · 4 = 8 наборов переменных x1, x2. x6, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый и второй рисунок). Таким образом, система из трёх уравнений имеет 8 · 4 = 32 решения, система из четырёх — 64.
Аналоги к заданию № 5371: 5403 5531 Все
Задания Д23 № 5467
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Построим древо решений первого уравнения:
Заметим, что выражение (x3 ≡ x4) в двух случаях равно 1 и в двух случаях равно 0. Таким образом, одно уравнение имеет восемь решений.
Второе уравнение связано с первым только через выражение (x3 ≡ x4). Построим древо решений второго уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x3 ≡ x4) существует четыре набора переменных x1, x2. x4, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый рисунок). Таким образом, система из двух уравнений имеет 4 · 4 = 16 решений.
Третье уравнение связано со вторым только через выражение (x5 ≡ x6). Построим древо решений третьего уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x5 ≡ x6) существует 2 · 4 = 8 наборов переменных x1, x2. x6, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый и второй рисунок). Таким образом, система из трёх уравнений имеет 8 · 4 = 32 решения.
Аналогично система из четырёх уравнений будет иметь 64 решения.
Задания Д23 № 5531
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x12, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x12 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Построим древо решений первого уравнения:
Заметим, что выражение (x3 ≡ x4) в двух случаях равно 1 и в двух случаях равно 0. Таким образом, одно уравнение имеет восемь решений.
Второе уравнение связано с первым только через выражение (x3 ≡ x4). Построим древо решений второго уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x3 ≡ x4) существует четыре набора переменных x1, x2. x4, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый рисунок). Таким образом, система из двух уравнений имеет 4 · 4 = 16 решений.
Третье уравнение связано со вторым только через выражение (x5 ≡ x6). Построим древо решений третьего уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x5 ≡ x6) существует 2 · 4 = 8 наборов переменных x1, x2. x6, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый и второй рисунок). Таким образом, система из трёх уравнений имеет 8 · 4 = 32 решения. Система из четырёх — 64. Из пяти − 128.
Аналоги к заданию № 5371: 5403 5531 Все
Задания Д23 № 5595
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x8 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Построим древо решений первого уравнения:
Заметим, что выражение (x3 ≡ x4) в двух случаях равно 1 и в двух случаях равно 0. Таким образом, одно уравнение имеет восемь решений.
Второе уравнение связано с первым только через выражение (x3 ≡ x4). Построим древо решений второго уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x3 ≡ x4) существует четыре набора переменных x1, x2. x4, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый рисунок). Таким образом, система из двух уравнений имеет 4 · 4 = 16 решений.
Третье уравнение связано со вторым только через выражение (x5 ≡ x6). Построим древо решений третьего уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x5 ≡ x6) существует 2 · 4 = 8 наборов переменных x1, x2. x6, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый и второй рисунок). Таким образом, система из трёх уравнений имеет 8 · 4 = 32 решения.
Аналоги к заданию № 5467: 5595 5627 Все
Задания Д23 № 5627
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, . x12, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x12 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Построим древо решений первого уравнения:
Заметим, что выражение (x3 ≡ x4) в двух случаях равно 1 и в двух случаях равно 0. Таким образом, одно уравнение имеет восемь решений.
Второе уравнение связано с первым только через выражение (x3 ≡ x4). Построим древо решений второго уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x3 ≡ x4) существует четыре набора переменных x1, x2. x4, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый рисунок). Таким образом, система из двух уравнений имеет 4 · 4 = 16 решений.
Третье уравнение связано со вторым только через выражение (x5 ≡ x6). Построим древо решений третьего уравнения:
Для каждого из значений 0 и 1 выражения (x5 ≡ x6) существует 2 · 4 = 8 наборов переменных x1, x2. x6, удовлетворяющих первому уравнению (см. первый и второй рисунок). Таким образом, система из трёх уравнений имеет 8 · 4 = 32 решения.
Аналогично система из четырёх уравнений будет иметь 64 решения, система из пяти уравнений — 128.
Аналоги к заданию № 5467: 5595 5627 Все
Задания Д23 № 5287
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, хЗ, х4, х5, у1, у2, уЗ, у4, у5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, х2, хЗ, х4, х5, у1, у2, уЗ, у4, у5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Заметим, что первые два уравнения связаны друг с другом только через третье.
Найдем количество решений первого уравнения. Каждая из переменных x1, . , x5 может принимать только два значения. Импликация ложна только тогда, когда из истины следует ложь. Если записать значения переменных подряд, то можно увидеть, что для того, чтобы равенство выполнялось, необходимо, чтобы после «1» никогда не стоял «0». Следовательно, получаем такие решения: (x1,x2,x3,x4,x5) = 00000, 00001, 00011, 00111, 01111, 11111.
Во втором уравнении необходимо, чтобы после «0» никогда не стояла «1». Следовательно, получаем такие решения: (y1,y2,y3,y4,y5) = 00000, 10000, 11000, 11100, 11110, 11111. Таким образом, система из двух уравнений имеет 6·6 = 36 решений: для каждого набора переменных y существует 6 наборов переменных x.
| 00000 | 10000 | 11000 | 11100 | 11110 | 11111 | (y1,y2,y3,y4,y5) |
| 00000 | 00000 | 00000 | 00000 | 00000 | 00000 | (x1,x2,x3,x4,x5) |
| 00001 | 00001 | 00001 | 00001 | 00001 | 00001 | |
| 00011 | 00011 | 00011 | 00011 | 00011 | 00011 | |
| 00111 | 00111 | 00111 | 00111 | 00111 | 00111 | |
| 01111 | 01111 | 01111 | 01111 | 01111 | 01111 | |
| 11111 | 11111 | 11111 | 11111 | 11111 | 11111 |
Третье уравнение ложно, когда (x1,y1) = 00. Вычеркнем из нашей таблицы те решения, для которых (x1,y1) = 00.
| 00000 | 10000 | 11000 | 11100 | 11110 | 11111 | (y1,y2,y3,y4,y5) |
| 00000 | 00000 | 00000 | 00000 | 00000 | (x1,x2,x3,x4,x5) | |
| 00001 | 00001 | 00001 | 00001 | 00001 | ||
| 00011 | 00011 | 00011 | 00011 | 00011 | ||
| 00111 | 00111 | 00111 | 00111 | 00111 | ||
| 01111 | 01111 | 01111 | 01111 | 01111 | ||
| 11111 | 11111 | 11111 | 11111 | 11111 | 11111 |
Таким образом, имеется 31 набор переменных, удовлетворяющих системе.
Задания Д23 № 5319
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, х2, хЗ, х4, х5, х6, у1, у2, уЗ, у4, у5, у6, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, х2, хЗ, х4, х5, х6, у1, у2, уЗ, у4, у5, у6, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Заметим, что первые два уравнения связаны друг с другом только через третье.
Найдем количество решений первого уравнения. Каждая из переменных x1, . , x6 может принимать только два значения. Импликация ложна только тогда, когда из истины следует ложь. Если записать значения переменных подряд, то можно увидеть, что для того, чтобы равенство выполнялось, необходимо, чтобы после «1» никогда не стоял «0». Следовательно, получаем такие решения: (x1,x2,x3,x4,x5, x6) = 000000, 000001, 000011, 000111, 001111, 011111, 111111.
Во втором уравнении необходимо, чтобы после «0» никогда не стояла «1». Следовательно, получаем такие решения: (y1,y2,y3,y4,y5, y6) = 000000, 100000, 110000, 11100, 111100, 111110, 111111. Таким образом, система из двух уравнений имеет 7·7 = 49 решений: для каждого набора переменных y существует 7 наборов переменных x.
| 000000 | 100000 | 110000 | 111000 | 111100 | 111110 | 111111 | (y1,y2,y3,y4,y5, y6) |
| 000000 | 000000 | 000000 | 000000 | 000000 | 000000 | 000000 | (x1,x2,x3,x4,x5, x6) |
| 000001 | 000001 | 000001 | 000001 | 000001 | 000001 | 000001 | |
| 000011 | 000011 | 000011 | 000011 | 000011 | 000011 | 000011 | |
| 000111 | 000111 | 000111 | 000111 | 000111 | 000111 | 000111 | |
| 001111 | 001111 | 001111 | 001111 | 001111 | 001111 | 001111 | |
| 011111 | 011111 | 011111 | 011111 | 011111 | 011111 | 011111 | |
| 111111 | 111111 | 111111 | 111111 | 111111 | 111111 | 111111 |
Третье уравнение ложно, когда (x1,y1) = 00. Вычеркнем из нашей таблицы те решения, для которых (x1,y1) = 00.